▷ ما هي الكثافة الخطية؟ (معادلة)

تشرح هذه المقالة ماهية الكثافة الخطية وكيفية حسابها. بالإضافة إلى ذلك، ستتمكن من رؤية المعاني المختلفة للكثافة الخطية اعتمادًا على مجال الدراسة.

ما هي الكثافة الخطية؟

الكثافة الخطية هي العلاقة بين كتلة الجسم وطوله، أي أن الكثافة الخطية هي مقدار الكتلة لكل وحدة طول.

يمكن أيضًا تسمية الكثافة الخطية بالكثافة لكل وحدة طول . بالإضافة إلى ذلك، عادة ما يتم تمثيلها بالحرف اليوناني لامدا (ẫ).

وحدات الكثافة الخطية في النظام الدولي للوحدات (SI) هي الكيلوجرام مقسومًا على المتر (كجم/م).

على سبيل المثال، في المسائل الفيزيائية، عادةً ما يتم التعبير عن كثافة الوتر ككثافة خطية، نظرًا لأن الطول هو البعد الرئيسي للوتر وبالتالي يمكن إهمال البعدين الآخرين.

صيغة الكثافة الخطية

الكثافة الخطية للجسم تساوي كتلته مقسومة على طوله.

ولذلك، فإن صيغة الكثافة الخطية هي:

$\lambda=\cfrac{m}{L}$

ذهب

$\lambda$

هي الكثافة الخطية،

$m$

كتلة الكائن و

$L$

طول الكائن.

على سبيل المثال، إذا كانت كتلة أسطوانة طويلة جدًا 7 كجم وطولها 4 م، فإن حساب كثافتها الخطية هو:

$\lambda=\cfrac{m}{L}=\cfrac{7}{4}=1,75 \ \cfrac{kg}{m}$

➤ انظر: الكثافة الحجمية

كثافة الشحنة الخطية

ويجب الأخذ في الاعتبار أن معنى الكثافة الخطية يختلف باختلاف مجال الدراسة. في الكهرومغناطيسية، يشير مصطلح الكثافة الخطية إلى الكثافة الخطية للشحنة الكهربائية، والتي يتم تعريفها على النحو التالي:

كثافة الشحنة الخطية هي مقدار الشحنة الكهربائية الموجودة في جسم ما لكل وحدة طول.

لحساب كثافة الشحنة الخطية، يجب قسمة قيمة شحنتها الكهربائية على طولها الإجمالي. وبالتالي فإن صيغة كثافة الشحنة الكهربائية الخطية هي:

$\lambda=\cfrac{Q}{L}$

ذهب

$\lambda$

هي الكثافة الخطية،

$Q$

هي الشحنة الكهربائية للكائن و

$L$

هو طول الكائن.

الكثافة الخطية في الموجات المستقرة

وأخيرًا، في دراسة الأوتار والموجات الموقوفة، يتم أيضًا استخدام مفهوم الكثافة الخطية.

في هذه الحالة، تعريف الكثافة الخطية هو نفسه الذي رأيناه أعلاه في البداية، وهي مقدار الكتلة لكل وحدة طول. ومع ذلك، تعتمد صيغة حساب الكثافة الخطية على متغيرات أخرى:

$\mu =n^2\cdot \cfrac{T}{4\cdot L^2\cdot f^2}$