▷ الوزن (الفيزياء): التعريف، الصيغة، التمارين المحلولة،...

يشرح هذا المقال معنى الوزن في الفيزياء. ستجد هناك تعريف الوزن وكيفية حساب وزن الجسم وما الفرق بين الوزن والكتلة. وأخيرًا، يمكنك التدرب من خلال تمارين كمال الأجسام خطوة بخطوة.

ما هو الوزن في الفيزياء؟

في الفيزياء، وزن الجسم هو قوة الجاذبية التي تؤثر على الجسم المذكور. بشكل عام، يشير مفهوم الوزن إلى قوة الجاذبية التي تمارسها الأرض على جسم معين، ولكنه يمكن أن يشير أيضًا إلى قوة الجاذبية لأي كوكب آخر.

لذا، بما أن الوزن قوة، فهو متجه ذو وحدة واتجاه واتجاه ونقطة تطبيق. أدناه سنرى كيفية العثور على قيمة الوزن، ولكن الاتجاه سيكون دائمًا عموديًا، وسيكون الاتجاه لأسفل ونقطة التطبيق ستتوافق مع مركز ثقل الجسم.

كما ترون، في الفيزياء يجب أن نفرق بين الوزن والكتلة ، لأن معنى هذين المصطلحين يساء استخدامه في الحياة اليومية. لقد شرحت أدناه بالتفصيل الاختلافات بين وزن وكتلة الجسم.

رمز الوزن في الفيزياء هو الحرف P، لذا تتم الإشارة إلى السهم الذي يمثل قوة وزن الجسم بوضع الحرف P بجانبه.

وبما أنها قوة، فإن وحدة قياس الوزن هي النيوتن ويعبر عنها بالحرف N. على سبيل المثال، يبلغ وزن شخص وزنه 50 كجم حوالي 490 نيوتن.

كيفية حساب الوزن في الفيزياء

في الفيزياء، صيغة وزن الجسم تساوي كتلة الجسم المذكور مضروبة في جاذبية النجم الذي يمارس قوة الجاذبية. ولذلك، لحساب قوة الوزن التي يجذب بها الكوكب جسمًا ما، يجب ضرب كتلة الجسم في جاذبية الكوكب.

لذلك، فإن الصيغة المستخدمة لحساب وزن الجسم هي:

ضع في اعتبارك أن الجاذبية على الأرض تبلغ 9.81 م/ ^ث2 .

عرض مظاهرة صيغة الوزن

لتوضيح صيغة قوة الوزن، سنبدأ من التعبير الجبري الذي يسمح لنا بحساب قوة الجاذبية التي يؤثر بها أي جسم على أي جسم آخر:

$F=G\cdot \cfrac{M\cdot m}{r^2}$

ومع ذلك، فإن صيغة الجاذبية هي بالضبط ثابت الجاذبية العالمي (G) مضروبًا في كتلة الجسم السماوي (M) مقسومة على مربع المسافة بين مركز الجسم السماوي وسطحه (ص ² ):

$g=\cfrac{G\cdot M}{r^2}$

وبالتالي، من خلال استبدال تعبير بآخر، نصل إلى صيغة الوزن:

$F=G\cdot \cfrac{M\cdot m}{r^2}$

$F=\cfrac{G\cdot M}{r^2}\cdot m$

$F=g\cdot m$

الفرق بين الوزن والكتلة

الوزن والكتلة مفهومان مختلفان في الفيزياء. الكتلة هي كمية المادة الموجودة في الجسم ويتم قياسها بالكيلوجرام (كجم)، بينما الوزن هو قوة الجاذبية التي يؤثر بها النجم على الجسم ووحدة قياسها هي النيوتن (N).

على سبيل المثال، شخص يزن 70 كجم يبلغ وزنه على الأرض 686.7 نيوتن. ومع ذلك، يبلغ وزن هذا الشخص نفسه على القمر 113.4 نيوتن على الرغم من أن كتلته تظل كما هي.

ولذلك عندما نسأل: “كم وزنك؟” » لمعرفة كتلة شخص ما، يجب أن نسأل “ما هي كتلتك؟” »

الفرق الآخر بين الوزن والكتلة هو الأداة اللازمة لقياس الخاصية. يتم قياس الوزن باستخدام الدينامومتر، بينما يتم قياس الكتلة بمقياس.

كما أن الكتلة عدد بسيط، لكن الوزن ناقل لأنه قوة. وبالتالي، مثل أي متجه، فإن الوزن له اتجاه ومعنى ومقدار ونقطة تطبيق.

تمارين الوزن محلولة

التمرين 1

احسب الوزن على الأرض لجسم كتلته 45 كجم. استخدم القيمة g=9.81 m/s ² كجاذبية الأرض.

انظر الحل

لتحديد وزن جسم ما، ما عليك سوى تطبيق الصيغة المقابلة، وهي:

$P=m\cdot g$

الآن نستبدل بيانات كتلة الجسم وجاذبية الأرض في الصيغة ونحسب الوزن:

$P=45\cdot 9,81=441,45 \N$

تمرين 2

وزن جسم على الأرض 650 N، فما الكتلة المكافئة لهذا الوزن على المريخ؟ حقائق: الجاذبية على المريخ تبلغ 3721 م/ث ² .

