▷ قانون الرافعة المالية (صيغة وتمارين محلولة)

في هذه المقالة سوف تكتشف ما هو قانون الرافعة المالية. نعرض لك أيضًا مثالاً يوضح كيفية تأثير قانون الرافعة على القوى المؤثرة عليها. بالإضافة إلى ذلك، يمكنك ممارسة قانون الرافعة المالية من خلال تمارين خطوة بخطوة.

منطقيا، قبل أن نرى مما يتكون قانون الرافعة المالية، يجب أن نكون واضحين للغاية بشأن ماهية الرافعة المالية. ولهذا ننصحك بزيارة التدوينة التالية قبل مواصلة الشرح:

➤ انظر: ما هي الرافعة؟

ما هو قانون الرافعة المالية؟

قانون الرافعة هو القانون الذي يربط بين القوى المختلفة التي تعمل على الرافعة. ولذلك، يتم استخدام قانون الرافعة لحل المسائل التي تنطوي على الروافع.

وبشكل أكثر تحديدًا، ينص قانون الرافعة المالية على أن حاصل ضرب القوة في طول ذراعك يعادل حاصل ضرب المقاومة في طول ذراعك.

وبالتالي، فإن قانون الرافعة يسمح لنا بربط المقاومة رياضيًا، وهي القوة التي يؤثر بها الحمل على الرافعة، مع القدرة، وهي القوة التي يجب بذلها للتغلب على الحمل.

صيغة قانون الرافعة

قانون صيغة الرافعة يربط رياضيا القوة بمقاومة الرافعة. وبشكل أكثر تحديدًا، ينص قانون الرافعة على أن القوة مضروبة في ذراع القدرة تساوي المقاومة مضروبة في ذراع المقاومة.

ذهب:

نقطة الدعم أو نقطة الارتكاز (F) : هذا هو الجزء من الرافعة الذي يبقى عليه. ولذلك، فهو يدعم وزن الشريط بالكامل وكذلك الأجسام الموجودة فوقه.
الجهد أو القوة (P) : هي القوة المطبقة على الرافعة لمواجهة الحمل على الجانب الآخر.
الحمل أو المقاومة (R) : هي القوة التي يجب التغلب عليها.
ذراع الطاقة (BP) : هذه هي المسافة بين القوة ونقطة الارتكاز.
ذراع المقاومة (BR) : هذه هي المسافة بين المقاومة ونقطة الدعم.

لاحظ أن قانون الرافعة يكون صحيحًا فقط إذا كانت الرافعة في حالة توازن، أي إذا كانت في حالة سكون. لذلك إذا تحركت الرافعة، فإن معادلة الرافعة لا تصمد.

مثال على قانون الرافعة المالية

على سبيل المثال، في هذا القسم، سنرى كيف تتغير قيمة القوة التي يجب تطبيقها لمواجهة المقاومة اعتمادًا على طول أذرع الرافعة.

أولاً، سنرى ما يحدث عندما تكون نقطة الارتكاز في منتصف القوة والمقاومة:

نطبق صيغة قانون الرافعة لحساب قيمة القوة:

$P\cdot BP=R\cdot BR$

$P=\cfrac{R\cdot BR}{BP}$

$P=\cfrac{100\cdot 150}{150}$

$P=100 \ N$

لذا، إذا كانت نقطة الارتكاز في منتصف المسافة تمامًا بين القوة والمقاومة، فإن القوة التي يجب أن تؤثر على الرافعة تعادل المقاومة.

ثانياً، سنقوم بتحليل الحالة التي تكون فيها نقطة الدعم أقرب إلى المقاومة منها إلى القوة:

$P\cdot BP=R\cdot BR$

$P=\cfrac{R\cdot BR}{BP}$

$P=\cfrac{100\cdot 100}{200}$

$P=50 \N$

لذلك عندما يكون ذراع الطاقة أطول من ذراع المقاومة، تكون قيمة القدرة أقل من قيمة المقاومة.

