▷ ما هو التوازن الميكانيكي؟ (أمثلة)

تشرح هذه المقالة ما هو التوازن الميكانيكي مع عدة أمثلة. ستجد أيضًا أنواعًا مختلفة من التوازن، بالإضافة إلى ذلك، ستتمكن من التدرب على تمرين تم حله خطوة بخطوة.

ما هو التوازن الميكانيكي؟

التوازن الميكانيكي هو حالة ثابتة يجد فيها الجسم نفسه عندما يكون مجموع القوى والعزوم المطبقة عليه مساوياً للصفر.

$\displaystyle\sum\vv{F}=0\qquad\sum\vv{M}=0$

ولذلك يجب على النظام أن يستوفي شرطين ليكون في حالة توازن . الشرط الأول للتوازن ينص على أن مجموع قوى كل محور يجب أن يكون صفراً.

$\displaystyle\sum\vv{F_x}=0\quad\sum\vv{F_y}=0\quad\sum\vv{F_z}=0$

وبالمثل، ينص شرط التوازن الثاني على أن مجموع عزوم كل محور يجب أن يكون صفرًا حتى يعتبر النظام في حالة توازن.

$\displaystyle\sum\vv{M_x}=0\quad\sum\vv{M_y}=0\quad\sum\vv{M_z}=0$

عندما يتم احترام قاعدتي التوازن هاتين، فهذا يعني أن الجسم ليس لديه تسارع خطي ولا زاوي. ولذلك، يكون الجسم في حالة سكون، ويتحرك بسرعة خطية ثابتة، أو يدور بسرعة زاوية ثابتة.

في الفيزياء، عندما يكون الجسم في حالة توازن ميكانيكي، نقول أيضًا إنه في حالة توازن انتقالي ودوراني أو ببساطة أنه في حالة توازن.

هذه إحدى الطرق لشرح ما هو التوازن الميكانيكي، وهي أبسط طريقة من وجهة نظري، ولكن أدناه سنرى طريقة أخرى لتعريف التوازن الميكانيكي.

أمثلة على التوازن الميكانيكي

بالنظر إلى تعريف المقياس الميكانيكي، يمكنك أدناه رؤية عدة أمثلة للموازين الميكانيكية لفهم المفهوم بشكل أفضل.

مثال على التوازن الميكانيكي هو المصباح المعلق من السقف. المصباح في حالة سكون لأن القوة المطبقة لدعمه تعادل قوة وزنه، وبالتالي فهو في وضع التوازن الميكانيكي.
مثال آخر على المقياس الميكانيكي هو الميزان. عندما يتوقف ذراع الميزان عن الدوران، فهذا يعني أن مجموع العزوم المطبقة عليه يساوي صفرًا، وبالتالي فهو في حالة توازن ميكانيكي.
وكمثال أخير للتوازن الميكانيكي، يمكننا استخدام سيارة تتحرك بسرعة ثابتة. إذا كانت السيارة تتحرك بسرعة ثابتة، فهذا يعني أن تسارعها يساوي صفرًا، وبالتالي فإن مجموع القوى والعزوم يساوي صفرًا. ولذلك فهو في حالة توازن ميكانيكي.

أنواع المقاييس

يوجد ضمن الميزان الميكانيكي ثلاثة أنواع مختلفة من التوازن: التوازن المستقر، والتوازن غير المستقر، والتوازن غير المكترث.

التوازن المستقر : يكون الجسم في حالة توازن مستقر عندما يعود إلى موضعه الأولي بعد تحريكه. على سبيل المثال البندول.
توازن غير مستقر : يكون الجسم في حالة توازن غير مستقر عندما لا يتمكن من إيجاد أي موضع توازن بعد أن تدفعه قوة جانباً. على سبيل المثال، قلم رصاص ممسك عموديًا.
توازن غير مبال (أو توازن محايد): يكون الجسم في حالة توازن غير مبال إذا، عندما فقد موضع توازنه، وجد موضع توازن جديد مختلف. على سبيل المثال، الرخام الموضوع على الأرض.

العلاقة بين التوازن الميكانيكي والطاقة الكامنة

وكما سنرى أدناه، فإن التوازن الميكانيكي يرتبط رياضيًا بالطاقة الكامنة. لذلك يمكن أيضًا تفسير معنى التوازن الميكانيكي بالطاقة الكامنة، على الرغم من صعوبة فهمه قليلاً.

يكون النظام في حالة توازن ميكانيكي عند نقطة يكون فيها المشتق الأول لطاقة الوضع عند تلك النقطة يساوي الصفر.

وبالمثل، اعتمادًا على إشارة المشتقة الثانية، يمكننا تمييز نوع التوازن:

التوازن المستقر : تكون النقطة في حالة توازن مستقر إذا كانت المشتقة الثانية لطاقة الوضع عند تلك النقطة موجبة. أي إذا كانت دالة الطاقة المحتملة لها حد أدنى عند هذه النقطة.
توازن غير مستقر : تكون نقطة ما في حالة توازن غير مستقر عندما تكون المشتقة الثانية لطاقة الوضع عند تلك النقطة سالبة. أي إذا كانت دالة الطاقة المحتملة لها حد أقصى عند هذه النقطة.
توازن غير مبال : تكون نقطة ما في حالة توازن غير مبال عندما يكون المشتق الثاني لطاقة الوضع عند هذه النقطة صفراً.