正弦波(正弦波)

本文解释了什么是正弦波及其参数。此外,您将能够看到正弦波、余弦波和阻尼正弦波之间的区别。

什么是正弦波?

正弦波,也称为正弦波或简称正弦波,是一种图形表示相当于正弦函数的波。

简单地说,正弦波是一种从最大值到最小值振荡的周期波,包括其间的所有值。

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正弦波用于以图形方式表示振荡系统的行为。例如,在电气工程中,用正弦波来表示交流电。

正弦波的特征

现在我们知道了正弦波(或正弦曲线)的定义,让我们看看这种波有什么特征。

  • 正弦波的振荡周期是波上两个等效点之间经过的时间。因此,如果我们绘制正弦波与时间的关系图,则其周期就是同一点重复之前所经过的时间。

T=\text{Période}

  • 正弦波的频率是波在一个周期内振荡的次数。周期和频率是乘法倒数,因此以下等式成立:

f=\cfrac{1}{T}

  • 正弦波的角(或脉动)频率是波振荡的速度。角频率等于 pi 除以周期的两倍。

\omega=\cfrac{2\cdot \pi}{T}=2\cdot \pi \cdot f

  • 正弦波的振幅是波峰与图表横轴之间的垂直距离。

A=\text{Amplitude}

  • 正弦波的初始相位是所研究的正弦波与正弦函数图形不同的角度(以弧度为单位)。如果正弦波从水平轴开始,然后沿着垂直轴的正侧移动,则意味着初始相位为零。

\varphi=\text{Phase initiale}

  • 正弦波的方程允许我们将图形上的任何此类波表示为时间的函数,因此正弦波的公式为:

y(t)=A\cdot\text{sin}(\omega t+\varphi )

正弦曲线和余弦曲线

余弦波,也称为余弦余弦,是其图形具有余弦函数形状的波。

然而,余弦波与正弦波具有相同的图形,但向左移动。更准确地说,余弦波与正弦波有 π/2 弧度的相位差。

因此,如果余弦波具有与正弦波相同的幅度和脉动,则可以从正弦方程得到余弦方程。为此,只需添加 π/2 弧度的初始相位。

\displaystyle A\cdot\text{cos}(\omega t)=A\cdot\text{sin}\left(\omega t+\frac{\pi}{2}\right)

阻尼正弦波

最后,我们将了解什么是阻尼正弦波以及它与纯正弦波的区别。

阻尼正弦波是振幅随时间趋于零的正弦波。

因此,阻尼正弦波与正弦波之间的区别很简单,阻尼正弦波的幅度逐渐减小,而正弦波始终保持其幅度恒定。

阻尼正弦波

阻尼正弦波的方程与正弦波的方程非常相似,只是添加一个指数因子,该因子会随着时间的增加而减小幅度。

y(t)=A\cdot e^{-\lambda t}\cdot\text{sin}(\omega t+\varphi )

金子:

  • y(t)

    是时刻的瞬时幅度

    t

  • t

    是一个特定的时刻。

  • A

    是阻尼正弦波的初始幅度。

  • \lambda

    是不断的腐烂。

  • \omega

    是阻尼正弦脉动。

  • \varphi

    是波的初始阶段。

这些类型的波在工程中经常用于表示能量损失速度快于供应能量速度的电子系统。

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