产生的强度

本文解释了力系统的合力是什么以及如何计算它。您将找到几个关于如何找到合力的示例,此外,您将能够通过逐步解决的练习进行练习。

由此产生的力是什么?

合力是相当于两个或多个力的系统的力,使得整个力系统可以被合力代替。

通过将作用在身体上的所有力相加来计算所得力。

同样,系统的合力也称为净力总力

合力用于简化力系统,因为它允许将施加到物体上的所有力替换为单个力。

如何计算合力

在物理学中,要计算力系统的合力,必须将系统中作用的所有力相加。

然而,没有找到系统合力的通用公式,但为了求和,必须根据力的方向和方向采用一种或另一种方法。下面您可以看到所有案例的逐步解释。

具有相同方向和意义的力

添加两个具有相同方向和方向的力,只需添加力的模即可。并且合力的方向和方向将与原来两个力的方向和方向相同。

例如,以下两个力具有相同的方向和相同的方向,因此要找到它们的合力,只需将它们的大小相加并表示具有相同的方向和相同的方向但其大小为强度之和的力。

同方向和同方向的力的总和

此外,要以图形方式添加这种类型的两个力,只需将一个力放在另一个力的后面即可。

方向相同但方向不同的力

同向和不同方向的两个力相加,需要将两个力的模相减,得到的力将具有模最大的力的方向和方向。

例如,以下两个力由于平行而方向相同,但方向相反。因此,它们的和所产生的力将是具有较大力的方向和方向的力,并且其模数将是两个力的模数相减。

同方向不同方向的力之和

具有不同方向和含义的力量

要将两个不同方向和方向的力相加,必须将力进行矢量分解,然后将方向相同的力的分量相加。

看下面的示例,其中计算了两个竞争力量的合力。由于方向不同,首先进行向量分解,然后将同一轴上的分量相加:

力方向和不同方向的总和.png

换句话说,当力的方向不同时,我们将向量的分量相加。请记住,如果给定力的倾角,我们可以使用正弦和余弦求出其矢量分解:

力的矢量分解

如果力可以分解为向量,则可以进行力的数值加法,否则,必须以图形方式将力相加。为此,我们使用平行四边形方法(或平行四边形规则),其中包括以下内容:

  1. 首先,我们在一个力的末端画一条与另一个力平行的线。
  2. 我们用另一种力量重复上一步。
  3. 所产生的力是从力的共同原点到两条平行线的交点的平行四边形的对角线。
两个力的图形和

这种方法适合添加一对力,但如果我们想添加三个或更多力,最好使用多边形方法,它包括:

  1. 将每个力放在另一个力之后,使一个力的起点与另一个力的终点重合。我们放置力的顺序无关紧要。
  2. 合力是将第一个力的起点与最后一个力的终点相连接而获得的矢量。
三个或更多力的图形总和

解决了合力问题

练习1

求以下两个力所产生的力:

力同方向同方向

在这种情况下,两个力具有相同的方向和相同的方向,因此要将两个力相加,您必须将它们的大小相加,所得的力将与两个力具有相同的方向和相同的方向:

力总和的示例

练习2

计算由以下三个力产生的力:

具有相同方向和不同方向的力的示例

所有三个力都具有相同的方向,因此这些力的合力方向也相同。

在这个练习中,我们有两个方向和方向相同的力,所以我们可以直接将它们相加。另一方面,我们有另一个方向相同但方向不同的力,因此该力将从所得力中减去强度。

此外,向右方向的力的总和值大于向左方向的力的值,因此合力必然具有向右的方向。

解决力量总和的演习

练习3

将以下两个力进行数值相加,以确定系统的合力:

  • 10 N 的力,相对于水平轴的倾斜度为 45°。
  • 7 N 的力,相对于水平轴的倾斜度为 60°。

问题陈述告诉我们,力具有不同的方向,因此我们首先需要使用正弦和余弦公式对它们进行矢量分解:

F_{1x}=10\cdot \text{cos}(45º)=7.07 \ N

F_{1y}=10\cdot \text{sin}(45º)=7.07 \ N

F_{2x}=7\cdot \text{cos}(60º)=3,5 \ N

F_{2y}=7\cdot \text{sin}(60º)=6.06\ N

现在我们添加对应于同一轴的力的分量:

F_{Rx}=F_{1x}+F_{2x}=7,07+3,5=10,57 \ N

F_{Ry}=F_{1y}+F_{2y}=7,07+6,06=13,13 \ N

因此产生的力是:

\vv{F_R}=(10,57,13,13)\N

我们还可以计算合力的模量:

\begin{vmatrix}\vv{F_R}\end{vmatrix}=\sqrt{10.57^2+13.13^2}=16.86 \ N

练习4

以图形方式找出以下力系统产生的力:

是矢量力

为了将图中所有的矢量力相加,我们需要应用多边形方法:

以图形方式表示力的总和

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