▷ موجة جيبية

تشرح هذه المقالة ما هي الموجات الجيبية وما هي معلماتها. بالإضافة إلى ذلك، سوف تكون قادرًا على رؤية الفرق بين الموجة الجيبية وموجة جيب التمام والموجة الجيبية المبللة.

ما هي موجة جيبية؟

الموجة الجيبية ، وتسمى أيضًا الموجة الجيبية أو ببساطة الموجة الجيبية ، هي موجة تمثيلها الرسومي يعادل تمثيل دالة الجيب.

ببساطة، الموجة الجيبية هي موجة دورية تتأرجح من القيمة القصوى إلى القيمة الدنيا، بما في ذلك جميع القيم بينهما.

يتم استخدام الموجة الجيبية لتمثيل سلوك الأنظمة المتذبذبة بيانياً. على سبيل المثال، في الهندسة الكهربائية، يتم استخدام الموجة الجيبية لتمثيل التيار المتردد.

خصائص الموجة الجيبية

الآن بعد أن عرفنا تعريف الموجة الجيبية (أو الجيبية)، دعونا نرى ما هي خصائص هذا النوع من الموجات.

فترة تذبذب الموجة الجيبية هي الوقت المنقضي بين نقطتين متساويتين على الموجة. ولذلك، إذا رسمنا موجة جيبية مقابل الزمن، فإن دورتها هي الزمن المنقضي حتى تتكرر نفس النقطة.

$T=\text{Période}$

تردد الموجة الجيبية هو عدد الاهتزازات التي تحدثها الموجة خلال فترة ما. الدورة والتكرار معكوسان ضربيان، لذا فإن المعادلة التالية:

$f=\cfrac{1}{T}$

التردد الزاوي (أو النبضي) للموجة الجيبية هو السرعة التي تتأرجح بها الموجة. التردد الزاوي يساوي اثنين pi مقسومًا على الدورة.

$\omega=\cfrac{2\cdot \pi}{T}=2\cdot \pi \cdot f$

سعة الموجة الجيبية هي المسافة العمودية بين قمة الموجة والمحور الأفقي للرسم البياني.

$A=\text{Amplitude}$

المرحلة الأولية للموجة الجيبية هي الزاوية بالراديان التي تختلف بها الموجة الجيبية قيد الدراسة عن الرسم البياني لوظيفة الجيب. إذا بدأت الموجة الجيبية على المحور الأفقي ثم تحركت على طول الجانب الموجب للمحور الرأسي، فهذا يعني أن الطور الأولي هو صفر.

$\varphi=\text{Phase initiale}$

تسمح لنا معادلة الموجة الجيبية بتمثيل أي موجة من هذا القبيل على الرسم البياني كدالة للوقت، وبالتالي فإن صيغة الموجة الجيبية هي:

$y(t)=A\cdot\text{sin}(\omega t+\varphi )$

الجيوب الأنفية وجيب التمام

موجة جيب التمام ، وتسمى أيضًا جيب التمام أو جيب التمام ، هي تلك الموجة التي يكون رسمها البياني على شكل دالة جيب التمام.

ومع ذلك، فإن موجة جيب التمام لها نفس الرسم البياني للموجة الجيبية ولكنها منزاحة إلى اليسار. بتعبير أدق، موجة جيب التمام هي π/2 راديان خارج الطور مع الموجة الجيبية.

لذلك، إذا كانت موجة جيب التمام لها نفس السعة والنبض كموجة جيبية، فيمكن الحصول على معادلة جيب التمام من معادلة جيب التمام. للقيام بذلك، ما عليك سوى إضافة مرحلة أولية تبلغ π/2 راديان.

$\displaystyle A\cdot\text{cos}(\omega t)=A\cdot\text{sin}\left(\omega t+\frac{\pi}{2}\right)$

موجة جيبية رطبة

وأخيرًا، سنرى ما هي الموجة الجيبية المخمدة وما الفرق بينها وبين الموجة الجيبية النقية.

الموجة الجيبية المخمدة هي موجة جيبية يميل اتساعها إلى الصفر مع مرور الوقت.

لذلك، فإن الفرق بين الموجة الجيبية المخمدة والموجة الجيبية هو ببساطة أن اتساع الموجة الجيبية المخمدة يتناقص تدريجيًا، بينما تحافظ الموجة الجيبية على اتساعها ثابتًا طوال الوقت.