يشرح هذا المقال ما هي موجات المثلث وفيم يتم استخدامها. بالإضافة إلى ذلك، سوف تتعلم ما هي معلمات الموجة المثلثية والاختلافات بين الأنواع الأخرى من الموجات.
ما هي موجة المثلث؟
الموجة المثلثية هي موجة يتبادل رسمها البياني ميلًا خطيًا موجبًا مع ميل خطي سلبي. بمعنى آخر، الموجة المثلثة هي موجة يشكل تمثيلها البياني بشكل دوري مثلثات.
ولذلك فإن الموجة المثلثية لها قيمة عظمى وقيمة دنيا وتتأرجح بين هاتين القيمتين خطيًا. بشكل عام، وقت الصعود يساوي وقت السقوط.
تُستخدم الموجات المثلثية بشكل أساسي لتوليد إشارات كهربائية، عادةً ما تكون قيمها بين 1 و0 أو بين 1 و-1. وهكذا، تُستخدم الموجات المثلثية على نطاق واسع في مجال الإلكترونيات، وهو مجال تجد فيه تطبيقات مختلفة.
خصائص الموجة الثلاثية
بمجرد أن رأينا تعريف الموجة المثلثية، دعونا نرى ما هي خصائص هذا النوع من الموجات.
- الدورة : هي الزمن المنقضي بين نقطتين متكافئتين على الموجة. ولذلك، إذا رسمنا موجة مثلثية مقابل الزمن، فإن دورتها هي الزمن المنقضي حتى تتكرر نفس النقطة.
- السعة : هذه هي المسافة العمودية بين قمة الموجة والمحور الأفقي للرسم البياني. وبالمثل، يمكن أيضًا تعريف معلمة الموجات المثلثية هذه على أنها المسافة العمودية بين القمة الموجبة والقمة السالبة مقسومة على اثنين.
لذلك يمكن تعريف الموجة المثلثية فقط من خلال اتساعها وفترتها، حيث يتم تحديد المسافة الأفقية والمسافة العمودية بين القمم.
علاوة على ذلك، بشكل عام، تكون الموجة المثلثية دورية، لأن رسمها البياني يتكرر مع مرور الوقت، ومتماثلة، لأن وقت الصعود ووقت الهبوط متساويان.
صيغة موجة المثلث
في هذا القسم سوف نرى كيف تبدو معادلة الموجة المثلثية. أولاً، سوف ندرس حالتين محددتين للموجات المثلثية، وبعد ذلك سنرى ما هي الصيغة العامة للموجة المثلثية.
يمكن تعريف موجة مثلثية ذات الفترة p والفاصل الزمني بين [0,1] بالدالة التالية:
ذهب
يعني أنه تمت إزالة الجزء العشري من الرقم الموجود بالداخل.
من ناحية أخرى، فإن معادلة الموجة المثلثية ذات الفترة p والفاصل الزمني [-1,1] هي كما يلي:
أخيرًا، تتيح صيغة الموجة المثلثية التالية تمثيل أي موجة مثلثية بيانيًا كدالة لقيمة اتساعها a وقيمة دورتها p :
لاحظ أن نتيجة العملية
هو ما تبقى من تقسيم
بواسطة
موجة مثلثة وموجة مربعة
سنرى في هذا القسم ما هو الفرق بين الموجة المثلثة والموجة المربعة، حيث يتم استخدام كلتا الموجتين في الهندسة الكهربائية.
الموجة المربعة هي موجة تيار متردد لها قيمتان فقط: القيمة القصوى والقيمة الدنيا. بمعنى آخر، الموجة المربعة هي إشارة كهربائية تتناوب قيمتها بين قيمتين متطرفتين دون المرور عبر القيم المتوسطة.
ولذلك، فإن الفرق الرئيسي بين الموجة المثلثية والموجة المربعة هو أن الرسم البياني للموجة المثلثية يتشكل على شكل مثلث، في حين أن الرسم البياني للموجة المربعة على شكل رباعي.
بالإضافة إلى ذلك، في مجال الإلكترونيات، تُستخدم الموجات المربعة في كثير من الأحيان أكثر من الموجات المثلثة، لأن هذه الأنواع من الموجات مفيدة جدًا لتوليد إشارات كهربائية ثنائية.
موجة مثلثة وموجة جيبية
الموجة الجيبية هي موجة دورية تتأرجح من القيمة القصوى إلى القيمة الدنيا من خلال جميع القيم بينهما. وبالتالي، فإن الموجة الجيبية لها نفس الرسم البياني لدالة الجيب.
وبالتالي فإن الفرق الرئيسي بين موجة المثلث والموجة الجيبية يكمن في تمثيلهما الرسومي. الرسم البياني للموجة الجيبية مستمر ومتموج (دالة جيبية)، في حين أن الرسم البياني لموجة المثلث خطي مع تغيرات مفاجئة في الميل.
ومع ذلك، فإن الموجة المثلثة والموجة الجيبية تشتركان في أنه يتم تعريفهما من خلال دورتهما وسعةهما، على الرغم من أن هناك حاجة إلى المزيد من المعلمات لتحديد الموجة الجيبية بشكل كامل.