▷ ما هي إمكانات الجاذبية؟ (معادلة)

تشرح هذه المقالة ما هي إمكانات الجاذبية في الفيزياء. وبالمثل، سوف تكتشف كيفية حساب إمكانات الجاذبية، وتمرين محلول على إمكانات الجاذبية ومما يتكون السطح المتساوي الجهد.

ما هي إمكانات الجاذبية؟

في الفيزياء، إمكانات الجاذبية (أو إمكانات الجاذبية ) هي كمية تستخدم لقياس مجال الجاذبية.

وبتعبير أدق، تشير قيمة جهد الجاذبية عند نقطة ما إلى الشغل الذي يجب أن تقوم به القوة لنقل جسم بسرعة ثابتة من اللانهاية إلى تلك النقطة في مجال الجاذبية.

ضع في اعتبارك أن جميع الأجسام، بغض النظر عن كتلتها، تولد مجال جاذبية. ولذلك، فإن جميع الأجسام تولد أيضًا إمكانات الجاذبية. ومع ذلك، تؤخذ في الاعتبار فقط مجالات الجاذبية ذات الكتل الكبيرة بما فيه الكفاية، مثل الكواكب، حيث أن الباقي صفر تقريبًا.

صيغة الجاذبية المحتملة

إن إمكانات الجاذبية الناتجة عن كتلة نقطة عند نقطة ما تساوي مطروحًا من ثابت الجاذبية العالمي مضروبًا في تلك الكتلة مقسومًا على المسافة بين كتلة النقطة والنقطة التي يتم حساب إمكانات الجاذبية عندها.

وبعبارة أخرى، فإن صيغة إمكانات الجاذبية هي كما يلي:

$V=-\cfrac{G\cdot M}{r}$

ذهب:

$V$

هي قوة الجاذبية ووحدتها J/kg.
$G$

هو ثابت الجاذبية العالمي، وقيمته

$6,674\cdot 10^{-11} \ N\cdot m^2/kg^2$

.
$M$

هي كتلة الجسم التي تخلق مجال الجاذبية، معبرًا عنها بالكيلوجرام.
$r$

هي المسافة بين الجسم الذي يخلق مجال الجاذبية ونقطة الاهتمام، ويعبر عنها بالأمتار.

بالإضافة إلى ذلك، فإن إمكانات الجاذبية تلبي مبدأ التراكب ، مما يعني أنه إذا كانت هناك كتل متعددة تخلق مجال الجاذبية، فإن إمكانات الجاذبية عند نقطة ما هي مجموع إمكانات الجاذبية لجميع الكتل عند تلك النقطة.

$\displaystyle V_T=\sum _{i=1}^n V_i=V_1+V_2+V_3+\dots+ V_n$

مثال لحساب إمكانات الجاذبية

بعد أن رأينا تعريف إمكانات الجاذبية وصيغتها، يمكنك في هذا القسم رؤية مثال محلول لحساب هذه الكمية الفيزيائية.

ما جهد الجاذبية الناتج عن كتلة نقطية مقدارها 8·10 ²⁰ كجم عند نقطة تقع على مسافة 6.5·10 ⁷ م؟

لتحديد إمكانات الجاذبية، نحتاج إلى استخدام الصيغة التي رأيناها أعلاه:

$V=-\cfrac{G\cdot M}{r}$

الآن نقوم ببساطة باستبدال البيانات في الصيغة وحساب إمكانات الجاذبية:

$V=-\cfrac{6,674\cdot 10^{-11} \cdot 8\cdot 10^{20}}{6,5\cdot 10^7}=-821,42 \ J/kg [/ latex] <h2 class="wp-block-heading"><span class="ez-toc-section" id="Superficie-equipotencial"></span> surface équipotentielle<span class="ez-toc-section-end"></span></h2> <p> Une <strong>surface équipotentielle</strong> est constituée de tous les points de l’espace qui ont le même potentiel gravitationnel. Dans l’image suivante, vous pouvez voir plusieurs surfaces équipotentielles représentées. Chaque cercle correspond à un potentiel gravitationnel différent et constitue donc une surface équipotentielle. </p> <figure class="wp-block-image aligncenter size-full is-resized"><img decoding="async" loading="lazy" src="https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/potentiel-gravitationnel-de-surface-equipotentiel.png" alt="surface équipotentielle" class="wp-image-3985" width="290" height="318" srcset="https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/potentiel-gravitationnel-de-surface-equipotentiel-273x300.png 273w, https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/potentiel-gravitationnel-de-surface-equipotentiel.png 543w" sizes="(max-width: 273px) 100vw, 273px"></figure> <p> Notez que plus le point du champ gravitationnel est éloigné du centre du corps qui crée le champ, plus le potentiel gravitationnel est grand. De plus, chaque point ne peut appartenir qu’à une seule surface équipotentielle, puisque le potentiel gravitationnel en un point a une seule valeur. </p> <h2 class="wp-block-heading"><span class="ez-toc-section" id="Potencial-gravitatorio-y-energia-potencial-gravitatoria"></span> Potentiel gravitationnel et énergie potentielle gravitationnelle<span class="ez-toc-section-end"></span></h2> <p> <strong>L’énergie potentielle gravitationnelle</strong> est l’énergie potentielle qu’un corps acquiert lorsqu’il est placé en un point dans un champ gravitationnel. Ainsi, l’énergie potentielle gravitationnelle peut être calculée à partir du potentiel gravitationnel, puisqu’ils sont liés par la formule suivante : [latex]V=\cfrac{E_p}{m}” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”589″ width=”2122″ style=”vertical-align: -12px;”></p> </p> <p style=$ ذهب:

$V$

هي قوة الجاذبية عند نقطة ما ووحداتها هي J/kg.
$E_p$

هي طاقة الجاذبية الكامنة عند نقطة ما، ويُعبَّر عنها بالجول.
$m$

هي كتلة الجسم الواقع تحت مجال الجاذبية والتي تؤثر عليها قوة الجاذبية، معبرًا عنها بالكيلوجرام.

وبالتالي، يمكن أيضًا تعريف إمكانات الجاذبية عند نقطة ما على أنها الطاقة الكامنة لكل وحدة من المادة التي يكتسبها الجسم بوضع نفسه عند تلك النقطة في مجال الجاذبية.

➤ انظر: صيغة طاقة الجاذبية الكامنة

إمكانية الجاذبية