▷ رمية مكافئة أفقية (أو رمية أفقية)

تشرح هذه المقالة ماهية الرمية المكافئة الأفقية، والتي تسمى أيضًا الرمية الأفقية أو الرمية الأفقية، في الفيزياء وما هي خصائصها. بالإضافة إلى ذلك، ستجد الصيغ الخاصة باللقطة المكافئة الأفقية بالإضافة إلى مثال ملموس خطوة بخطوة.

ما هو مشروع مكافئ أفقي؟

الرمية المكافئة الأفقية ، الرمية الأفقية أو الرمية الأفقية، هي حركة على شكل قطع مكافئ تبدأ من ارتفاع وتكون السرعة الأولية أفقية.

الرمية المكافئة الأفقية هي اتحاد حركتين: الحركة الرأسية هي MRU والحركة الأفقية هي MRUA .

على سبيل المثال، رمي الكرة أفقيًا من سطح المبنى هو رمية مكافئة أفقية. تبدأ الكرة حركتها من ارتفاع، وسرعتها الأولية أفقية تمامًا وتقوم بحركة قطع مكافئ بسبب الجاذبية، لذا فهي تسديدة قطع مكافئ أفقي.

لقطة مكافئة أفقية، لقطة أفقية، لقطة أفقية

خصائص اللقطة المكافئة الأفقية

بمجرد أن رأينا تعريف الرمية المكافئة الأفقية في الفيزياء، دعونا نرى ما هي خصائص هذا النوع من الحركة.

السمة الرئيسية لللقطة المكافئة الأفقية هي أن المسار الذي وصفه الهاتف المتحرك هو قطع مكافئ.
وبالمثل، تتميز اللقطة المكافئة الأفقية بسرعة ابتدائية أفقية تمامًا.
يرجع المسار المكافئ لللقطة المكافئة الأفقية إلى تسارع الجاذبية. في البداية، يكون المكون الرأسي للسرعة صفرًا، وبالتالي يتحرك الجسم أفقيًا، ولكن تحت تأثير الجاذبية، تصبح السرعة الرأسية سلبية أكثر فأكثر، ونتيجة لذلك، ينخفض الجسم.
وبالتالي فإن المكون الأفقي لسرعة اللقطة المكافئة الأفقية يكون ثابتًا، في حين أن المكون الرأسي للسرعة يتناقص (يصبح سلبيًا أكثر فأكثر).
وبالتالي فإن الرمية المكافئة الأفقية هي اتحاد نوعين من الحركات: الحركة الأفقية هي حركة مستقيمة موحدة (MRU)، ومن ناحية أخرى، الحركة العمودية هي حركة مستقيمة متسارعة بشكل منتظم (MRUA).
في الفيزياء، في اللقطة المكافئة الأفقية، يتم إهمال احتكاك الجسم بالهواء طوال الحركة.

صيغ اللقطة المكافئة الأفقية

فيما يلي الصيغ (أو المعادلات) الخاصة باللقطة المكافئة الأفقية. ستساعدنا هذه الصيغ في حل مسائل مسودة القطع المكافئ الأفقي.

موضع

في المستوى المكافئ الأفقي، يتم تعريف المكون الأفقي للموضع بواسطة صيغة الحركة المستقيمة المنتظمة (MRU)، في حين أن التعبير عن المكون الرأسي للموضع هو صيغة الحركة المستقيمة المتسارعة بشكل موحد (MRUA). وبالتالي، فإن المعادلات التي تصف مسار طلقة القطع المكافئ الأفقي هي كما يلي:

$\begin{cases}x=v_0\cdot t \\[2ex]y=h -\cfrac{1}{2}\cdot g\cdot t^2\end{cases}$

ذهب:

$x$

هو الإحداثي الأفقي للجسم.
$y$

هو الإحداثي الرأسي للجسم.
$v_0$

هي السرعة الأولية.
$t$

هو الوقت المنقضي.
$h$

هو الارتفاع الأولي للجسم.
$g$

هو تسارع الجاذبية وقيمته 9.81 م/ث ² .

سرعة

في اللقطة المكافئة الأفقية، يكون المكون الأفقي للسرعة ثابتًا طوال المسار ويعادل قيمة السرعة الأولية.

