清晰的公式

发表评论 / 经过乔纳森·雷诺兹 / 6月 26, 2023

在本文中，您将找到清除公式的规则。它解释了如何通过求解示例来求解公式，此外，您还可以通过逐步求解的练习来练习求解公式。

擦除公式的规则

用于求解公式的规则是：

如果在公式的一侧添加一项，则可以通过从另一侧减去该项来传递该项。

$A+B=C \quad\color{bleu}\bm{\longrightarrow}\color{noir}\quad A=CB$

如果从方程的一侧减去一项，则可以通过向另一侧添加来传递该项。

$AB=C \quad\color{bleu}\bm{\longrightarrow}\color{noir}\quad A=C+B$

如果一项与公式的一个成员相乘，则可以通过除另一个成员来传递它。

$A\cdot (B+C)=D \quad\color{bleu}\bm{\longrightarrow}\color{black}\quad B+C=\cfrac{D}{A}$

如果一项整除公式的一侧，则可以通过在另一侧相乘来传递它。

$\cfrac{A+B}{C}=D \quad\color{bleu}\bm{\longrightarrow}\color{noir}\quad A+B=D\cdot C$

如果一个成员被提升为指数，则可以通过在另一个成员中求该指数的根来解决问题。

$(A+B)^2=C+D \quad\color{bleu}\bm{\longrightarrow}\color{noir}\quad A+B=\sqrt{C+D}$

如果公式的整个边都在根的符号下，则可以通过将另一边提升到根的索引来找到根。

$\sqrt{A+B}=C+D \quad\color{bleu}\bm{\longrightarrow}\color{noir}\quad A+B=(C+D)^2$

