▷ 瞬间加速

本文解释了物理学中的瞬时加速度是什么。同样，您将了解如何计算瞬时加速度，以及解决瞬时加速度的练习。

什么是瞬时加速度？

瞬时加速度是物体在特定瞬间的加速度。换句话说，物体在给定时刻的瞬时加速度就是该时刻的加速度。

因此，身体的瞬时加速度可以在每个节奏瞬间发生变化。因此，运动物体在每个瞬间可以具有不同的瞬时加速度。

例如，如果移动体在时间t=7s时的瞬时加速度等于3m/s ² ，则这意味着物体在时间t=7s时以3m/s ²的加速度移动。因此，由于瞬时加速度为正，因此该瞬间之后物体的速度会更大。

瞬时加速度的特点之一是其方向和方向可以与运动不同。例如，制动列车的瞬时速度前进（继续向前移动），但瞬时加速度矢量因速度降低而向后移动。

从数学上讲，瞬时加速度定义为时间间隔接近零时平均加速度的极限。因此，瞬时加速度等于瞬时速度矢量对时间的导数。

因此，瞬时加速度的计算公式为：

$\displaystyle \vv{a_i}=\lim_{\Delta t\to 0}\vv{a_m}=\lim_{\Delta t\to 0}\frac{\Delta \vv{v_i}}{\ Delta t}=\frac{d\vv{v_i}}{dt}$

金子：

请记住，瞬时速度是位置矢量相对于时间的导数。您可以点击此处查看其计算方法：

现在我们知道了瞬时加速度的定义及其公式是什么，在本节中您可以看到如何计算瞬时加速度的具体示例。

为了找到瞬时加速度的方程，我们必须首先找到瞬时速度的方程。为此，我们推导相对于时间的位置方程：

$\vv{r}(t)=t^3-4t^2-5t+9$

$\vv{v_i}(t)=\cfrac{d\vv{r}}{dt}=3t^2-8t-5$

然后我们再次对时间进行微分，得到瞬时加速度方程：

$\vv{a_i}(t)=\cfrac{d\vv{v_i}}{dt}=6t-8$

一旦我们计算出瞬时加速度的表达式，只需将瞬时 t=2s 代入方程并求解计算：

$\vv{a_i}(2)=6\cdot 2-8=4 \ \cfrac{m}{s^2}$

最后，我们将了解瞬时加速度和平均加速度之间的区别，因为这是运动学中必须区分的两种类型的加速度。

平均加速度是移动体在整个路径中以恒定加速度移动时所行进的加速度。

瞬时加速度和平均加速度之间的区别在于，瞬时加速度是物体在给定时刻所具有的加速度，而平均加速度是物体以恒定加速度运动时所具有的加速度。

应该注意的是，瞬时加速度也可以定义为非常小的时间间隔的平均加速度，小到可以将其视为单个瞬时时间。