من ناحية أخرى، يتم تعريف المركبة الرأسية للطلقة المكافئة الأفقية بمعادلة الحركة المستقيمة المتسارعة بشكل منتظم. إذن، المركبة الرأسية للسرعة تساوي سالب عجلة الجاذبية مضروبة في الزمن المنقضي.

$\begin{cases}v_x=v_0 \\[2ex]v_y=-g\cdot t\end{cases}$

ذهب:

$v_x$

هو المكون الأفقي للسرعة.
$v_y$

هو المكون الرأسي للسرعة.
$v_0$

هي السرعة الأولية.
$t$

هو الوقت المنقضي.
$g$

هو تسارع الجاذبية وقيمته 9.81 م/ث ² .

التسريع

في جميع المستويات المكافئة الأفقية، يكون لتسارع الجسم دائمًا نفس القيمة. المركبة الأفقية للتسارع هي صفر، بينما المركبة الرأسية للتسارع هي قيمة الجاذبية بإشارة سالبة (لأنها تسارع سالب).

$\begin{cases}a_x=0 \\[2ex]a_y=-g\end{cases}$

ذهب:

$a_x$

هو المكون الأفقي للتسارع.
$a_y$

هو المكون الرأسي للتسارع.
$g$

هو تسارع الجاذبية وقيمته 9.81 م/ث ² .

وقت الرحلة

زمن الرحلة هو الوقت الذي يستغرقه الجسم في إطلاق طلقة مكافئة أفقية حتى يلمس الأرض. ولذلك فإن زمن الرحلة هو الزمن من لحظة بدء الجسم في القطع المكافئ حتى اصطدامه بالأرض.

لذا، فإن صيغة حساب زمن الرحلة للقطة مكافئة أفقية هي كما يلي:

$\displaystyle t_{vol}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

ذهب:

$t_{flight}$

هو وقت الرحلة.
$h$

هو الارتفاع الأولي للجسم.
$g$

هو تسارع الجاذبية وقيمته 9.81 م/ث ² .

شاهد العرض التوضيحي للصيغة

عندما يصطدم الجسم بالأرض، يكون الإحداثي الرأسي لموضعه صفرًا. لذلك، لحساب زمن الرحلة، تحتاج إلى تعيين معادلة الموضع الرأسي للطلقة المكافئة الأفقية على صفر، ثم حل معادلة الزمن.

$y=h -\cfrac{1}{2}\cdot g\cdot t^2$

$0=h -\cfrac{1}{2}\cdot g\cdot t_{vol}^2$

$\cfrac{1}{2}\cdot g\cdot t_{vol}^2=h$

$t_{vol}^2=\cfrac{2h}{g}$

$\displaystyle t_{vol}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

النطاق الأفقي

سيتم الوصول إلى أقصى مدى أفقي عندما يلمس الجسم الأرض، وهي لحظة تعادل زمن الرحلة. لذلك، لحساب المدى الأفقي، يجب أولاً أخذ زمن الرحلة ومن ثم استبدال قيمة زمن الرحلة في معادلة الموضع الأفقي للطلقة المكافئة الأفقية.

$x_{m\'ax}=v_0\cdot t_{vol}$

ذهب:

$x_{m\'ax}$

هو الحد الأقصى للنطاق الأفقي.
$v_0$

هي السرعة الأولية.
$t_{flight}$

هو وقت الرحلة.

ملخص صيغ المسودة الأفقية المكافئة

باختصار، نترك لك جدولًا يحتوي على جميع صيغ اللقطة المكافئة الأفقية:

حل تمرين التصويب الأفقي المكافئ

لاستيعاب المفاهيم الموضحة بشكل أفضل، ستجد أدناه تمرينًا للتسديدة الأفقية المكافئة خطوة بخطوة.

قُذفت كرة أفقيًا من ارتفاع 8 أمتار بسرعة ابتدائية قدرها 6 م/ث. احسب ما يلي بإهمال احتكاك الهواء خلال المسألة وتقريب قيمة الجاذبية إلى 10 م/ث ² .
1. الوقت الذي تكون فيه الكرة في الهواء.
2. المسافة الأفقية التي تقطعها الكرة حتى اصطدامها بالأرض.
3. مقدار السرعة التي تصطدم بها الكرة بالأرض.

