平衡的首要条件

本文解释了第一个平衡条件的组成。您还将找到第一个平衡条件的真实示例，最后，您将能够通过解决该主题的练习进行练习。

第一平衡条件是什么？

在物理学中，平衡的第一个条件规定，如果施加到物体上的力的总和等于零，则该物体处于平移平衡。

因此，当系统的合力为零时，满足第一个平衡条件。换句话说，当满足以下公式时，第一个平衡条件成立：

此外，当满足第一平衡条件时，物体处于静止或匀速运动。因为如果力的总和为零，物体就不可能有加速度。

从逻辑上讲，为了验证第一个平衡条件，必须以矢量方式添加力，而不是模块。换句话说，如果每个轴上的力之和为零，则刚体处于机械平衡。

因此，检查是否满足第一个平衡条件的一种方法是将每个轴上的所有力分别相加，如果所有总和为零，则物体处于平动平衡。

请注意，有两种类型的平移平衡：

• 静态平移平衡：当满足第一个平衡条件并且物体也处于静止状态时。
• 动态平移平衡：当满足第一个平衡条件并且物体具有恒定速度（不同于零）时。

第一平衡条件的示例

一旦我们知道了第一个平衡条件的定义，您可以看到下面三个不同的例子来完全理解它的含义。

交通灯是日常生活中平衡的首要条件的一个例子。我们经常看到街上挂着的标牌，它们总是处于静止状态（它们是直立的，不会倒下），因此保持平衡。

同样，任何静止在地面上的物体都处于力平衡状态，或者换句话说，它满足平衡的第一个条件。因为施加在身体上的唯一力是重力和法向力，并且这两种力是相互对抗的。

最后，第一平衡条件的另一个例子是汽车在高速公路上匀速行驶。任何以恒定速度运动的物体意味着它的加速度为零，因此施加到它的力的总和也为零。

解决了第一平衡条件的问题

练习1

给定一个质量为 12 kg 的刚体，由两根绳子悬挂，其角度如下图所示，计算每根绳子必须施加的力才能保持刚体保持平衡。

解决这类问题我们首先要做的是画出人物的自由体图：

请注意，实际上只有三个力作用在悬挂的物体上，即重量 P 的力和弦的张力 T ₁和 T ₂ 。 T _1x 、T _1y 、T _2x和T _2y表示的力分别是T ₁和T ₂的矢量分量。

因此，由于我们知道弦的倾斜角度，我们可以找到张力矢量分量的表达式：

另一方面，我们可以通过应用重力公式来计算重物的力：

问题陈述告诉我们，物体处于平衡状态，因此垂直力的总和与水平力的总和必须等于零。因此我们可以建立力方程并将其设置为零：

现在，我们用之前找到的表达式替换约束的组成部分：

最后，我们求解方程组以获得力 T ₁和 T ₂的值：

因此，作用在整个系统上的一组力是：

问题陈述告诉我们，力系统处于平衡状态，因此两个物体必须处于平衡状态。根据这些信息，我们可以提出两个物体的平衡方程：

现在我们应用重力公式并简化方程：

最后，我们替换数据并求解物体 1 的质量：