力的组成部分

本文解释了力的组成部分以及它们的计算方法。此外，您将能够看到计算分力的已解决示例。

力的组成部分有哪些？

力的分量是力在参考轴上的投影。如果我们在笛卡尔坐标系中工作，力有两个分量：沿 X 轴的分量和沿 Y 轴的分量。

通常，力施加在笛卡尔坐标系上，因此力在平面上的两个分量通常称为力的水平分量和垂直分量。

请记住，统一向量

和

有时用于以另一种方式表达力的矩形分量：

如何计算力的分量

使用正弦和余弦的三角比计算力的矩形分量。

• 力的水平分量等于力的大小乘以力的倾斜角的余弦。
• 力的垂直分量等于力的大小乘以力的倾斜角的正弦。

任何矢量力与其矢量分量形成直角三角形。因此，我们可以通过应用三角比率将模块与组件相关联。

角度的余弦等于连续分支除以直角三角形的斜边，在我们的例子中，斜边是力的模数，水平分量是连续边：

因此，根据前面的数学关系，我们可以求解出力的 X 分量：

另一方面，我们可以应用相同的推理来获得力的 Y 分量的公式，但使用正弦。

角度的正弦等于对边除以直角三角形的斜边，在我们的例子中，斜边是力的模数，垂直分量是角度的对边：

最后，我们求解力的 Y 分量：

确定力的矢量分量的过程称为力的矢量分解。

请记住，如果我们知道的角度不是力与水平轴形成的角度，则公式将会改变。例如，如果我们只知道力与垂直轴形成的角度，那么我们必须使用余弦作为垂直分量，使用正弦作为水平分量。

力分量示例

现在我们知道了定义，我们将看到两个关于如何找到力的组成部分的已解决练习。

实施例1

与水平轴倾斜 35° 的 8 N 力的笛卡尔分量是多少？

要矢量化力，您只需使用上面看到的正弦和余弦公式。

水平分量是力的值乘以角度的余弦：

垂直分量是力的强度乘以角度的正弦：

实施例2

求作用在下一个 5 kg 物体上的重物重力在所示轴 1-2 上的矢量分量。

首先，我们需要求出重物的受力值，因此我们使用相应的公式：

现在我们知道了力是什么，我们可以确定它的矩形分量。分力 P ₂与力 P 之间的角度相当于斜面的角度，因此我们可以使用具有该角度的分力的公式：

分量P ₂为负，因为其方向与轴线方向相反。

力的组成

如果您已经完成了这一步，则意味着您已经知道如何计算力的分量。好吧，现在我们将看到相反的过程，即如何从力的矩形分量确定力的模量。

要找到力的振幅（或力的模量），必须计算该力分量的平方和的平方根。

➤看：力有多大？

这个过程称为力合成。

例如，如果力的水平分量为 6 N，垂直分量为 8 N，则力的大小将为：

重要的是要记住，只有当两个力形成 90° 角时才能使用该公式。否则，要找到不同角度的两个力结合所产生的力，必须应用其他方法（视情况而定），您可以在我们的网站上查看这是如何完成的。