稳定状态

本文解释了什么是稳态、它在不同科学领域的应用以及稳态和瞬态之间的区别。

什么是稳态?

稳态是指定义系统行为的所有变量保持不变时系统所处的状态。换句话说,如果系统的所有变量不改变值,则系统处于稳定状态。

从数学上讲,如果系统或过程的所有属性 (p) 相对于时间 (t) 的偏导数为零,则系统或过程处于稳定状态。

\cfrac{\partial p}{\partial t} = 0 \qquad \text{pour tous } t

这意味着以下方程对于离散时间段有效:

p_t-p_{t-1} = 0 \qquad \text{pour tous } t

在物理学中,稳态被定义为系统的特性不随时间变化的状态,例如位置、温度、内能等。它们保持不变。

稳态应用

然后我们将根据其应用领域了解稳态意味着什么。

热力学

在热力学中,稳态是指开放系统处于平衡状态且状态变量(温度、体积、压力等)不发生变化的状态。

因此,状态函数(熵、焓、内能等)也不随时间变化。因此,稳定状态下产生的熵是最小的。

化学

在化学中,特别是在化学反应的研究中,当不同化合物的浓度不随时间变化时达到平衡状态。

当不同化学元素的混合物进行化学反应时,反应中不同元素的浓度随时间而变化。因此,当浓度保持恒定时达到平衡状态。

机械的

在机械工程中,稳态是当周期性力施加到机械系统并且经过一定时间直到定义它的变量保持恒定时达到的平衡状态。

例如,当对钟摆施加力时,钟摆开始振荡,直到由于钟摆与空气之间的摩擦力而完全停止。然后,如果没有其他力施加到钟摆上,定义钟摆运动的所有变量都将为零,并且不会改变其值。

电子的

在电子学中,当瞬态影响不再显着时,系统被认为处于稳定状态。

通常,当电子系统连接到电流并开始运行时,需要经过一定的时间才能达到正常运行状态。

因此,确定电子系统何时处于稳定状态非常重要,因为其特性和功能将根据其处于瞬态还是稳定状态而有所不同。

经济

经济学上,当一个地区的居民数量稳定,其消费也稳定,并且该地区的人口消费小于该地区的最大承受能力时,该地区就处于稳定状态。

在罗伯特·索洛和特雷弗·斯旺的经济模型中,当总资本投资等于折旧且经济达到经济均衡时,就会出现稳定状态。

稳态和瞬态

在本节中,我们将看到稳态和瞬态之间的区别。

瞬态,也称为非平稳状态,是一种系统状态,其中定义其行为的变量的值随时间而变化。

因此,稳态和瞬态(或不稳定状态)的区别在于变量是否恒定。在稳定状态下,变量保持不变,但在瞬态状态下,变量会改变其值。

在绝大多数情况下,要达到稳定状态,必须首先经历一个瞬态,以便在一段时间后变量稳定并保持恒定。

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