انظر الحل

ولحل هذه المشكلة الجسدية المتعلقة بالوزن، يجب علينا استخدام الصيغة الموضحة أعلاه:

$P=m\cdot g$

في هذه الحالة نعرف قيمة الوزن والجاذبية ونريد معرفة كتلة الجسم، لذا نحل الكتلة أولاً من الصيغة:

$m=\cfrac{P}{g}$

وأخيرًا، نعوض بالبيانات في الصيغة لإيجاد كتلة وزنها 650 نيوتن على المريخ:

$m=\cfrac{650}{3.721}=174,68 \ kg$

التمرين 3

إذا كان جسم صلب كتلته ١٢ كجم معلقًا بحبلين زاويتيهما الموضحتين في الشكل التالي، فاحسب القوة التي يجب أن يؤثر بها كل حبل لإبقاء الجسم في حالة اتزان.

انظر الحل

أول شيء يتعين علينا القيام به لحل هذا النوع من المسائل هو رسم مخطط الجسم الحر للشكل:

لاحظ أنه في الواقع هناك ثلاث قوى فقط تؤثر على الجسم المعلق، قوة الوزن P وشد الأوتار T ₁ و T ₂ . القوى الممثلة T _1x و T _1y و T _2x و T _2y هي المكونات المتجهة لـ T ₁ و T ₂ على التوالي.

وهكذا، وبما أننا نعرف زوايا ميل الأوتار، فيمكننا إيجاد تعبيرات عن المكونات المتجهة لقوى الشد:

$T_{1x}=T_1\cdot \text{cos}(20º)$

$T_{1y}=T_1\cdot \text{sin}(20º)$

$T_{2x}=T_2\cdot \text{cos}(55º)$

$T_{2y}=T_2\cdot \text{sin}(55º)$

ومن ناحية أخرى، يمكننا حساب قوة الوزن من خلال تطبيق صيغة قوة الجاذبية:

$P=m\cdot g=12\cdot 9,81 =117,72 \ N$

يخبرنا بيان المسألة أن الجسم في حالة اتزان، لذا فإن مجموع القوى الرأسية ومجموع القوى الأفقية لا بد أن يساوي صفرًا. لذا يمكننا إنشاء معادلات القوة ومساواتها بالصفر:

$-T_{1x}+T_{2x}=0$

$T_{1y}+T_{2y}-P=0$

ونستبدل الآن مكونات التوترات بعباراتها الموجودة سابقا:

$-T_1\cdot\text{cos}(20º)+T_2\cdot \text{cos}(55º)=0$

$T_1\cdot \text{sin}(20º)+T_2\cdot \text{sin}(55º)-117.72=0$

وأخيرًا، نحل نظام المعادلات للحصول على قيمة القوى T ₁ و T ₂ :

$\left.\begin{array}{l}-T_1\cdot 0,94+T_2\cdot 0,57=0\\[2ex]T_1\cdot 0,34+T_2\cdot 0,82-117 .72=0\end{array }\right\} \longrightarrow \ \begin{array}{c}T_1=69,56 \ N\\[2ex]T_2=114,74 \ N\end{array}[/ latex] <div class="wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end"></div> <h3 class="wp-block-heading"> Exercice 4</h3> <p> Comme le montre la figure suivante, deux objets sont reliés par une corde et une poulie de masses négligeables. Si l’objet 2 a une masse de 7 kg et que l’inclinaison de la rampe est de 50º, calculez la masse de l’objet 1 pour que l’ensemble du système soit dans des conditions d’équilibre. Dans ce cas, la force de frottement peut être négligée. </p> <div class="wp-block-image"> <figure class="aligncenter size-full is-resized"><img decoding="async" loading="lazy" src="https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/probleme-dequilibre-des-forces.png" alt="problème d'équilibre translationnel" class="wp-image-295" width="299" height="240" srcset="https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/probleme-dequilibre-des-forces-300x241.png 300w, https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/probleme-dequilibre-des-forces.png 718w" sizes="(max-width: 300px) 100vw, 300px"></figure> </div> <div class="wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__FFF8E1" role="button" tabindex="0" aria-expanded="false" data-otfm-spc="#FFF8E1" style="text-align:center"> <div class="otfm-sp__title"> <strong>Voir la solution</strong></div> </div> <p> Le corps 1 est sur une pente inclinée, donc la première chose à faire est de vectoriser la force de son poids pour avoir les forces sur les axes de la pente : [latex]P_{1x}=P_1\cdot \text{sin}(\alpha)” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”340″ width=”2918″ style=”vertical-align: 0px;”></p> </p> <p class=$

$P_{1y}=P_1\cdot \text{cos}(\alpha)$

وبالتالي فإن مجموعة القوى المؤثرة على النظام بأكمله هي:

يخبرنا بيان المشكلة أن نظام القوى في حالة توازن، لذا يجب أن يكون الجسمان في حالة توازن. ومن هذه المعلومات يمكننا اقتراح معادلات توازن الجسمين:

$1\ \rightarrow \ \begin{cases}P_{1x}=T\\[2ex]P_{1y}=N\end{cases} \qquad\qquad 2 \ \rightarrow \ T=P_2[/latex ] Ainsi, la composante du poids de l'objet 1 incliné dans le sens de la pente doit être égale au poids de l'objet 2 : [latex]P_{1x}=P_2$