综上所述，求解公式的基本规则是，要改变一侧，必须通过执行相反操作将变量放在另一侧。

这些规则构成了求解物理和数学公式的基础，因为无论科学学科如何，隔离变量的过程都是相同的。

如何清除公式

要从公式中求解未知数，您必须应用求解公式的规则，这些规则归结为一个事实：一项可以通过执行相反操作来改变方向。

在上一节中，您更详细地解释了求解公式的所有定律。

请记住，通常必须首先在公式方面修改加法和减法项，因为只有将运算应用于公式的整个方面才能求解乘积、除法、指数和根。

例如，要将变量 B 与以下公式隔离，您需要首先将元素 C 传递到另一侧，然后将整个右侧除以 A：

$A\cdot B+C=D$

$A\cdot B=DC$

$B=\cfrac{DC}{A}$

此外，必须遵守括号。例如，如果一个项乘以一个括号，而我们想要找到括号内的未知数，则必须首先隔离括号，然后求解其中的未知数。

$A\cdot (B+C)=D$

$B+C=\cfrac{D}{A}$

$B=\cfrac{D}{A}-C$

删除公式的示例

为了让您了解如何从公式中清除变量，下面您可以看到清除公式的具体示例。

解决未知的问题
$r$

由库仑定律的公式可知：

$F=K\cfrac{q_1\cdot q_2}{r^2}$

期限

$r^2$

除掉公式的整个右侧，因为以下代数表达式等价于前一个：

$F=\cfrac{K\cdot q_1\cdot q_2}{r^2}$

因此，我们可以将项相乘

$r^2 par tout le côté gauche.$

请记住，边必须与包含的正方形一起更改。

$F\cdot r^2=K\cdot q_1\cdot q_2$

我们现在可以传递变量

$F$

在除法方程的另一侧，因为它乘以整个左侧：

$r^2=\cfrac{K\cdot q_1\cdot q_2}{F}$

最后，删除指数并隔离该术语

$r$

您必须计算公式右侧的平方根：

$\displaystyle r=\sqrt{\frac{K\cdot q_1\cdot q_2}{F}}$

通过这种方式，我们成功地从公式中清除了变量。

修复了清除公式的问题

下面我们给大家留下几个已解决的公式澄清练习，方便大家练习。同样，如果您对练习有任何疑问或不知道如何解方程，请记住您可以在下面的评论中询问我们。

练习1

解决未知的问题

$A$

由以下公式得出：

$3C+2C(2A-5B)=7C+2B$

查看解决方案

首先，我们返回元素

$3C$

仅在左侧进行乘法运算。由于它有一个正号，我们将它传递给另一个带有负号的成员：

$2C(2A-5B)=7C+2B-3C$

我们通过使用具有相同未知数的项来简化右侧：

$2C(2A-5B)=4C+2B$

我们现在有这个词

$2C$

乘以等式左边的全部，因此我们可以通过除法将其传递到右边：

$2A-5B=\cfrac{4C+2B}{2C}$

我们简化分数：

$2A-5B=\cfrac{2C+B}{C}$

期限

$5B$

是减法，因此我们通过添加来更改其成员：

$2A=\cfrac{2C+B}{C}+5B$

最后，2 乘以公式左侧的所有元素，因此我们可以通过除另一侧的所有元素来传递它：

$A=\cfrac{2C+B}{2C}+\cfrac{5B}{2}$

练习2

清除变量

$s$

由以下公式得出：

$f=\cfrac{k\cdot s}{sr}$

查看解决方案

首先，我们通过乘法将分数的分母传递到另一边。请记住，我们可以执行此步骤，因为分母除以整个右侧：

$(sr)\cdot f=k\cdot s$

我们丢弃括号：

$s\cdot fr\cdot f=k\cdot s$

现在我们将所有元素与

$s$

等式的一侧，其他项在另一侧：

$s\cdot fk\cdot s=r\cdot f$

我们提取左侧的公因数：

$s(fk)=r\cdot f$

最后，我们传递括号，在方程的另一边乘以除法：

$s=\cfrac{r\cdot f}{fk}$

练习3

从以下等式中清除 x：

$3x-5y=4x+\cfrac{7z-2x}{6}$

查看解决方案

在这种情况下，分数的分子中有一个带有 x 的项，因此我们需要首先求解商才能删除分母。

所以我们将公式的另一边放大 4 倍。由于您要在右侧添加，因此您将通过减去来向左移动：

$3x-5y-4x=\cfrac{7z-2x}{6}$

其次，我们将除法 6 向右乘以传递到另一边。只有当除数除以一侧的所有项时，我们才能执行此步骤，因此我们首先必须交换 4x 的两侧。

$6\cdot (3x-5y-4x)=7z-2x$

我们解乘法：

$18x-30y-24x=7z-2x$

我们将所有带有 x 的项移至左侧，将其他元素移至右侧：

$18x-24x+2x=7z+30y$

我们添加和减去类似的项：

$-4x=7z+30y$

因此，要求解公式中的x，只需除以x的系数即可：

$x=\cfrac{7z+30y}{-4}$

练习4

隔离参数

$R$

由以下公式得出：

$P=\cfrac{d+4K^2-\frac{5}{\sqrt{6R}}}{2T-5\pi}$

查看解决方案

首先，我们将除公式另一个成员的项相乘：

$(2T-5\pi)\cdot P=d+4K^2-\cfrac{5}{\sqrt{6R}}$

我们通过执行逆运算将其他项传递到另一侧来求解右侧的分数：

$(2T-5\pi)\cdot Pd-4K^2=-\cfrac{5}{\sqrt{6R}}$

根除掉公式的整个右侧，因此我们通过乘以另一侧来传递它：

$\sqrt{6R}\cdot \Bigl[(2T-5\pi)\cdot Pd-4K^2\Bigr]=-5$

我们将另一边的括号分开：

$\sqrt{6R}=\cfrac{-5}{(2T-5\pi)\cdot Pd-4K^2}$

我们对公式的整个右侧进行平方以消除平方根：

$\displaystyle 6R=\left(\frac{-5}{(2T-5\pi)\cdot Pd-4K^2}\right)^2$

$\displaystyle 6R=\frac{(-5)^2}{\Bigl((2T-5\pi)\cdot Pd-4K^2\Bigr)^2}$

$\displaystyle 6R=\frac{25}{\Bigl((2T-5\pi)\cdot Pd-4K^2\Bigr)^2}$

最后，我们将公式中要求解的参数系数传递给另一个成员：

$\displaystyle R=\frac{25}{6\cdot \Bigl((2T-5\pi)\cdot Pd-4K^2\Bigr)^2}$

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