▷ موجة متناسقة

يشرح هذا المقال ما هي الموجات التوافقية في الفيزياء وما هي خصائصها. ستجد أيضًا أمثلة على الموجات التوافقية وما هي معادلة الموجة التوافقية. بالإضافة إلى ذلك، سوف تكون قادرًا على رؤية العلاقة بين الموجات التوافقية والمفاهيم الفيزيائية الأخرى.

ما هي الموجة التوافقية؟

الموجات التوافقية هي موجات تتأرجح بشكل مستمر ودوري، أي أن الرسم البياني للموجة التوافقية يكرر نفسه في كل فترة زمنية محددة. لذلك، يتم تعريف الموجة التوافقية بواسطة دالة الجيب أو جيب التمام.

على سبيل المثال، الموجة الناتجة عن اهتزاز الوتر هي موجة توافقية، لأن الوتر يتأرجح بشكل دوري عموديًا. بالإضافة إلى ذلك، يمكن وصف الموجة التوافقية المولدة بالدالة الجيبية.

خصائص الموجات التوافقية

تتميز الموجات التوافقية بالخصائص أو الأجزاء التالية:

الاستطالة (y) : هي المسافة بين موضع الموجة وموضع توازنها.
السعة (أ) : هي المسافة بين الحد الأقصى للتمدد وموقع التوازن الخاص بك.
القمة : كل نقطة من أعلى نقاط الموجة.
الوادي : كل نقطة من أدنى نقاط الموج.
الدورة أو التذبذب : هي مسار الموجة من نقطة إلى النقطة المكافئة التالية لها.
الطول الموجي () : هو المسافة التي تفصل بين نقطتين متكافئتين متتاليتين من الموجة.
الدورة (T) : هي الزمن اللازم لإتمام التذبذب الكامل.
التردد (و) : هو عدد الذبذبات أو الاهتزازات التي تحدثها الموجة في وحدة الزمن.

$f=\cfrac{1}{T}$

التردد الزاوي (أو النبض) (ω) : هذه هي السرعة التي تتأرجح بها الموجة.

$\omega=\cfrac{2\cdot \pi}{T}=2\cdot \pi \cdot f$

الرقم الموجي (k) : يتم تعريفه على أنه عدد الدورات التي يتم تنفيذها على طول 2π متر.

$k=\cfrac{2\cdot \pi}{\lambda}$

سرعة الانتشار (v) : هذه هي السرعة التي تنتشر بها الموجة.

$v=\cfrac{\lambda}{T}=\cfrac{\omega}{k}$

خصائص الموجة التوافقية، أجزاء الموجة التوافقية

أمثلة على الموجات التوافقية

وبمجرد أن رأينا تعريف الموجة التوافقية وما هي خصائصها، سنرى عدة أمثلة لهذا النوع من الموجات لإنهاء استيعاب المفهوم.

أمثلة على الموجات التوافقية:

الموجات الصوتية هي موجات توافقية.
الموجة الناتجة عندما يهتز الوتر.
الأمواج التي تنشأ على سطح البركة عند رمي الحجر.
الموجات الناتجة عن الحركات التوافقية البسيطة .

صيغة الموجة التوافقية

معادلة الموجة التوافقية هي y(x,t) = A sin(k x ± ω t + φ ₀ ). تُستخدم هذه الصيغة لحساب استطالة نقطة على الموجة التوافقية عند موضع محدد وفي وقت محدد.

$y(x,t)=A\cdot \text{sin}(k\cdot x\pm w\cdot t+\phi_0)$

ذهب:

$y$

هو استطالة الموجة.
$A$

هي سعة الموجة التوافقية.
$x$

هي المسافة من النقطة المدروسة إلى أصل الموجة.
$k$

هو رقم الموجة.
$\omega$

هو التردد الزاوي أو النبضي.
$t$

هي لحظة من الزمن.
$\phi_0$

هي المرحلة الأولية للموجة.

ملاحظة: ضع في اعتبارك أن هناك عدة طرق للتعبير عن معادلة الموجة التوافقية، لذلك يمكن التعبير عنها أيضًا بوظيفة جيب التمام. ومع ذلك، التعبير الأكثر استخدامًا هو الوظيفة الموضحة في هذه المقالة.

مرحلة الموجة التوافقية

الطور (أو زاوية الطور) للموجة التوافقية هي حالة اهتزاز نقطة على الموجة. ببساطة، تشير مرحلة الموجة التوافقية إلى مكان وجود نقطة معينة في دورة الموجة.

يتم التعبير عن مرحلة الموجة بالراديان (راد) أو بالدرجات (°). وبالتالي فإن فرق الطور بين نقطتين متكافئتين هو 2π راد أو 360 درجة.

بالإضافة إلى ذلك، تحدد المرحلة الأولية للموجة الوضع الذي تكون فيه الحالة الاهتزازية الأولية للموجة. وبالتالي، اعتمادًا على قيمة المرحلة الأولية، فإن قيمة الاستطالة الأولية للموجة ستكون واحدة أو أخرى. على سبيل المثال، إذا قمنا بتعريف موجة توافقية باستخدام دالة الجيب وكان الطور الأولي هو صفر، فهذا يعني أن استطالة الموجة ستكون y=0 في البداية.

يتم استخدام طور الموجات التوافقية أيضًا لمقارنة حالة الاهتزاز لموجتين توافقيتين مختلفتين. وبالتالي لا بد من معرفة مفهومين مرتبطين بمراحل الموجات التوافقية:

توجد موجتان توافقيتان في الطور عندما يكون لهما نفس حالة الاهتزاز، أي أن لديهما تحول طور قدره 0 درجة (أو 0 راد). في هذه الحالة، تحدث النقاط المكافئة للموجتين في نفس الوقت، على سبيل المثال، تحدث قمم وقيعان الموجتين في وقت واحد.
توجد موجتان توافقيتان في الطور المضاد عندما تكون حالة اهتزازهما معاكسة، وبالتالي تكونان خارج الطور بمقدار 180 درجة (أو π rad). على سبيل المثال، إذا كانت هناك موجتان توافقيتان في الطور المضاد، فإن قمم إحدى الموجات ستحدث عندما تحدث قيعان الموجة الأخرى.

الموجة التوافقية والموجة الدائمة

أخيرًا، سنرى ما هو الفرق بين الموجة التوافقية والموجة الدائمة، حيث أنهما نوعان من الموجات غالبًا ما يتم الخلط بينهما في الفيزياء.

الموجة الدائمة هي اضطراب تذبذبي تتأرجح قمته عموديًا ولكنها لا تتقدم طوليًا. علاوة على ذلك، فإن الموجات الدائمة هي نتيجة للتداخل بين موجتين لهما نفس الخصائص ولكنهما تتقدمان في الاتجاه المعاكس، أي أن الموجات الدائمة تنتج عندما تتداخل موجتان توافقيتان متشابهتان ولكن في اتجاه واحد للانتشار المعاكس.

ولذلك، فإن الفرق الرئيسي بين الموجة التوافقية والموجة الدائمة هو أن الموجة التوافقية تنتشر طوليًا، في حين أن الموجة الدائمة تتأرجح رأسيًا ولكنها لا تتقدم طوليًا. بالإضافة إلى ذلك، تتشكل الموجات المستقرة نتيجة لتراكب موجتين توافقيتين.

➤ انظر: ما هي الموجة الدائمة؟