القوة الناتجة

تشرح هذه المقالة ماهية القوة الناتجة لنظام القوى وكيفية حسابها. ستجد العديد من الأمثلة حول كيفية العثور على القوة الناتجة، بالإضافة إلى ذلك، ستتمكن من التدرب على التمارين التي تم حلها خطوة بخطوة.

ما هي القوة الناتجة؟

القوة المحصلة هي القوة المكافئة لنظام مكون من قوتين أو أكثر، بحيث يمكن استبدال نظام القوى بأكمله بالقوة المحصلة.

يتم حساب القوة الناتجة عن طريق جمع جميع القوى المؤثرة على الجسم.

وبالمثل، فإن القوة الناتجة للنظام تسمى أيضًا القوة الصافية أو القوة الكلية .

تُستخدم القوة المحصلة لتبسيط نظام القوى، لأنها تسمح باستبدال جميع القوى المطبقة على الجسم بقوة واحدة.

كيفية حساب القوة المحصلة

في الفيزياء، لحساب القوة الناتجة لنظام من القوى، يجب عليك جمع كل القوى المؤثرة في النظام.

ومع ذلك، لا توجد صيغة عامة لإيجاد القوة المحصلة لنظام ما، ولكن لجمع القوى، يجب تطبيق طريقة أو أخرى اعتمادًا على اتجاهات واتجاهات القوى. أدناه يمكنك رؤية جميع الحالات مشروحة خطوة بخطوة.

القوى بنفس الاتجاه والمعنى

على سبيل المثال، القوتان التاليتان لهما نفس الاتجاه ونفس الاتجاه، لذا للعثور على القوة الناتجة عنهما يكفي إضافة مقاديرهما وتمثيل قوة لها نفس الاتجاه ونفس الاتجاه ولكن مقدارها هو مجموع قوى القوة .

علاوة على ذلك، لإضافة قوتين من هذا النوع بيانيًا، ما عليك سوى وضع قوة واحدة خلف الأخرى.

القوى لها نفس الاتجاه ولكن في اتجاهات مختلفة

على سبيل المثال، القوتان التاليتان لهما نفس الاتجاه لأنهما متوازيان، لكن اتجاههما معاكس. ولذلك فإن القوة الناتجة عن مجموعهما ستكون قوة لها اتجاه واتجاه القوة الأكبر، ومقياسها هو طرح معاملي القوتين.

قوى ذات اتجاهات ومعاني مختلفة

انظر إلى المثال التالي الذي يتم فيه حساب القوة الناتجة لقوتين متنافستين. نظرًا لاختلاف اتجاههما، يتم إجراء تحليل المتجه أولاً، ثم يتم إضافة المكونات الموجودة على نفس المحور:

بمعنى آخر، عندما تكون القوى في اتجاهات مختلفة، فإننا نجمع مركبات المتجهات. تذكر أنه إذا أعطيت لنا زاوية ميل القوة، فيمكننا إيجاد تحللها المتجه باستخدام الجيب وجيب التمام:

يمكن إجراء الجمع العددي للقوى إذا كان من الممكن تحليلها إلى متجهات، وإلا فيجب جمع القوى بيانياً . وللقيام بذلك نستخدم طريقة متوازي الأضلاع (أو قاعدة متوازي الأضلاع) والتي تتكون مما يلي:

1. أولًا، نرسم خطًا عند نهاية إحدى القوى موازيًا للقوة الأخرى.
2. نكرر الخطوة السابقة مع القوة الأخرى.
3. القوة الناتجة هي قطر متوازي الأضلاع من الأصل المشترك للقوى إلى نقطة تقاطع الخطين المتوازيين.

هذه الطريقة مناسبة لإضافة زوج من القوى، لكن إذا أردنا إضافة ثلاث قوى أو أكثر فمن الأفضل استخدام طريقة المضلع والتي تتكون من:

1. ضع كل قوة بعد الأخرى، بحيث يتطابق أصل إحدى القوة مع نهاية القوة الأخرى. الترتيب الذي نضع به القوات ليس له أي صلة.
2. القوة المحصلة هي المتجه الذي تم الحصول عليه من خلال ربط بداية القوة الأولى بنهاية القوة الأخيرة.

حل مسائل القوة الناتجة

التمرين 1

أوجد القوة الناتجة عن القوتين التاليتين:

في هذه الحالة فإن القوتين لهما نفس الاتجاه ونفس الاتجاه، لذا لجمع القوتين يجب عليك إضافة مقدارهما وستكون القوة الناتجة لها نفس الاتجاه ونفس اتجاه القوتين:

تمرين 2

احسب القوة الناتجة عن القوى الثلاث التالية:

القوى الثلاث لها نفس الاتجاه، وبالتالي فإن اتجاه القوة الناتجة سيكون هو نفسه بالنسبة لهذه القوى.

في هذا التمرين، لدينا قوتان لهما نفس الاتجاه والاتجاه، لذا يمكننا جمعهما مباشرة. ومن ناحية أخرى، لدينا قوة أخرى لها نفس الاتجاه ولكن في اتجاه مختلف، وبالتالي فإن هذه القوة ستطرح الشدة من القوة الناتجة.

بالإضافة إلى ذلك، فإن قيمة مجموع القوى في الاتجاه الأيمن أكبر من قيمة القوة في الاتجاه الأيسر، لذلك يجب أن يكون للقوة الناتجة اتجاه يمين.

التمرين 3

أضف القوتين التاليتين عدديا لتحديد القوة الناتجة للنظام:

• قوة مقدارها 10 نيوتن وميل بالنسبة إلى المحور الأفقي 45 درجة.
• قوة مقدارها 7 نيوتن وميل بالنسبة إلى المحور الأفقي 60 درجة.

يخبرنا بيان المشكلة أن القوى لها اتجاهات مختلفة، لذا نحتاج أولاً إلى تحليلها اتجاهيًا باستخدام صيغتي الجيب وجيب التمام:

والآن نضيف مكونات القوى التي تتوافق مع نفس المحور:

وبالتالي فإن القوة الناتجة هي:

يمكننا أيضًا حساب معامل القوة الناتجة:

التمرين 4

أوجد بيانياً القوة الناتجة عن نظام القوى التالي:

لجمع جميع قوى المتجهات في الرسم البياني، نحتاج إلى تطبيق طريقة المضلع: