▷ نسبة النقل

ستتعرف في هذه المقالة على نسبة التروس، وكيفية حساب نسبة التروس، بالإضافة إلى حل تمرين نسبة التروس لفهم المفهوم بشكل كامل.

ما هي نسبة العتاد؟

نسبة التروس هي النسبة بين سرعات الدوران لتروسين. على وجه التحديد، يتم تعريف نسبة النقل بين التروس على أنها نسبة السرعة الزاوية لمعدات الإخراج إلى السرعة الزاوية لمعدات الإدخال.

عادة، عند توصيل ترسين، يكون أحدهما أكبر من الآخر. ولذلك، فإن السرعات الزاوية للعجلتين مختلفة. لذا فإن نسبة النقل هي معلمة تشير إلى العلاقة بين سرعات دوران العجلتين.

في المقام الأول، يتم استخدام نسبة التروس لإظهار العامل الذي يتم من خلاله زيادة أو تقليل سرعة الدوران في نظام التروس. ومع ذلك، تُظهر نسبة التروس أيضًا الميزة الميكانيكية للنظام، حيث أنه كلما انخفضت قيمة نسبة التروس، زادت لحظة الإرسال.

صيغة نسبة التروس

بعد أن رأينا تعريف نسبة النقل، سنرى في هذا القسم كيفية حساب هذه المعلمة المميزة للتروس.

نسبة النقل تساوي النسبة بين السرعة الزاوية للخرج والسرعة الزاوية للإدخال. لذلك، لحساب نسبة التروس، يجب قسمة السرعة الزاوية لعجلة الإخراج على السرعة الزاوية لعجلة الإدخال.

لذلك، فإن صيغة حساب نسبة النقل لنظام التروس هي:

وبالمثل، يمكن أيضًا حساب نسبة ناقل الحركة من عدد أسنان العجلات وأقطارها. وبالتالي، يمكن توسيع صيغة نسبة النقل إلى التعبير التالي:

$i=\cfrac{\omega_2}{\omega_1}=\cfrac{Z_1}{Z_2}=\cfrac{D_1}{D_2}$

ذهب:

$i$

هي نسبة الإرسال.
$\omega_1$

هي السرعة الزاوية لعجلة الإدخال.
$\omega_2$

هي السرعة الزاوية لعجلة الإخراج.
$Z_1$

هو عدد أسنان ترس الإدخال.
$Z_2$

هو عدد أسنان ترس الإخراج.
$D_1$

هو قطر عجلة الإدخال.
$D_2$

هو قطر عجلة الإخراج.

وأخيرًا، إذا أهملنا فقدان الطاقة في نقل الحركة الدائرية، فإن نسبة النقل تساوي أيضًا عزم الإدخال (M ₁ ) مقسومًا على عزم الخرج (M ₂ ).

$i=\cfrac{\omega_2}{\omega_1}=\cfrac{M_1}{M_2}$

ضع في اعتبارك أن نسبة التروس هي معلمة بلا أبعاد، أي أنها لا تحتوي على وحدة.

وأخيراً من معادلة نسبة النقل يمكننا استنتاج ما يلي:

i>1 : إذا كانت نسبة التروس أكبر من 1، فهذا يعني أن السرعة الزاوية للخرج أكبر من السرعة الزاوية للإدخال. وبالتالي، فإن عدد أسنان وقطر ترس الإخراج أقل من عدد أسنان وقطر ترس الإدخال.
i<1 : إذا كانت نسبة التروس أقل من 1، فهذا يعني أن السرعة الزاوية للخرج أقل من السرعة الزاوية للإدخال. ولذلك، فإن عدد أسنان وقطر ترس الإخراج أكبر من عدد أسنان وقطر ترس الإدخال.
i=1 : إذا كانت نسبة التروس تساوي 1، فهذا يعني أن السرعة الزاوية للخرج تعادل السرعة الزاوية للإدخال. وبالتالي فإن عدد الأسنان وقطر العجلتين متطابقان.

نسبة النقل لقطار التروس

قطار التروس هو نظام يتكون من عدة تروس متصلة ببعضها البعض. بمعنى آخر، يتكون قطار التروس من أكثر من عجلتين.

وبالتالي، فإن نسبة التروس الإجمالية لمجموعة التروس تعادل حاصل ضرب نسب التروس بين أزواج التروس.

$\displaystyle i_T=\prod_{k=1}^n i_k=i_1\cdot i_2\cdot i_3\cdot \ldots \cdot i_n$

وبالمثل، يمكن حساب نسبة التروس الإجمالية لمجموعة التروس عن طريق قسمة عدد أسنان العجلات الدافعة على عدد أسنان العجلات الدافعة. وبالتالي فإن صيغة نسبة التروس لقطار التروس هي:

$i_T=\cfrac{\displaystyle \prod_{k=1}^n Z_{\text{conductive}_k}}{\displaystyle \prod_{k=1}^n Z_{\text{conducted}_k} }$

لاحظ أنه يجب وضع التروس الوسيطة في كل من البسط والمقام في الصيغة، لأنها عجلات قيادة وعجلات مدفوعة.

على سبيل المثال، يتم حساب نسبة نقل مجموعة التروس أعلاه على النحو التالي:

$i_T=\cfrac{12\cdot 12}{24\cdot 18}=0,33$

حل تمرين على نسبة النقل

يتم توصيل ترسين بأعداد الأسنان التالية: Z ₁ = 75 و Z ₂ = 25. إذا كان ترس الإدخال يدور بسرعة 340 دورة في الدقيقة، فما هي نسبة التروس وسرعة الخرج الزاوية؟

ومن خلال تطبيق معادلة نسبة التروس يمكننا حساب قيمتها عن طريق قسمة عدد أسنان الإدخال على عدد أسنان الإخراج.

$i=\cfrac{Z_1}{Z_2}=\cfrac{75}{25}=3$

وبمجرد أن نعرف نسبة التروس، يمكننا أيضًا إيجاد سرعة دوران عجلة الخرج باستخدام معادلة نسبة التروس:

$i=\cfrac{\omega_2}{\omega_1}\quad \longrightarrow\quad \omega_2=i\cdot \omega_1$

$\omega_2=i\cdot \omega_1=3\cdot 340=1020 \rpm$

نسبة والعتاد

ما هي نسبة العتاد؟

صيغة نسبة التروس

نسبة النقل لقطار التروس

حل تمرين على نسبة النقل

اترك تعليقا إلغاء الرد