للعثور على وقت الرحلة، ما عليك سوى تطبيق الصيغة التي رأيناها أعلاه:

$\begin{aligned}\displaystyle t_{vol}&=\sqrt{\frac{2h}{g}}\\[2ex]t_{vol}&=\sqrt{\frac{2\cdot 8} {10}}\\[2ex]t_{vol}&=1,26 \ s\end{aligned}$

بمجرد معرفة زمن الرحلة، يمكننا تحديد المدى الأفقي الأقصى عن طريق التعويض بقيمة زمن الرحلة في معادلة المركبة الأفقية للموضع.

$\begin{aligned}x_{m\'ax}&=v_0\cdot t_{vol}\\[2ex]x_{m\'ax}&=6\cdot 1.26\\[2ex]x_ {m \'ax}&=7.56 \ m\end{aligned}$

لحساب السرعة النهائية، علينا تحديد مركبتها الأفقية ومركبتها الرأسية في اللحظة الأخيرة. يكون المكون الأفقي ثابتًا طوال المسار ويشكل قيمة السرعة الأولية.

$v_x=v_0=6 \ \cfrac{m}{s}$

ومن ناحية أخرى، لإيجاد المركبة الرأسية للسرعة، نطبق المعادلة المقابلة لها:

$\begin{aligned}v_{y_f}&=-g\cdot t_{flight}\\[2ex]v_{y_f}&=-10\cdot 1.26\\[2ex]v_{y_f}& =- 12.6 \ \cfrac{m}{s}\end{aligned}$

وبالتالي فإن مقدار السرعة يساوي الجذر التربيعي لمجموع مربعات مكوناتها المتجهة:

$\begin{aligned}|v_f|&=\sqrt{v_x^2+v_{y_f}^2}\\[2ex]|v_f|&=\sqrt{6^2+(-12,6) ^2}\\[2ex]|v_f|&=13.96 \ \cfrac{m}{s}\end{aligned}$

لقطة مكافئة أفقية ولقطة مكافئة مائلة

أخيرًا، دعونا نرى ما هو الفرق بين اللقطة المكافئة الأفقية واللقطة المكافئة المائلة، حيث أنهما نوعان من الحركات المكافئة التي يمكن الخلط بينها.

الرمية المكافئة المائلة هي هذه الحركة التي يقوم بها الجسم الذي يرتفع أولاً ثم يهبط بينما يتقدم أفقياً. وبعبارة أخرى، فإن مسار لقطة القطع المكافئ المائل هو قطع مكافئ كامل.

الفرق بين اللقطة المكافئة الأفقية واللقطة المكافئة المائلة هو السرعة الكمامة. في اللقطة المكافئة الأفقية، تكون سرعة الكمامة أفقية، ولكن في اللقطة المكافئة المائلة، تشكل سرعة الكمامة زاوية موجبة مع المحور الأفقي.

وبالتالي، فإن مسار الطلقة المكافئة الأفقية يبدأ أفقيًا تمامًا، في حين أن مسار الطلقة المكافئة المائلة يبدأ بزاوية مع المحور الأفقي نظرًا لأن السرعة الأولية لها مكون أفقي وعمودي.

بالإضافة إلى ذلك، إذا بدأت اللقطة المكافئة المائلة على الأرض، فإن اللقطة المكافئة الأفقية تبدأ في منتصف اللقطة المكافئة المائلة. ولذلك، فإن الحد الأقصى للمدى وزمن الطيران للطلقة المكافئة الأفقية هو نصف الحد الأقصى للمدى وزمن الطيران للطلقة المكافئة المائلة.

الرمية المكافئة الأفقية والرمية المكافئة المائلة

➤ انظر: لقطة مكافئة مائلة

ما هو مشروع مكافئ أفقي؟

خصائص اللقطة المكافئة الأفقية

صيغ اللقطة المكافئة الأفقية

موضع

سرعة

التسريع

وقت الرحلة

النطاق الأفقي

ملخص صيغ المسودة الأفقية المكافئة

حل تمرين التصويب الأفقي المكافئ

لقطة مكافئة أفقية ولقطة مكافئة مائلة

اترك تعليقا إلغاء الرد