تشرح هذه المقالة ما هي قوة الجذب المركزي في الفيزياء. لذلك سوف تتعلم معنى قوة الجذب المركزي، وكيفية حساب قوة الجذب المركزي، بالإضافة إلى تمرين تم حله خطوة بخطوة.
ما هي القوة الجاذبة المركزية؟
القوة الجاذبة المركزية هي القوة المؤثرة على الجسم والتي تصف حركة دائرية . وبشكل أكثر تحديدًا، قوة الجذب المركزي هي القوة التي تجعل الجسم يغير اتجاهه، وبالتالي يرسم مسارًا دائريًا. وبالتالي فإن قوة الجذب المركزي تظهر فقط في الحركات الدائرية.
على سبيل المثال، إذا ربطنا خيطًا بكرة وقمنا بتدويرها حول محور بسرعة ثابتة، فإن الكرة تتبع مسارًا دائريًا لأن الخيط يؤثر عليها بقوة جاذبة مركزية. مثال آخر على قوة الجذب المركزي هو القوة التي تحافظ على القمر الصناعي في مداره.
السمة الرئيسية للقوة الجاذبة المركزية هي أنها متعامدة مع سرعة الجسم الذي يصف الحركة الدائرية، والتي تمس المسار الدائري. ومن ثم فإن قوة الجذب المركزي تشير دائمًا نحو مركز الحركة الدائرية.
كما ترون في الصورة السابقة، فإن اتجاه القوة الجاذبة المركزية (F c ) هو شعاعي واتجاهها نحو مركز المسار الدائري. ومن ناحية أخرى، فإن القوة العرضية (F t ) تكون متعامدة مع قوة الجذب المركزي وتظهر أيضًا في أنواع معينة من الحركات الدائرية. أدناه سنرى ما هي الاختلافات بين قوة الجذب المركزي والقوة العرضية.
صيغة القوة الجاذبة المركزية
قوة الجذب المركزي تساوي كتلة الجسم مضروبة في تسارع الجاذبية . وبالتالي فإن قوة الجذب المركزي تساوي كتلة الجسم مضروبة في مربع السرعة مقسومًا على نصف القطر. يتم حساب قوة الجذب المركزي أيضًا عن طريق ضرب الكتلة في مربع السرعة الزاوية في نصف القطر.
باختصار، صيغة حساب القوة الجاذبة المركزية هي:
ذهب:
-
هو تسارع الجاذبية المركزية.
-
هي كتلة الجسم المتحرك الذي يقوم بالحركة الدائرية.
-
هو التسارع المركزي (أو التسارع الطبيعي).
-
هي السرعة العرضية (أو السرعة الخطية).
-
هو نصف قطر مسار الحركة الدائرية.
-
هي السرعة الزاوية.
لاحظ أن القوة الجاذبة المركزية تشير دائمًا نحو مركز المسار الدائري. وبالتالي فإن إشارة القوة الجاذبة المركزية ستكون إيجابية أو سلبية اعتمادًا على النظام المرجعي المختار.
مثال على حساب القوة الجاذبة المركزية
الآن بعد أن عرفنا تعريف القوة الجاذبة المركزية وما هي صيغتها، دعونا نرى مثالًا ملموسًا لكيفية حساب هذا النوع من القوة.
- جسم متحرك كتلته m=8 كجم يصف حركة دائرية منتظمة بسرعة زاوية قدرها 2 rad/s ونصف قطر انحناء قدره 3 m. ما هي القوة الجاذبة المركزية المؤثرة على الجسم المتحرك؟
بما أن المسألة تعطينا قيمة السرعة الزاوية للجسم، فإيجاد قوة الجذب المركزي يجب علينا استخدام الصيغة التالية:
لذلك نستبدل البيانات في الصيغة ونحسب قوة الجذب المركزي المؤثرة على الجسم الدوار الذي يقوم بحركة دائرية موحدة:
القوة الجاذبة المركزية والقوة العرضية
سنرى في هذا القسم ما هو الفرق بين قوة الجذب المركزي والقوة العرضية، حيث أن هذين النوعين الرئيسيين من القوى تظهر في حركة دائرية متنوعة.
القوة العرضية هي القوة التي تؤثر على الجسم الذي يصف حركة دائرية غير منتظمة وهي مماسية للمسار الذي يتبعه الجسم. القوة العرضية هي القوة التي تجعل الجسم يدور بشكل أسرع أو أبطأ.
الفرق بين القوة الجاذبة المركزية والقوة العرضية هو أن القوة العرضية تسبب تغيراً في اتجاه مسار الجسم المتحرك، بينما القوة العرضية تسبب تغيراً في مقدار سرعة الجسم.
بالإضافة إلى ذلك، تشير قوة الجذب المركزي نحو مركز المسار الدائري، في حين أن القوة العرضية تكون مماسة للمسار. وبالتالي فإن القوة الجاذبة المركزية والقوة العرضية متعامدتان.
ضع في اعتبارك أن قوة الجذب المركزي موجودة في أي نوع من الحركة الدائرية، وإلا فإن الجسم المتحرك سيتبع طريقًا مستقيمًا. ومع ذلك، فإن القوة العرضية تكون صفرًا في الحركة الدائرية المنتظمة لأن السرعة العرضية ثابتة.
القوة الجاذبة المركزية وقوة الطرد المركزي
وأخيرًا، سنرى ما هو الفرق بين قوة الجذب المركزي وقوة الطرد المركزي، حيث أنهما نوعان مختلفان من القوى التي غالبًا ما يتم الخلط بينهما.
قوة الطرد المركزي هي قوة وهمية تظهر عند دراسة حركة جسم من نظام مرجعي دوار.
ولذلك فإن الفرق بين قوة الجذب المركزي وقوة الطرد المركزي هو أن قوة الجذب المركزي هي قوة حقيقية تظهر عندما يقوم الجسم بحركة دائرية، بينما قوة الطرد المركزي هي قوة وهمية تظهر عندما يدور الإطار المرجعي حول محور.