▷ التسارع المركزي (أو التسارع العادي)

تشرح هذه المقالة ما هو التسارع المركزي (أو التسارع الطبيعي) في الفيزياء. وبالمثل، سوف تكتشف كيفية حساب تسارع الجاذبية بالإضافة إلى تمرين تم حله لفهم المفهوم بشكل أفضل.

ما هو التسارع المركزي (أو التسارع الطبيعي)؟

التسارع المركزي ، ويسمى أيضًا التسارع العادي أو التسارع الشعاعي ، هو التسارع الذي يسبب التغير في اتجاه سرعة الجسم التي تصف الحركة الدائرية. يكون التسارع المركزي متعامدًا مع سرعة الجسم المتحرك ويشير نحو مركز الحركة الدائرية.

ولذلك، فإن تسارع الجاذبية المركزية هو المكون المتجه لتسارع الجسم المتحرك الذي يسبب حركة دائرية. لأنه إذا لم يكن للجسم عجلة جذب مركزي، فسيستمر الجسم في خط مستقيم، وبالتالي لن يدور.

بشكل عام، يتم تمثيل تسارع الجاذبية المركزية بالرمز _ac ، على الرغم من أنه يمكن أيضًا استخدام الرمز _an (للتسارع العادي) أو _at (للتسارع الشعاعي).

التسارع العرضي (a _t ) والتسارع الجاذب المركزي (a _c ) هما المكونان المتجهان لتسارع الهاتف المحمول الذي يصف حركة دائرية غير منتظمة. التسارع العرضي هو مماس لمسار الحركة الدائرية، بينما يشير تسارع الجاذبية المركزية نحو مركز المسار الدائري. أدناه سنرى بالتفصيل ما هي الاختلافات بين التسارع العرضي وتسارع الجاذبية المركزية.

باختصار، إذا وصف جسم حركة دائرية، فهذا يعني أن له تسارعًا مركزيًا، حيث أن مركب التسارع هو الذي يغير اتجاه السرعة، وبالتالي سبب وصف الجسم للحركة المنحنية.

صيغة التسارع المركزي

في الحركة الدائرية المنتظمة، تسارع الجاذبية المركزية (أو التسارع الطبيعي) يساوي مربع السرعة العرضية مقسومًا على نصف قطر المسار. يمكن أيضًا حساب التسارع المركزي عن طريق ضرب مربع السرعة الزاوية في نصف قطر المسار.

لذلك، فإن صيغة حساب التسارع المركزي (أو التسارع الطبيعي) هي:

صيغة التسارع المركزي أو التسارع الطبيعي أو التسارع الشعاعي

ذهب:

$a_c$

هو التسارع المركزي (أو التسارع الطبيعي).
$v$

هي السرعة العرضية .
$r$

هو نصف قطر مسار الحركة الدائرية.
$\omega$

هي السرعة الزاوية .

يتم التعبير عن التسارع المركزي (أو التسارع الطبيعي) بوحدات الطول مقسومة على وحدات الزمن المربعة. ولذلك فإن وحدة التسارع المركزي في النظام الدولي (SI) هي المتر مقسومًا على الثانية المربعة (م/ث ² ).

مثال لحساب تسارع الجاذبية المركزية

الآن بعد أن عرفنا تعريف التسارع المركزي وما هي صيغته، دعونا نرى مثالًا ملموسًا لكيفية حساب هذا النوع من التسارع.

يصف جهاز متحرك حركة دائرية منتظمة بسرعة زاوية قدرها 2 rad/s ونصف قطر انحناء قدره 6 m. ما هو التسارع المركزي للجوال؟

للعثور على تسارع الجاذبية المركزية، نحتاج إلى استخدام الصيغة الموضحة في القسم أعلاه:

$a_c=\omega^2 \cdot r$

لذلك نقوم بإدخال البيانات في الصيغة ونحسب التسارع المركزي:

$a_c=2^2 \cdot 6=24\ \cfrac{m}{s^2}$

التسارع المركزي والتسارع العرضي

سنرى في هذا القسم الفرق بين التسارع المركزي والتسارع العرضي، لأنهما المكونان الأساسيان لتسارع الجسم الذي يقوم بحركة دائرية.

التسارع العرضي هو التسارع المماس لمسار الحركة الدائرية وهو سبب الاختلاف في السرعة العرضية لجسم يقوم بحركة دائرية.

الفرق بين التسارع المركزي والتسارع العرضي هو أن التسارع العرضي يغير اتجاه سرعة الجسم المتحرك التي تصف الحركة الدائرية، بينما التسارع العرضي يغير مقدار سرعة الحركة. .

بالإضافة إلى ذلك، فإن التسارع العرضي يكون مماسًا للمسار الدائري، إلا أن تسارع الجذب المركزي يشير نحو مركز المسار الدائري. وبالتالي فإن التسارع المركزي والتسارع العرضي متعامدان.

ضع في اعتبارك أنه في الحركة الدائرية المنتظمة، يكون للحركة المتحركة تسارع جاذب مركزي، نظرًا لأنها تغير اتجاهها، ولكنها لا تحتوي على تسارع عرضي، نظرًا لأن السرعة الزاوية ثابتة وبالتالي فإن سعة السرعة العرضية ثابتة أيضًا.

➤ انظر: التسارع العرضي (أو التسارع الخطي)

التسارع المركزي وقوة الجذب المركزي

القوة الجاذبة المركزية هي القوة المؤثرة على جسم يتبع حركة دائرية وموجهة نحو مركز المسار الدائري. وبالتالي فإن قوة الجذب المركزي هي القوة التي تجعل الجسم يغير اتجاهه ويصف الحركة المنحنية.

يتم حساب قوة الجذب المركزي من التسارع المركزي، وبشكل أكثر دقة، فإن معامل قوة الجذب المركزي يعادل التسارع المركزي مضروبًا في كتلة الجسم المتحرك.

$F_c=m\cdot a_c$

ذهب:

$F_c$

هي القوة الجاذبة المركزية.
$m$

هي كتلة الجسم بعد الحركة الدائرية.
$a_c$

هو التسارع المركزي (أو التسارع الطبيعي).

إن متجه القوة الجاذبة المركزية له نفس اتجاه واتجاه متجه التسارع المركزي، لذا فإن اتجاهه يكون عموديًا على السرعة العرضية واتجاهه نحو مركز المسار الدائري.

تسارع الجاذبية وتسارع الطرد المركزي

وأخيرًا، سنرى كيف يختلف تسارع الجاذبية المركزية عن تسارع الطرد المركزي، حيث غالبًا ما يتم الخلط بينهما وهما نوعان مختلفان من التسارع.

التسارع الطارد المركزي هو تسارع وهمي يظهر عند دراسة حركة الجسم من نظام مرجعي دوار.

الفرق بين تسارع الجذب المركزي وتسارع الطرد المركزي هو أن تسارع الجذب المركزي هو تسارع حقيقي يحدث عندما يقوم الجسم بحركة دائرية، في حين أن تسارع الطرد المركزي هو تسارع وهمي يستخدم في الأنظمة المرجعية للدوران.