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本文解释了什么是力偶以及如何计算力偶的力矩。此外,您还将找到扭矩的属性以及如何进行计算的具体示例。

什么是力偶?

力对是由两个大小相同但方向相反的平行力形成的系统。另外,几个力的作用在物体上产生旋转运动。

例如,当您用双手转动汽车方向盘时,您会向方向盘施加一些力。

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一对力的一个重要特征是系统的合力为零,因为两个施加的力具有相同的方向和强度,但方向相反。因此,该系统处于力量平衡状态。

请参阅:如何计算合力

在物理学中,这对力也称为扭矩或简称扭矩。

某些力的瞬间

几个力在施加的身体上产生力矩。一对力的力矩等于系统中力的大小乘以两个力之间的距离。

M=F_1\cdot d=F_2\cdot d

刚体中心的一对力的总力矩(或扭矩)是由这两个力产生的。并且由于这两个力具有相同的模数但方向相反,因此两者都会产生相同大小和相同方向的力矩。

因此,证明力偶的公式非常简单;将力产生的两个力矩的值相加就足够了:

 \begin{aligned}M&=F_1\cdot \cfrac{d}{2}+F_2\cdot \cfrac{d}{2} \\[1ex]&=F_1 \cdot \cfrac{d}{2 }+F_1 \cdot \cfrac{d}{2}\\[2ex] & = F_1\cdot d \\[2ex] &=F_2 \cdot d\end{aligned}

几个力的力矩产生身体的旋转运动,因此它不处于旋转平衡。换句话说,刚体处于力平衡状态,但不处于力矩平衡状态。

一些力的例子

给出了力偶的定义,我们将看到一个示例,说明如何计算力偶的力矩以完成对概念的理解。

  • 计算一对相距 3 m 的 16 N 的力产生的力矩。

为了确定练习的力矩力矩,我们必须应用上一节中看到的公式:

M=F_1\cdot d

现在我们只需将问题中的数据代入公式并计算力偶的力矩:

M=16\cdot 3=48 \ Nm

力扭矩特性

一般来说,力偶具有以下特点:

  • 几个力可以沿着系统力的方向传递,并且它引起的效果不会改变。
  • 您还可以将一对力转移到另一个平行平面,因为产生的效果是相同的。
  • 当刚体绕中点旋转时,一对力可以转化为产生相同力矩的单个等效力。
  • 从数学上讲,一对力可以用不同大小的力和不同长度的臂的等效系统代替,足以守恒所产生的力矩。

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