角位移

本文解释了物理学中的角位移是什么。因此,您将了解如何计算角位移、已解决的练习,以及角位移与其他圆周运动概念之间的关系。

什么是角位移?

角位移是执行旋转运动的物体的位移角度。因此,角位移等于最终角位置和初始角位置之间的差。

角位移的符号是Δθ。符号Δ是希腊字母delta,表示数量的增加,符号θ是希腊字母theta,用于表示角位置。因此,角位移的符号Δθ表示角位置的增加。

角位移

通常,表示角位移的单位是弧度,但也可以使用其他角度测量单位,例如度或转。请记住,2π 弧度等于 360°。

角位移公式

角位移等于最终角位置与初始角位置之间的差。因此,要计算物体的角位移,必须从其初始角位置中减去其最终角位置。

因此,计算角位移的公式如下:

角位移公式

金子:

  • \Delta \theta

    是角位移。

  • \theta_f

    是最终的角位置。

  • \theta_i

    是初始角位置。

角位移和角速度

角位移是物体的最终角位置和初始角位置之间的角距离。而角速度是物体移动角位移的速度。

因此角速度等于角位移除以时间增量。因此,角速度等于最终角位置和初始角位置之间的差除以最终时刻和初始时刻之间的差。

\omega=\cfrac{\Delta\theta}{\Delta t}=\cfrac{\theta_f-\theta_0}{t_f-t_i}

请记住,该公式计算平均角速度,而不是瞬时角速度。即,计算角速度的平均值,但在行程期间,身体可能具有较高或较低的瞬时角速度。

角位移的具体示例

现在我们知道了什么是角位移以及它的公式是什么,让我们通过一个具体的例子来看看它是如何计算的。

  • 进行匀速圆周运动的物体在时间t 0 =1s时处于角位置θ 0 =35°,并且在时间tf =5s时处于角位置θf =80°。计算:
    1. 身体的角位移。
    2. 身体的角速度。

首先,我们将角度位置的值转换为弧度,以国际单位制进行计算:

35^o\cdot \cfrac{2\pi \ \rad}{360^o}=0,61 \ rad

80^o \cdot\cfrac{2\pi \ \rad}{360^o}=1,40\ rad

因此,为了找到物体的角位移,我们必须减去最终角位置减去初始角位置:

\begin{aligned}\Delta\theta&=\theta_f-\theta_o\\[2ex]\Delta\theta&=1,40-0,61 \\[2ex]\Delta\theta&=0,79 \ rad \end{aligned}[ /latex] Enfin, on calcule la vitesse angulaire en divisant le déplacement angulaire par l'incrément de temps : [latex]\begin{aligned}\omega &=\cfrac{\Delta\theta}{\Delta t}\\[2ex] \omega &=\cfrac{0.79}{5-1}\\[2ex ]\ oméga &= 0,20 \ \cfrac{rad}{s}\end{aligned}

角位移和线位移

在圆周运动中,移动体转动并进一步行进一定的距离。因此,线性位移是物体做圆周运动所经过的距离。

角位移和线性位移之间的区别在于,位移是物体移动的角度,而线性位移是物体移动的距离。

角位移和线性位移很容易通过单位来区分。角位移有角度单位(弧度、度、转等),而线性位移有距离单位(米、公里、毫米等)。

在匀速圆周运动 (UCM) 中,物体的角位移等于其线性位移除以匀速圆周运动的半径。

\Delta\theta =\cfrac{\Delta s}{r}

金子:

  • \Delta \theta

    是角度偏移。

  • \Delta s

    是线性平移。

  • r

    是匀速圆周运动轨迹的半径。

请参阅:线性位移

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