匀加速圆周运动（mcua）

发表评论 / 经过乔纳森·雷诺兹 / 6月 19, 2023

本文解释了物理学中的匀加速圆周运动 (MCUA)，也称为匀变圆周运动 (MCUA)。您还将找到 MCUA 的特性以及此类圆周运动的所有公式。

什么是匀加速圆周运动（UACM）？

匀加速圆周运动 (MCUA)也称为匀变圆周运动 (MCUV) ，是一种描述运动体绕轴以恒定角加速度旋转的运动。因此，MCUA 的角速度均匀变化。

例如，汽车的车轮在启动时遵循匀加速圆周运动（MCUA）。类似地，停止风扇或旋转陀螺也是匀加速圆周运动的例子。

匀加速圆周运动 (UACM) 示例

匀加速圆周运动（MCUA）和匀速圆周运动（MCU）之间的区别是角速度的值。在 MCU 中，角速度是恒定的，但在 MCUA 中，角速度随时间增加或减少。

➤请参阅：匀速圆周运动 (UCM)

匀加速圆周运动的特点

匀加速圆周运动（MCUA）具有以下特点：

匀加速圆周运动（MCUA）的主要特点是角加速度（α）恒定。因此，MCUA 的角速度不是恒定的，而是随时间线性增加或减少。
描述匀加速圆周运动的物体速度 (v) 与圆周轨迹相切，这就是为什么它被称为切向速度或线速度。身体速度随时间线性增加或减少。
向心加速度（或法向加速度）是移动体加速度的矢量分量，它导致其速度方向的变化，因此是圆形轨迹的原因。向心加速度 (a _c ) 垂直于切向速度并指向圆形路径的中心。
切向加速度（ _t处）与轨迹相切，是移动体加速度的矢量分量，导致其速度幅度的变化。因此，如果角加速度为正，则切向加速度也将为正，并且切向速度将增加。另一方面，如果角加速度为负，则切向加速度也将为负，并且切向速度将减小。

匀加速圆周运动 (MCUA)

匀加速圆周运动公式

接下来我们将了解匀加速圆周运动 (MCUA) 的所有公式，也称为匀变圆周运动 (MCUV)。这些公式将使我们能够解决此类运动的练习。

角位置

角位置是指移动体行进的角度，描述均匀加速的圆周运动。因此，计算执行 MCUA 的移动设备的角位置的公式如下：

$\theta =\theta_0+\omega_0\cdot t +\cfrac{1}{2}\cdot\alpha\cdot t^2$

金子：

$\theta$

是最终的角位置，以弧度表示。
$\theta_i$

是初始角位置，以弧度表示。
$\omega_0$

是初始角速度。
$t$

是经过的时间。
$\alpha$

是角加速度。

角速度

角速度是 MCUA 描述的移动设备旋转的速度。因此，角速度表示物体改变其角位置的速度。

在匀加速圆周运动 (UACM) 中，角速度作为时间的函数线性增加或减少。因此，在这种情况下，瞬间的角速度等于初始角速度加上角加速度乘以经过时间的乘积。

$\omega=\omega_0+\alpha \cdot t$

金子：

$\omega$

是角速度。
$\omega_0$

是初始角速度。
$\alpha$

是角加速度。
$t$

是计算角速度的时刻。

➤请参阅：已解决的角速度练习

角加速度

角加速度表示物体角速度的变化。换句话说，角加速度代表角速度变化的速率。

在匀加速圆周运动中，角加速度是恒定的，因此用以下公式计算：

$\alpha=\cfrac{\Delta\omega}{\Delta t}=\cfrac{\omega_f-\omega_i}{t_f-t_i}$

金子：

$\alpha$

是角加速度。
$\Delta \omega$

是角速度的变化。
$\Delta t$

是时间变化。
$\omega_f$

是最终角速度。
$\omega_i$

是初始角速度。
$t_f$

是最后时刻了。
$t_i$

是初始时刻。

➤请参阅：已解决的角加速度练习

切向速度

切向速度（或线速度）是与圆周运动轨迹相切的速度，即切向速度是物体在某一瞬间做圆周运动的瞬时速度。

描述匀速圆周运动 (MCUV) 的物体切向速度的计算公式如下：

$v=v_0+a_t\cdot t$

同样，瞬时的切向速度等于同一瞬时的角速度乘以轨迹半径：

$v_t=\omega_t\cdot r$

金子：

$v$

是切向速度。
$v_0$

是初始切向速度。
$a_t$

是切向加速度。
$t$

是经过的时间。
$w_t$

是计算切向速度时瞬间的角速度。
$r$

是圆形路径的半径。

➤请参阅：已解决的切向速度练习

切向加速度

切向加速度（或线性加速度）是与圆周运动路径相切的加速度。换句话说，切向加速度表示做圆周运动的物体的切向速度的变化。

在匀加速圆周运动（MCUA）中，切向加速度是恒定的，因此可以通过以下公式确定：

$a_t=\cfrac{\Delta v_t}{\Delta t}=\cfrac{v_f-v_i}{t_f-t_i}$

同样，切向加速度等于角加速度乘以轨迹半径：

$a_t=\alpha\cdot r$

金子：

$a_t$

是切向加速度。
$\alpha$

是角加速度。
$\Delta v$

是切向速度的变化量。
$\Delta t$

是时间变化。
$v_f$

是最终切向速度。
$v_i$

是初始切向速度。
$t_f$

是最后时刻了。
$t_i$

是初始时刻。
$\alpha$

是角加速度。
$r$

是圆形路径的半径。

➤请参阅：已解决的切向加速度练习

向心加速度

向心加速度（或法向加速度）等于切向速度的平方除以轨迹半径。同样，向心加速度也可以通过角速度的平方乘以轨迹半径来计算。

$a_c=\cfrac{v^2}{r}=\omega^2\cdot r$

金子：

$a_c$

是向心加速度（或法向加速度）。
$v$

是切向速度。
$r$

是圆周运动路径的半径。
$\omega$

是角速度。

➤请参阅：已解决的向心加速度练习

匀加速圆周运动公式汇总

总之，下面我们为您提供了一张包含匀加速圆周运动 (MCUA) 的所有公式的表格。

匀加速圆周运动公式

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