وأخيراً ندرس الحالة التي تكون فيها نقطة الدعم أقرب إلى القوة منها إلى المقاومة:

$P\cdot BP=R\cdot BR$

$P=\cfrac{R\cdot BR}{BP}$

$P=\cfrac{100\cdot 220}{80}$

$P=275 \ N$

في الختام، عندما تكون نقطة الارتكاز أقرب إلى القوة منها إلى المقاومة، يجب التأثير على قوة أكبر من المقاومة لموازنة الميزان.

تمارين محلولة على قانون الرافعة المالية

قبل القيام بالتمارين ننصحك بزيارة الرابط التالي الذي نشرح فيه أنواع الروافع المختلفة حيث أن هناك تمرين خاص بكل نوع من الروافع ويجب أن تكون واضحا بشأن ماهية كل نوع حتى تتمكن من حل المشاكل. .

➤ انظر: أنواع الروافع

التمرين 1

وُضع جسم كتلته 50 كجم بجوار رافعة من الدرجة الأولى مصنوعة من قضيب صلب طوله 300 سم. إذا كانت المسافة بين الحمل ونقطة الارتكاز 180 سم، فكم يجب أن يزن الجسم الموضوع على الجانب الآخر من الرافعة حتى يتوازن؟

انظر الحل

الرافعة في هذه المشكلة هي من الدرجة الأولى ولا نعرف إلا المقاومة (50 كجم) وذراع المقاومة (180 سم). ومع ذلك، بما أننا نعرف طول الشريط، يمكننا حساب ذراع القوة عن طريق طرح الطول الإجمالي للشريط مطروحًا منه طول ذراع المقاومة:

$BP=300-180=120 \text{ cm}$

ومن ثم يمكننا تحديد قيمة القوة بتطبيق قاعدة الرافعة:

$P\cdot BP=R\cdot BR$

نعوض البيانات في الصيغة:

$P\cdot 120=50\cdot 180$

وأخيرًا نحل المجهول في المعادلة:

$P=\cfrac{50\cdot 180}{120}$

$P=75 \text{ kg}$

تمرين 2

في عربة اليد، نضع جسمًا وزنه 70 كجم على بعد 50 سم من نقطة الدعم. إذا كان الجزء الذي تم وضع عربة اليد فيه على بعد 140 cm من نقطة الارتكاز، فما الجهد الذي يجب أن نبذله حتى نتمكن من نقل الجسم بالعربة؟

انظر الحل

تعتبر عربة اليد رافعة من الدرجة الثانية، حيث أن المقاومة تقع بين نقطة الارتكاز والقوة. ولذلك، لحل المشكلة يجب علينا تطبيق قانون الرافعة المالية:

$P\cdot BP=R\cdot BR$

نعوض بالبيانات التي نعرفها في المعادلة:

$P\cdot 140=70\cdot 50$

وأخيرًا نحل المجهول في المعادلة:

$P=\cfrac{70\cdot 50}{140}$

$P=25 \text{ kg}$

ولذلك يجب عليك بذل جهد يعادل رفع 25 كجم.

التمرين 3

في رافعة من الدرجة الثالثة، يجب التأثير بقوة مكافئة 60 N لمواجهة مقاومة مقدارها 15 N تقع على بعد 80 cm من نقطة الارتكاز. احسب المسافة التي يتم تطبيق القوة فيها على نقطة الارتكاز.

انظر الحل

في مسألة رافعة الدرجة الثالثة هذه، يطلب منا تحديد ذراع القوة. لذا، لحل المشكلة، نحتاج إلى تطبيق معادلة الرافعة المالية:

$P\cdot BP=R\cdot BR$

نعوض بالبيانات التي نعرفها في المعادلة:

$60\cdot BP=15\cdot 80$

ونحل المجهول في المعادلة:

$BP=\cfrac{15\cdot 80}{60}$

$BP=20 \text{ cm}$

ولذلك يجب أن يتم تطبيق القوة على بعد 20 سم من نقطة الارتكاز.

ما هو قانون الرافعة المالية؟

صيغة قانون الرافعة

مثال على قانون الرافعة المالية

تمارين محلولة على قانون الرافعة المالية

التمرين 1

تمرين 2

التمرين 3

اترك تعليقا إلغاء الرد