齿轮曲柄

本文解释了什么是连杆曲柄机构及其用途。此外,还介绍了构成连杆曲柄机构的不同部件以及该机构的公式。

什么是连杆曲柄机构?

连杆曲柄机构是一种用于将圆周运动转换为平移运动或将平移运动转换为圆周运动的机构。也就是说,连杆曲柄机构将旋转运动转换为往复直线运动,反之亦然。

连杆曲柄机构主要由连杆曲柄组成。因此,两个机械部件结合起来从旋转运动转变为直线振荡运动。

连杆曲柄机构

如上图所示,灰色条(曲柄)执行旋转运动,而绿色条(曲柄)的右端执行线性运动。因此,连杆曲柄机构使得可以从旋转运动移动到直线运动。

连杆曲柄系统并不是最近的发明,而是在罗马帝国就已经使用。然而,虽然它看起来是一种非常简单的机构,但它在工程上有很多应用,例如汽车中的内燃机就使用这种机构。

连杆曲柄机构的元件

连杆曲柄机构主要包括以下元件:

  • 曲柄:它是一根刚性杆,一端连接旋转运动,另一端连接连杆。
  • 连杆:这是机构的元件,负责将曲柄的旋转运动转换为线性运动。
  • 导轨:限制活塞和连杆的运动,这样活塞的运动是线性的。
  • 柱塞(或活塞) :连杆曲柄机构的一部分,执行直线振荡运动,也就是说它前后交替运动。
连杆曲柄机构的元件

连杆曲柄机构公式

一旦我们了解了连杆曲柄机构及其组件的定义,我们就会看到允许我们研究该机构运动的数学公式是什么。

为了找到连杆曲柄机构的方程,将使用该机构的以下运动学图中所示的参数。

连杆曲柄机构图

以曲柄固定端为基准,曲柄端部位置(x)等于曲柄水平投影加上曲柄水平投影。因此,连杆曲柄机构的计算公式如下:

\displaystyle x=r\cdot\text{cos}(\theta)+\sqrt{l^2-r^2\cdot\text{sin}(\theta)}

然而,这种机制的公式可以简化。因为如果我们考虑连杆的长度远大于曲柄的长度(l>>r),那么表达式如下:

\displaystyle x=r\cdot\text{cos}(\theta)+l\sqrt{1-\frac{r^2}{l^2}\cdot\text{sin}(\theta)}

\displaystyle x=r\cdot\text{cos}(\theta)+l

连杆曲柄机构应用实例

最后,我们将看到连杆曲柄系统的一些最常见的应用。

  • 活塞发动机:内燃机无疑是连杆曲柄机构应用最广泛的。该机构的作用是将燃料爆炸时产生的能量转化为曲轴的圆周运动。非电动汽车使用这种类型的发动机。
  • 静压泵:曲轴驱动连杆曲柄系统,活塞驱动泵中的流体。
  • 缝纫机:此类机器的操作基于连杆曲柄机构。
  • 自动玩具:大多数具有自动运动的玩具也使用曲柄机构来操作。

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