本文解释了物理学中的位移矢量是什么。因此，您将了解如何计算位移矢量，此外，您还将找到正确理解该概念的已解决练习。
什么是位移矢量？
位移矢量定义为从初始位置到最终位置的矢量，也就是说，位移矢量是表示物体位置变化的矢量。通过将最终位置矢量减去初始位置矢量来计算位移矢量。
位移矢量的应用点是定义物体初始位置的点，而位移矢量的终点是指示物体最终位置的点。因此，在物理学中，位移矢量是标记物体的初始位置和最终位置之间的差异的矢量。
位移矢量符号为
。
请注意，位移与轨迹不同。轨迹是移动体走过的整个路径，而位移矢量仅表示初始位置和最终位置之间的变化。
位移矢量公式
位移矢量等于最终位置矢量 (r f ) 和初始位置矢量 (r i ) 之间的差。因此，位移矢量是通过最终位置矢量减去初始位置矢量来计算的（Δr = r f -r i ）。
因此，计算位移矢量的公式如下：
请记住，如果我们在两个坐标系中工作，则每个位置向量都有两个分量。因此，要计算两个向量的减法，我们必须减去它们的坐标：
![\begin{aligned}\Delta\vv{r}&=\vv{r_f}-\vv{r_i}\\[3ex]\Delta\vv{r}&=\left(x_f\vv{i }+y_f\vv{j}\right)-\left(x_i\vv{i}+y_i\vv{j}\right)\\[3ex]\Delta\vv{r}&=(x_f-x_i) \vv{i}+(y_f-y_i)\vv{j}\end{aligned}](https://physigeek.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9de158fd25fcb5e34f8c8a8b2ea945ce_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
金子：
-
是位移矢量。
-
是最后时刻的位置向量。
-
是初始时刻的位置向量。
-
分别是最终位置的X、Y坐标。
-
分别是初始位置的X、Y坐标。
-
是分别代表 OX 和 OY 轴方向的单位向量。
注意：如果我们在空间中工作，向量将具有三个坐标。在这种情况下，必须将向量的 Z 坐标添加到公式中并使用三个坐标。
位移矢量的模数
位移矢量的大小是最终位置和初始位置之间的距离。因此，要确定两点之间的距离，就需要计算这两点之间的位移模量。
位移矢量的范数等于其分量平方和的平方根。因此，位移矢量模的计算公式如下：
金子：
-
是位移矢量的范数。
-
分别是最终位置的X、Y坐标。
-
分别是初始位置的X、Y坐标。
请记住，两点之间的距离（即这些点之间的位移矢量的大小）与行进的距离不同，因为行进的距离可能大于两点之间的实际距离。
计算位移矢量的示例
一旦我们了解了位移矢量的定义及其公式是什么，在本节中我们将通过逐步求解的示例来了解如何计算位移矢量。
- 一个粒子处于该位置
在初始时刻和一段时间间隔后，它处于位置
。这两个位置之间的位移矢量和距离是多少？
要确定最终位置和初始位置之间的位移矢量，只需将两个位置矢量相减即可：
![\begin{aligned}\Delta\vv{r}&=\vv{r_f}-\vv{r_i}\\[3ex]\Delta\vv{r}&=\left(5\vv{i }+1\vv{j}\right)-\left(3\vv{i}-2\vv{j}\right)\\[3ex]\Delta\vv{r}&=\bigl(5- 3\bigr)\vv{i}+\bigl(1-(-2)\bigr)\vv{j}\\[3ex]\Delta\vv{r}&=2\vv{i}+3\ vv{j}\end{aligné}](https://physigeek.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3444222027ce5b4d04745c6beaa286f5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
然后，为了找到这两点之间的距离，我们必须取计算出的位移向量的范数：
![\begin{aligned}|\Delta \vv{r}|&=\sqrt{2^2+3^2}}\\[3ex]|\Delta \vv{r}|&=\sqrt{ 4+9}\\[3ex]|\Delta \vv{r}|&=\sqrt{13}\end{aligned}](https://physigeek.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e1bf43dbb25c4179e4c8a79fddb56285_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
位移矢量和位置矢量
最后，我们将看到位移矢量和位置矢量之间有什么区别，同样，我们将看到这两类矢量之间的关系是什么。
位置向量也称为位置向量，是描述点相对于参考系的位置的向量。因此，在物理学中，位置向量用于表示坐标系中点的位置。
因此，位移矢量和位置矢量是联系在一起的，因为位置矢量定义了点的位置，而另一方面，位移矢量表示两个时刻之间位置矢量的变化。