متوسط السرعة

اترك تعليقا / بواسطة /

ستكتشف في هذه المقالة ما هو متوسط السرعة، وكيفية حساب متوسط السرعة (الصيغة)، بالإضافة إلى تمرين تم حله مع حساب السرعة المتوسطة.

ما هو متوسط السرعة؟

السرعة المتوسطة هي المتوسط الحسابي للسرعة النهائية والسرعة الأولية للجسم. لذلك، لحساب السرعة المتوسطة، عليك جمع السرعة النهائية والسرعة الأولية للجسم ثم القسمة على اثنين.

وبشكل عام، يتم تمثيل متوسط السرعة بالرمز r avg .

يتم التعبير عن السرعة المتوسطة بوحدات الطول مقسومة على وحدات الزمن. وهكذا، في النظام الدولي، وحدة السرعة المتوسطة هي المتر مقسومًا على الثانية (م/ث).

وتجدر الإشارة إلى أن السرعة المتوسطة ليست مثل السرعة المتوسطة، لأن مفهوم السرعة يختلف عن مفهوم السرعة.

صيغة السرعة المتوسطة

السرعة المتوسطة تساوي السرعة النهائية زائد السرعة الابتدائية مقسومة على اثنين. لذلك، يتم حساب السرعة المتوسطة عن طريق إضافة السرعة النهائية والسرعة الأولية أولاً ثم قسمة النتيجة على اثنين.

وبالتالي فإن صيغة حساب السرعة المتوسطة هي كما يلي:

r_{prom}=\cfrac{r_f+r_i}{2}

ذهب:

  • r_{avg}

    هي السرعة المتوسطة.

  • r_f

    هي السرعة النهائية.

  • r_i

    هي السرعة الأولية.

ملاحظة: يمكن تحديد متوسط السرعة في الواقع من سرعة أي عدد تريده من اللحظات، لأنه متوسط حسابي. ما عليك سوى إضافة جميع قيم السرعة ثم قسمتها على إجمالي عدد البيانات. ومع ذلك، يتم إجراء الحساب عادةً بقيمتين فقط، ولهذا السبب يتم استخدام الصيغة أعلاه.

مثال لحساب السرعة المتوسطة

وبعد الاطلاع على تعريف السرعة المتوسطة وما هي صيغتها، سنرى مثالاً ملموسًا لكيفية حساب هذا النوع من السرعة.

  • معادلة سرعة الجسم كدالة للزمن هي

    r(t)=3t+1

    . احسب سرعة الجسم في الأوقات t=1 s وt=4 s، ثم حدد متوسط السرعة في هذه الفترة الزمنية من القيم المحسوبة.

للعثور على السرعة في وقت معين، ما عليك سوى التعويض بالوقت المعني في معادلة السرعة:

r(t)=3t+1

r(1)=3\cdot 1+1=4 \ \cfrac{m}{s}

r(4)=3\cdot 4+1=13 \ \cfrac{m}{s}

بعد أن قمنا بحساب السرعة الأولية والسرعة النهائية للفاصل الزمني المدروس، نستخدم صيغة السرعة المتوسطة للحصول على قيمتها:

\begin{aligned}r_{moyenne}&=\cfrac{r_f+r_i}{2}\\[2ex]r_{moyenne}&=\cfrac{13+4}{2}\\[2ex] r_{avg}&=8.5 \ \cfrac{m}{s}\end{aligned}

السرعة المتوسطة والسرعة المتوسطة

سنرى بعد ذلك ما هو الفرق بين السرعة المتوسطة والسرعة المتوسطة، حيث أنهما نوعان من السرعة يتم الخلط بينهما بشكل عام. على الرغم من أن قيمتها قد تتطابق في بعض الحالات، إلا أن حسابها يتم بشكل مختلف.

السرعة المتوسطة هي نسبة المسافة المقطوعة إلى الوقت المنقضي. وبالتالي، يتم حساب متوسط السرعة عن طريق قسمة طول المسار الذي يتم قطعه على التغير في الزمن.

ولذلك فإن الفرق بين السرعة المتوسطة والسرعة المتوسطة هو أن السرعة المتوسطة تحسب من السرعة النهائية والسرعة الأولية، بينما تحسب السرعة المتوسطة من المسافة المقطوعة.

وتجدر الإشارة إلى أن السرعة المتوسطة تساوي السرعة المتوسطة إذا كان الجسم يتحرك بتسارع ثابت أو حتى إذا كانت التسارع صفراً.

السرعة المتوسطة والسرعة اللحظية

وأخيرًا، سنرى ما هو الفرق بين السرعة المتوسطة والسرعة اللحظية، حيث أن هذين نوعين من السرعة يجب أن نعرف كيفية التمييز بينهما لأنهما يمثلان مفاهيم مختلفة.

السرعة اللحظية هي سرعة الجسم عند لحظة معينة. لذلك، إذا تحرك الجسم بسرعات متفاوتة، فمن الممكن أن يكون له سرعة لحظية مختلفة في كل لحظة.

ولذلك فإن الفرق بين السرعة المتوسطة والسرعة اللحظية هو أن السرعة المتوسطة هي متوسط قيمة السرعة في مقطع ما، بينما السرعة اللحظية هي السرعة التي يمتلكها الجسم في وقت معين.

اترك تعليقا

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

انتقل إلى أعلى