تشرح هذه المقالة ما هو التقريب. لذلك، سوف تكتشف كيفية تقريب الأعداد الطبيعية والأعداد العشرية. بالإضافة إلى ذلك، يمكنك تقريب أي رقم باستخدام الآلة الحاسبة المتوفرة على الإنترنت.
ما هو التقريب؟
في الرياضيات، التقريب هو عملية يقترب فيها رقم ما من رقم آخر. بمعنى آخر، تقريب الرقم يعني تعديل قيمته وتقريبه من رقم آخر قريب جدًا.
على سبيل المثال، يمكن تقريب الرقم العشري 5.17692781 إلى 5.18.
يُستخدم التقريب لتسهيل العمليات الحسابية، لأنه يكون أسرع في إجراء العمليات ذات الأرقام المقربة. وبالمثل، يتم استخدام التقريب أيضًا عندما تكون بعض المنازل العشرية لرقم غير معروفة تمامًا.
تقريب الأعداد الطبيعية
يتضمن تقريب الأعداد الطبيعية زيادة بمقدار 1 أو الاحتفاظ بالرقم الذي تريد التقريب إليه، وتصبح بقية الأرقام الموجودة على اليمين 0.
- إذا كان الرقم الذي يلي آخر رقم مهم أكبر من أو يساوي 5، فسيتم زيادة الرقم المهم الأخير بمقدار 1 ( مقربًا لأعلى أو لأعلى ).
- إذا كان الرقم الذي يلي آخر رقم مهم أقل من 5، فلن يتم تغيير الرقم المهم الأخير ( تقريبه لأسفل أو لأسفل ).
على سبيل المثال، عند تقريب الرقم 1574 إلى المئات، نحصل على الرقم 1600، لأن الرقم بعد المئات (7) أكبر من 5.
ومع ذلك، فإن التقريب إلى أقرب عشرة من الرقم 891 يبقى عند 890، لأن الرقم الذي يأتي بعد العشرة هو الرقم 1، وبالتالي فهو أقل من 5.
يمكنك أدناه رؤية أمثلة أخرى لتقريب الأعداد الطبيعية :
- تقريب إلى عشرات 1352 → 1350
- قرب إلى أقرب مائة من 45851 → 45900
- قم بالتقريب إلى الآلاف من 923802 → 924000.
تقريب الأعداد العشرية
عند تقريب الأرقام العشرية، يتم حذف جميع المنازل العشرية بعد آخر منزلة عشرية هامة، وبالإضافة إلى ذلك، يتم زيادة المنزلة العشرية التي يرغب المرء في التقريب إليها بمقدار 1 أو الاحتفاظ بها كما هي، حسب الاقتضاء:
- إذا كانت العلامة العشرية بعد آخر منزلة عشرية أكبر من أو تساوي 5، فسيتم زيادة العلامة العشرية الأخيرة بمقدار 1 ( تقريبًا لأعلى أو لأعلى ).
- إذا كانت العلامة العشرية بعد آخر منزلة عشرية أقل من 5، فإن العلامة العشرية الأخيرة تظل كما هي ( تقريبًا لأعلى أو لأسفل ).
على سبيل المثال، الرقم العشري 3.14159265 مقربًا إلى أقرب عشر هو 3.1 لأن الرقم العشري التالي (4) أقل من 5.
من ناحية أخرى، إذا قمنا بتقريب الرقم العشري 52.84917 إلى الجزء من المائة، فسنحصل على 52.85 لأن العلامة العشرية التالية (9) أكبر من 5.
فيما يلي أمثلة أخرى لتقريب الأعداد العشرية :
- تقريب إلى أعشار 445.945 ← 445.9
- مقربًا إلى أقرب جزء من مائة وهو 7.03522 ← 7.04
- تقريب إلى أقرب ألف من 39.802719 → 39.803
حاسبة التقريب
يمكنك استخدام الآلة الحاسبة الإلكترونية التالية لتقريب أي رقم. ما عليك سوى إدخال الرقم المراد تقريبه وتحديد الرقم الذي تريد تقريب الرقم إليه. يجب إدخال الأرقام باستخدام النقطة كنقطة عشرية، على سبيل المثال 5.1869.
التقريب والاقتطاع
التقريب والاقتطاع هما طريقتان تقريبيتان مختلفتان، أي طريقتان مختلفتان لتقريب الرقم العشري.
الاقتطاع هو عملية رياضية يتم فيها تقليل عدد المنازل العشرية عن طريق إزالة المنازل الأقل أهمية. أي أنه عند الاقتطاع، تتم إزالة جميع الأرقام العشرية الموجودة على يمين الرقم العشري الذي نريد تقريبه، بغض النظر عن قيمتها.
على سبيل المثال، عن طريق اقتطاع الرقم 19.56891 بالمئات، نحصل على الرقم 19.56.
ولذلك يمكن أن يختلف تقريب الرقم اعتمادًا على الطريقة المختارة. لاحظ الفرق بين هاتين الطريقتين من خلال المثال التالي:
- تقريب إلى أعشار 25,397 → 25.4
- اقتطاع إلى أعشار 25.397 → 25.3