万有引力定律

发表评论 / 经过乔纳森·雷诺兹 / 6月 23, 2023

在这篇文章中，我们将了解万有引力定律的组成。因此，除了万有引力定律的解释之外，您还会找到它的公式以及万有引力定律的已解决练习。

万有引力定律是什么？

万有引力定律（或万有引力定律）是描述两个具有质量的物体相互吸引的力的物理定律。也就是说，利用万有引力定律来计算万有引力。

万有引力定律主要用于解决与空间有关的物理问题。例如，万有引力定律可用于确定两个行星之间的吸引力。

万有引力定律是由英国物理学家艾萨克·牛顿发现的。具体来说，牛顿于 1687 年 7 月 5 日出版了他的著作《自然哲学数学原理》 ，其中他解释说，两个物体相互吸引的引力必须与它们的质量除以它们之间距离的平方的乘积成正比。 。

万有引力定律的公式

万有引力定律的公式如下：

万有引力定律公式

金子：

$F$

是引力。
$G$

是万有引力常数，其值为

$6,674\cdot 10^{-11} \ N\cdot m^2/kg^2$

。
$m_1$

是物体的质量，以千克表示。
$m_2$

是另一个物体的质量，以千克表示。
$r$

是两个物体之间的距离，以米表示。

请注意，一个物体吸引另一个物体的力和第二个物体吸引第一个物体的力具有相同的大小和方向，但它们的含义相反。

因此，两个物体相互吸引的引力取决于它们与其质量之间的距离。

万有引力定律的例子

现在我们知道了万有引力定律的含义，下面通过一个具体的例子来完成对其含义的理解。

知道地球的质量约为 5.972 10 ²⁴ kg，月球的质量约为 7.349 10 ²² kg，地球和月球之间的距离为 384 400 公里，那么两颗恒星之间作用的引力是多少？

从逻辑上讲，要计算地球和月球之间作用的重力，我们必须使用万有引力定律的公式，即：

$F=G\cdot \cfrac{m_1\cdot m_2}{r^2}$

然而，要使用这个公式，所有参数值都必须以SI单位表示。所以在计算之前我们必须将两个物体之间的距离转换为米：

$384400 \ km \cdot 1000 =384400000 \ m$

现在我们将数据代入公式并计算地球和月球之间的引力：

$\begin{aligned} F& =G\cdot \cfrac{m_1\cdot m_2}{d^2}\\[2ex] &= 6,674\cdot 10^{-11} \cdot \cfrac{5,972\cdot 10^{24} \cdot 7,349\cdot 10^{22}}{384400000^2}\\[2ex]&=1,98\cdot 10^{20} \ N\end{aligned}$

推断重力加速度

重力加速度可以由万有引力定律和牛顿第二定律推导出来。因此，在本节中，我们将了解如何计算地球上的重力值。

给出万有引力定律的公式：

$F=G\cdot \cfrac{m_1\cdot m_2}{d^2}$

另一方面，牛顿第二定律的公式为：

$F=m\cdot a$

然而，如果我们应用牛顿第二定律来确定地球将物体吸引到其表面的力，

$a$

是地球上的重力加速度，我们称之为

$g$

和

$m$

是被地球吸引的物体的质量。

$F=m\cdot g$

同样，如果我们用万有引力定律来计算物体被地球表面吸引的力，公式仍然是：

$F=G\cdot \cfrac{m\cdot M_T}{R^2}$

金子

$m$

是物体的质量，

$M_T$

是地球的质量，

$R$

是地球的半径。

所以这两个力必须相等，因为计算的是相同的东西，所以它们可以相等：

$m\cdot g=G\cdot \cfrac{m\cdot M_T}{R^2}$

现在我们从方程中删除重力加速度：

$g=G\cdot \cfrac{m\cdot M_T}{R^2\cdot m}$

$g=G\cdot \cfrac{\cancel{m}\cdot M_T}{R^2\cdot \cancel{m}}$

$g=G\cdot \cfrac{M_T}{R^2}$

最后，我们将数据代入公式，计算出重力加速度的值：

[乳胶] g=6.674\cdot 10^{-11}\cdot \cfrac{5.972\cdot 10^{24}}{6371000^2}=9.81 \\cfrac{m}{s^2}[/乳胶]

发表评论取消回复