▷ حركة البندول

يشرح هذا المقال ما هي حركة البندول في الفيزياء وما هي خصائصها. وبالمثل، سوف تجد أمثلة على حركة البندول، وصيغ حركة البندول، وأخيرا القوانين الأربعة التي تحدد حركة البندول.

ما هي حركة البندول؟

حركة البندول هي الحركة التي تحدثها الكتلة المعلقة من البندول. أي أن حركة البندول هي حركة تصف جسمًا معلقًا من قاعدة ثابتة يتأرجح من جانب إلى آخر.

على سبيل المثال، الحركة التي تقوم بها ساعة البندول هي حركة بندول. وبالمثل، فإن الحركة التي يقوم بها طفل يتأرجح وحركة بندول الإيقاع هي أيضًا أمثلة على حركات البندول.

السمة الرئيسية لحركة البندول هي أنها حركة دورية، حيث أن الكتلة المعلقة من البندول تؤدي حركة متكررة. لذا فإن الكتلة تهتز من جانب إلى آخر وتمر بنفس الموضع في كل فترة زمنية محددة.

وهذا الشرط يتحقق منطقيا إذا أهملنا الاحتكاك بالهواء. وإلا فإذا أخذنا في الاعتبار الاحتكاك بالهواء، فإن البندول سيحدث اهتزازات أصغر فأصغر حتى يتوقف تمامًا.

عناصر حركة البندول

تتكون حركة البندول من العناصر التالية:

الطول (ℓ) : هو طول الخيط الذي يمتد من النقطة الثابتة في البندول إلى مركز ثقل الجسم الذي يقوم بحركة البندول.
التذبذب : هو القوس الذي تقطعه الكتلة بين أقصى مراكز حركة البندول بالإضافة إلى عودتها إلى موضعها الأولي.
الدورة (T) : هي الزمن الذي يستغرقه التذبذب.
التردد (و) : هو عدد الاهتزازات التي تحدثها حركة البندول في وحدة الزمن.
الزاوية (θ) : هي الزاوية التي يشكلها وتر البندول والعمودي.
السعة (Θ) : هي الزاوية التي يشكلها وتر البندول عندما يكون في الوضع الأقصى والعمودي.

صيغ حركة البندول

وسنرى بعد ذلك ما هي الصيغ الأساسية لحركة البندول، وهي المعادلة التي تصف الحركة والصيغة التي تسمح لنا بحساب فترة تذبذبه.

معادلة حركة البندول

تنص معادلة حركة البندول على أن مجموع طول الوتر مضروبًا في التسارع الزاوي زائد تسارع الجاذبية مضروبًا في جيب الزاوية التي يصنعها الوتر مع الوضع الرأسي يساوي صفرًا.

لذا فإن معادلة حركة البندول هي:

$\ell\cdot \ddot{\theta}+g\cdot \text{sin}(\theta)=0$

ذهب:

$\ell$

هو طول البندول.
$\ddot{\theta}$

هو التسارع الزاوي .
$\theta$

هي الزاوية التي يصنعها خيط البندول مع العمودي.
$g$

هو تسارع الجاذبية الذي تبلغ قيمته على الأرض 9.81 م/ث ² .

فترة البندول

بالنسبة للتذبذبات الصغيرة، فإن فترة تذبذب حركة البندول تساوي اثنين في pi في الجذر التربيعي للحاصل بين طول وتر البندول وتسارع الجاذبية.

لذلك، فإن صيغة حساب فترة تذبذب حركة البندول ذات التذبذبات ذات السعة الصغيرة هي كما يلي:

$\displaystyle T=2\pi\sqrt{\frac{\ell}{g}}$