تشرح هذه المقالة ما هي القوة المرنة (أو القوة التصالحية). وهكذا ستكتشف كيفية حساب القوة المرنة وخصائصها وحل تمارين القوة المرنة.
ما هي القوة المرنة؟
القوة المرنة ، وتسمى أيضًا قوة الاستعادة ، هي القوة التي تمارسها مادة مرنة عندما تتشوه. وبتعبير أدق، فإن القوة المرنة لها نفس مقدار واتجاه القوة التي شوهت الجسم المرن، ولكن اتجاهها معاكس.
علاوة على ذلك، كلما زاد التشوه الذي يتعرض له الجسم المرن، أي كلما زاد استطالة أو ضغط الجسم المرن، زاد معامل القوة المرنة.
وبالتالي، فإن الزنبرك يبذل دائمًا القوة المرنة في الاتجاه المعاكس للقوة الخارجية المؤثرة عليه.
في الفيزياء، غالبًا ما يتم تناول المشكلات المتعلقة بالزنبركات لفهم مفهوم القوة المرنة. سنرى بعد ذلك كيف يتم حساب القوة المرنة وكيفية حل مسائل كهذه.
صيغة القوة المرنة
القوة المرنة التي يؤثر بها الزنبرك تساوي سالب ثابت مرونة الزنبرك مضروبًا في إزاحته.
وبالتالي فإن صيغة القوة المرنة هي كما يلي:
ذهب:
-
هي القوة المرنة، معبرا عنها بالنيوتن.
-
هو ثابت المرونة للزنبرك ووحدته N/m.
-
هو الاستطالة التي يحدثها الزنبرك عند تطبيق قوة خارجية، ويعبر عنها بالأمتار.
ملحوظة : الإشارة السلبية تشير ببساطة إلى أن اتجاه القوة المرنة عكس القوة الخارجية المؤثرة على الزنبرك. المهم هو أن معامل القوة المرنة يساوي ثابت المرونة مضروبًا في الإزاحة.
ولذلك، يتم تعريف صيغة القوة المرنة من خلال قانون هوك للمرونة .
ومن ناحية أخرى، عندما يتم تمديد أو ضغط الزنبرك، يتم تخزين الطاقة الكامنة. وبالتالي، فإن صيغة حساب الطاقة الكامنة المرنة هي كما يلي:
مثال على القوة المرنة
بمجرد أن نرى تعريف القوة المرنة، سنرى مثالًا محلولاً لكيفية حساب هذا النوع من القوة.
- نابض ثابت مرونته 170 N/m ممدود على مسافة 45 cm. ما القوة المرنة التي سيؤثر بها الزنبرك؟
لتحديد القوة المرنة، يجب علينا استخدام الصيغة التي رأيناها أعلاه:
ومع ذلك، قبل استخدام الصيغة، تحتاج إلى تحويل طول الإزاحة إلى أمتار:
أخيرًا، نعوض ببيانات ثابت المرونة وإزاحة الزنبرك في الصيغة ونحسب القوة المرنة:
تمارين محلولة على القوة المرنة
التمرين 1
جسم كتلته 8 كجم معلق من زنبرك رأسي. ما مقدار تمدد الزنبرك إذا كان ثابت مرونته 350 N/m؟ (ز=10 م/ث 2 )
أولًا، علينا حساب قوة الوزن الذي تؤثر به الكتلة في الزنبرك. للقيام بذلك، ببساطة قم بضرب الكتلة بالجاذبية:
وبمجرد أن نعرف القوة المطبقة على الزنبرك، يمكننا استخدام صيغة القوة المرنة:
نحن نحل امتداد الصيغة:
أخيرًا، نعوض القيم في الصيغة ونحسب استطالة الزنبرك:
تمرين 2
عند تأثير قوة مقدارها 50 N على الزنبرك، فإنه يمتد مسافة 12 cm. ما المقدار الذي سيتمدد فيه الزنبرك إذا أثرت عليه قوة مقدارها 78 N؟
من أجل حساب استطالة الزنبرك، يجب علينا أولًا تحديد ثابت مرونته. ولذلك، فإننا نحل قيمة ثابت المرونة من صيغة القوة المرنة:
![F=k\cdot \Delta x \quad \longrightarrow \quad k=\cfrac{F}{\Delta x}=\cfrac{50}{0.12} =416.67 \ \cfrac{N} {m}[ /latex] Maintenant que nous connaissons la valeur de la constante d'élasticité, nous pouvons calculer l'allongement du ressort en utilisant la loi de Hooke : [latex]F=k\cdot \Delta x \quad \longrightarrow \quad \Delta x=\cfrac{F}{k}=\cfrac{78}{416.67} =0,19 \ m = 19 \ cm](https://physigeek.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c0583a84bd59386c9674aaa94aa7d6ba_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
التمرين 3
لدينا كرة كتلتها m=7 كجم موضوعة بجوار زنبرك في وضع أفقي، وثابت مرونتها 560 N/m. إذا دفعنا الكرة وضغطنا الزنبرك بمقدار 8 سم، فإنه يدفع الكرة ويعود إلى موضعه الأصلي. ما التسارع الذي ستترك به الكرة الاتصال بالزنبرك؟ إهمال الاحتكاك طوال التمرين.
أولًا، يجب علينا حساب القوة المؤثرة عند دفع الكرة وضغط الزنبرك. للقيام بذلك، نطبق الصيغة من قانون هوك:
لفهم هذا الجزء جيدًا، عليك أن تكون واضحًا بشأن مفهوم القوة المرنة. عندما تؤثر قوة على الزنبرك، فإنها تنتج أيضًا قوة رد فعل لها نفس المقدار والاتجاه ولكن في الاتجاه المعاكس (مبدأ الفعل رد الفعل). وبالتالي، فإن القوة التي يؤثر بها الزنبرك على الكرة لها نفس مقدار القوة المحسوبة أعلاه:
وأخيرا، لتحديد تسارع الكرة، يجب علينا تطبيق قانون نيوتن الثاني:
لذا، فإننا نوجد التسارع من الصيغة ونعوض بالبيانات لإيجاد قيمة تسارع الكرة:
