▷موجة ثلاثية الأبعاد

يشرح هذا المقال ما هي الموجات ثلاثية الأبعاد في الفيزياء. لذا ستجد تعريف الموجة ثلاثية الأبعاد وما هي خصائصها ومعادلة الموجة ثلاثية الأبعاد.

ما هي الموجة ثلاثية الأبعاد؟

الموجة ثلاثية الأبعاد ، وتسمى أيضًا الموجة الكروية ، هي موجة تنتشر في ثلاثة أبعاد. بمعنى آخر، تنتشر الموجات ثلاثية الأبعاد في جميع الاتجاهات في الفضاء.

على سبيل المثال، الموجة الصوتية هي موجة ثلاثية الأبعاد لأنها تنتشر في جميع أبعاد الفضاء الثلاثة. تعتبر موجات الضوء أيضًا أمثلة على الموجات ثلاثية الأبعاد.

ولذلك، فإن مقدمات الموجات للموجات ثلاثية الأبعاد هي مجالات متحدة المركز تنتشر عبر الفضاء، ولهذا السبب تسمى أيضًا الموجات الكروية. مركز هذه المجالات متحدة المركز هو محور أو أصل الموجة ثلاثية الأبعاد.

خصائص الموجات ثلاثية الأبعاد

تتميز الموجات ثلاثية الأبعاد بالخصائص التالية:

السعة (A) : هي المسافة بين أعلى نقطة لتذبذبات الموجة ومتوسط قيمتها.
الفترة (T) : هي الفترة الزمنية التي تحتاجها الموجة لإحداث تذبذب كامل.
التردد (و) : هو عدد الذبذبات أو الاهتزازات التي تنتجها الموجة لكل وحدة زمنية.
التردد الزاوي أو النبض (ω) : هذه هي السرعة التي تتأرجح بها الموجة.
سرعة الانتشار (v) : هذه هي السرعة التي تنتشر بها الموجة.

معادلة موجة ثلاثية الأبعاد

بالنظر إلى التماثل الكروي للموجات ثلاثية الأبعاد، فإذا افترضنا أن الموجة ثلاثية الأبعاد تنتشر عبر وسط متناحٍ، مثل الهواء أو الماء، فيمكن كتابة المعادلة التي تصف حركتها بالإحداثيات الكروية على النحو التالي:

$\displaystyle \frac{1}{r^2} \frac{\partial}{\partial r}\left( r^2\frac{\partial \Psi}{\partial r} \right)-\ frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 \Psi}{\partial t^2} = 0$

وهكذا، وبحل المعادلة التفاضلية السابقة بالتكامل، نصل إلى صيغة معادلة موجة ثلاثية الأبعاد :

$\displaystyle \Psi(r,t) = A\cdot\text{sin}( \omega\cdot t - k\cdot r+ \phi_0)$

ذهب:

$\Psi$

هو استطالة الموجة ثلاثية الأبعاد.
$r$

هي المسافة بين أصل الموجة ونقطة الدراسة.
$A$

هي سعة الموجة ثلاثية الأبعاد.
$k$

هو رقم الموجة.
$\omega$

هو التردد الزاوي أو نبض الموجة.
$t$

هي لحظة من الزمن.
$\phi_0$

هي المرحلة الأولية للموجة.

أنواع أخرى من الموجات

اعتمادا على الأبعاد التي تنتشر فيها، يتم تصنيف الموجات إلى طولية، ثنائية الأبعاد أو ثلاثية الأبعاد. لذلك، بالإضافة إلى الموجات ثلاثية الأبعاد، هناك أيضًا النوعان التاليان من الموجات:

موجة أحادية البعد : نوع من الموجات تنتشر في بعد واحد، أي في اتجاه واحد.
موجة ثنائية الأبعاد : نوع من الموجات التي تنتشر في بعدين، أي على سطح ما.

➤ انظر: موجة أحادية البعد
➤ انظر: موجة ثنائية الأبعاد

ما هي الموجة ثلاثية الأبعاد؟

خصائص الموجات ثلاثية الأبعاد

معادلة موجة ثلاثية الأبعاد

أنواع أخرى من الموجات

اترك تعليقا إلغاء الرد