▷ 角加速度

本文解释了物理学中的角加速度是什么。因此，您将了解如何计算角加速度、已解决的练习以及角加速度和切向加速度之间的关系。

什么是角加速度？

角加速度是定义物体旋转加速度的量度。因此，角加速度表示物体角速度的变化。换句话说，角加速度代表角速度变化的速率。

国际单位制（SI）中角加速度的单位是弧度每平方秒（rad/s ² ）。类似地，角加速度也以s ^-2为单位表示，因为弧度实际上是无量纲的。

角加速度通常用希腊字母α（alpha）的符号来表示。

角加速度由平行于旋转轴的轴向矢量表示。矢量的范数是角加速度的值，矢量的方向由右手定则确定。在平面内，如果物体顺时针旋转，角加速度矢量将在平面内，反之，如果物体逆时针旋转，角加速度矢量将在平面外。

➤请参阅：如何求角速度

平均角加速度等于角速度的增量 (Δω) 除以时间的增量 (Δt)。因此，要计算角加速度，必须将最终角速度与初始角速度之间的差除以最终瞬时与初始瞬间之间的差（α = Δω/Δt）。

因此，平均加速度的计算公式为：

金子：

请记住，只有当移动设备描述均匀加速的圆周运动时，即角加速度在整个路径中恒定时，此公式才成立。否则，使用以下公式求瞬时角加速度：

$\displaystyle\alpha=\lim_{\Delta t\to0}\frac{\Delta\omega}{\Delta t}=\frac{d\omega}{dt}$

计算出角加速度的值后，必须根据角加速度的符号来解释结果：

在了解了角加速度的定义及其公式之后，本节我们将看到如何计算角加速度的具体示例。

首先，我们将角速度转换为弧度每秒，以使用国际系统单位。一圈等于 2π 弧度，因此：

$80 \ \cfrac{tours}{min} \cdot \cfrac{2\pi \ rad}{1 \ tour}\cdot \cfrac{1 \ min}{60 \ s}=8,38 \ \cfrac {rad }{s}$

我们现在应用角加速度公式：

$\alpha=\cfrac{\Delta\omega}{\Delta t}=\cfrac{\omega_f-\omega_i}{t_f-t_i}$

当身体最终停止时，最终角速度将为零。此外，我们不知道最终时刻或初始时刻的值，但我们知道两者之间的差异是 6 秒。因此角加速度为：

$\alpha=\cfrac{0-8.38}{6}=-1.40 \ \cfrac{rad}{s^2}$

请注意，在这种情况下，角加速度为负，这意味着物体以越来越慢的角速度旋转，直到完全停止。

角加速度和切向加速度在数学上是相关的，因此可以根据角加速度计算切向加速度（反之亦然）。

切向加速度（或线性加速度）是通过将角加速度乘以圆周运动路径的半径来计算的。因此，角加速度和切向加速度与圆周运动路径的半径相关。

$a_t=\alpha\cdot r$

金子：