▷ كيفية حساب قوة التوتر (تمارين محلولة)

تشرح هذه المقالة ما هي قوة التوتر في الفيزياء وكيفية حسابها. ستجد مثالًا حقيقيًا لقوة شد الحبل، بالإضافة إلى ذلك، ستتمكن من التدرب على تمارين محلولة لهذا النوع من القوى.

ما هي قوة التوتر؟

قوة الشد هي القوة التي يمارسها حبل أو كابل أو أي جسم مرن عندما يكون في حالة شد، أي عندما لا يمكن ثنيه.

على سبيل المثال، عندما يتم تطبيق قوة على طرفي الحبل، فإنه يصبح مشدودًا وبالتالي تمارس قوة شد. أدناه في القسم التالي سوف ندرس بالتفصيل قوى الشد التي يمارسها الحبل.

تقاس قوة الشد بالنيوتن (N) وعادة ما يتم تمثيلها بالحرف T. بالإضافة إلى ذلك، نظرًا لأنها نوع من القوة، فإن قوى الشد هي متجهات يكون اتجاهها موازيًا لامتداد الحبل أو الكابل.

مثال على قوة التوتر

وبالنظر إلى تعريف قوة التوتر، سنقوم بتحليل مثال بالتفصيل لفهم المفهوم بشكل أفضل.

المثال النموذجي لقوة التوتر هو الحبل. إذا لم تؤثر أي قوة على الحبل، فإنه يظل مفككًا، وبالتالي لا توجد قوة شد. ومن ناحية أخرى، إذا تم تطبيق قوة على كل طرف من طرفي الحبل، فإنه يظل مشدودًا وبالتالي تمارس قوة شد عند كل طرف من طرفيه.

علاوة على ذلك، إذا اعتبر الحبل جسمًا عديم الكتلة وغير قابل للتشوه، فإن القوة المؤثرة على أحد طرفي الحبل تنتقل إلى الطرف الآخر، وبالعكس، تنتقل القوة المؤثرة على الطرف الثاني إلى الطرف الأول من الحبل. الحبل. .

انظر إلى الرسم التالي حيث القوة التي يؤثر بها الشخص الموجود على اليسار ( T _A ) هي القوة التي يؤثر بها الحبل على الشخص الموجود على اليمين. وبنفس الطريقة، تنتقل القوة التي يطبقها الشخص الموجود على اليمين (T _B ) إلى الشخص الموجود على اليسار.

تعتبر لعبة شد الحبل مثالاً ملموسًا من الحياة اليومية حيث تنتقل قوى التوتر عبر الحبل.

في الختام، يتم استخدام الحبال أو الكابلات أو الأشياء المماثلة لنقل القوى من جسم إلى آخر.

كيفية حساب قوة التوتر

خطوات حساب قوى الجهد هي:

القوى المتحللة اتجاهيًا ليست رأسية ولا أفقية. بهذه الطريقة ستكون جميع القوى عمودية أو أفقية.
ارسم مخطط الجسم الحر للنظام، أي رسم بيانيًا جميع القوى المؤثرة على النظام.
إنشاء معادلات التوازن للنظام. عادة، يجب إنشاء معادلة واحدة للقوى الأفقية ومعادلة أخرى للقوى الرأسية.
حل قوة الشد من المعادلات وحساب قيمتها.

باختصار، في الفيزياء لحساب قوة التوتر ، يجب تطبيق شروط التوازن . ومن خلال ذكر معادلات التوازن يمكن حل قوة التوتر ومن ثم معرفة قيمتها.

فيما يلي مثال خطوة بخطوة لقوة التوتر المحسوبة لمعرفة كيفية حدوث ذلك:

جسم كتلته ٦٥ كجم معلَّق في السقف بحبل. ما مقدار قوة الجر التي يجب أن يمارسها الحبل لدعم الجسم؟ من المفترض أن يكون للحبل كتلة ضئيلة ولا يمتد.

بادئ ذي بدء، من الضروري تحديد قوة الجاذبية التي تجذب بها الأرض الجسم. للقيام بذلك، نطبق صيغة قوة الوزن:

$P=m\cdot g=65\cdot 9,81=637,65 \ N$

الآن نقوم بإنشاء مخطط الجسم الحر. في هذه الحالة لدينا قوتان رأسيتان فقط: قوة شد الحبل وقوة الوزن.

دعونا الآن نطرح حالة التوازن الرأسي. بما أنه توجد قوة رأسية واحدة فقط لأعلى وقوة رأسية واحدة لأسفل، لكي يبقى الجسم في حالة توازن يجب أن تكون القوتان متساويتان:

$\displaystyle\somme F_y=0$

$TP=0$

$T=P$

$T=637,65 \N$

حل تمارين على قوة التوتر

التمرين 1

إذا كان جسم صلب كتلته ١٢ كجم معلقًا بحبلين زاويتيهما الموضحتين في الشكل التالي، فاحسب القوة التي يجب أن يؤثر بها كل حبل لإبقاء الجسم في حالة اتزان.

انظر الحل

أول شيء يتعين علينا القيام به لحل هذا النوع من المسائل هو رسم مخطط الجسم الحر للشكل:

لاحظ أنه في الواقع هناك ثلاث قوى فقط تؤثر على الجسم المعلق، قوة الوزن P وشد الأوتار T ₁ و T ₂ . القوى الممثلة T _1x و T _1y و T _2x و T _2y هي المكونات المتجهة لـ T ₁ و T ₂ على التوالي.

وهكذا، وبما أننا نعرف زوايا ميل الأوتار، فيمكننا إيجاد تعبيرات عن المكونات المتجهة لقوى الشد:

$T_{1x}=T_1\cdot \text{cos}(20º)$

$T_{1y}=T_1\cdot \text{sin}(20º)$

$T_{2x}=T_2\cdot \text{cos}(55º)$

$T_{2y}=T_2\cdot \text{sin}(55º)$

ومن ناحية أخرى، يمكننا حساب قوة الوزن من خلال تطبيق صيغة قوة الجاذبية:

$P=m\cdot g=12\cdot 9,81 =117,72 \ N$

يخبرنا بيان المسألة أن الجسم في حالة اتزان، لذا فإن مجموع القوى الرأسية ومجموع القوى الأفقية يجب أن يساوي صفرًا. لذا يمكننا إنشاء معادلات القوة ومساواتها بالصفر:

$-T_{1x}+T_{2x}=0$

$T_{1y}+T_{2y}-P=0$

ونستبدل الآن مكونات التوترات بعباراتها الموجودة سابقا:

$-T_1\cdot\text{cos}(20º)+T_2\cdot \text{cos}(55º)=0$

$T_1\cdot \text{sin}(20º)+T_2\cdot \text{sin}(55º)-117.72=0$

وأخيرًا، نحل نظام المعادلات للحصول على قيمة القوى T ₁ و T ₂ :

$\left.\begin{array}{l}-T_1\cdot 0,94+T_2\cdot 0,57=0\\[2ex]T_1\cdot 0,34+T_2\cdot 0,82-117 .72=0\end{array }\right\} \longrightarrow \ \begin{array}{c}T_1=69,56 \ N\\[2ex]T_2=114,74 \ N\end{array}[/ latex] <div class="wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end"></div> <h3 class="wp-block-heading"> Exercice 2</h3> <p> Comme le montre la figure suivante, deux objets sont reliés par une corde et une poulie de masses négligeables. Si l’objet 2 a une masse de 7 kg et que l’inclinaison de la rampe est de 50º, calculez la masse de l’objet 1 pour que l’ensemble du système soit dans des conditions d’équilibre. Dans ce cas, la force de frottement peut être négligée. </p> <div class="wp-block-image"> <figure class="aligncenter size-full is-resized"><img decoding="async" loading="lazy" src="https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/probleme-dequilibre-des-forces.png" alt="problème d'équilibre translationnel" class="wp-image-295" width="299" height="240" srcset="https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/probleme-dequilibre-des-forces-300x241.png 300w, https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/probleme-dequilibre-des-forces.png 718w" sizes="(max-width: 300px) 100vw, 300px"></figure> </div> <div class="wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__FFF8E1" role="button" tabindex="0" aria-expanded="false" data-otfm-spc="#FFF8E1" style="text-align:center"> <div class="otfm-sp__title"> <strong>voir la solution</strong></div> </div> <p> Le corps 1 est sur une pente inclinée, donc la première chose à faire est de vectoriser la force de son poids pour avoir les forces sur les axes de la pente : [latex]P_{1x}=P_1\cdot \text{sin}(\alpha)” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”340″ width=”2918″ style=”vertical-align: 0px;”></p> </p> <p class=$

$P_{1y}=P_1\cdot \text{cos}(\alpha)$

وبالتالي فإن مجموعة القوى المؤثرة على النظام بأكمله هي:

يخبرنا بيان المشكلة أن نظام القوى في حالة توازن، لذا يجب أن يكون الجسمان في حالة توازن. ومن هذه المعلومات يمكننا اقتراح معادلات توازن الجسمين:

$1\ \rightarrow \ \begin{cases}P_{1x}=T\\[2ex]P_{1y}=N\end{cases} \qquad\qquad 2 \ \rightarrow \ T=P_2[/latex ] Ainsi, la composante du poids de l'objet 1 incliné dans le sens de la pente doit être égale au poids de l'objet 2 : [latex]P_{1x}=P_2$