▷ قانون هوك: ما هو، الصيغة، التمارين المحلولة...

في هذه المقالة سوف تكتشف مما يتكون قانون هوك، وما هي صيغته والعديد من التمارين التي تم حلها خطوة بخطوة على قانون هوك.

ما هو قانون هوك؟

قانون هوك ، ويسمى أيضًا قانون هوك للمرونة ، هو قانون فيزيائي يربط بين القوة المطبقة على الزنبرك واستطالته. وبشكل أكثر تحديدًا، ينص قانون هوك على أن استطالة الزنبرك تتناسب طرديًا مع حجم القوة المطبقة.

تم اكتشاف قانون هوك من قبل الفيزيائي الإنجليزي روبرت هوك. ومن المثير للاهتمام أنه خوفًا من أن ينشر شخص آخر اكتشافه أولاً، نشر هوك القانون لأول مرة باعتباره الجناس الناقص في عام 1676، ثم في عام 1678 نشر القانون رسميًا.

لقانون هوك العديد من التطبيقات، في الهندسة والبناء ودراسة المواد، ويستخدم قانون هوك على نطاق واسع. على سبيل المثال، يعتمد تشغيل مقاييس القوة على قانون هوك.

صيغة قانون هوك

ينص قانون هوك على أن القوة المؤثرة على الزنبرك واستطالته تتناسب طرديا.

وهكذا، تنص صيغة قانون هوك على أن القوة المطبقة على الزنبرك تساوي حاصل ضرب ثابت مرونة الزنبرك واستطالته.

$F=k\cdot\Delta x$

ذهب:

$F$

هي القوة المؤثرة على الزنبرك، معبرًا عنها بالنيوتن.
$k$

هو ثابت المرونة للزنبرك ووحدته N/m.
$\Delta x$

هو الاستطالة التي يحدثها الزنبرك عند تطبيق القوة، معبرًا عنها بالأمتار.

ضع في اعتبارك أن قانون هوك ينطبق فقط على المنطقة المرنة من الزنبرك، مما يعني أنه عندما تتوقف القوة، يعود الزنبرك إلى شكله الأصلي.

عندما تؤثر قوة خارجية على الزنبرك، فإنه يؤثر بقوة رد فعل لها نفس المقدار والاتجاه ولكن في الاتجاه المعاكس (مبدأ الفعل رد الفعل). ومن ثم، سيبذل الزنبرك دائمًا قوة لمحاولة العودة إلى موضع توازنه.

$F_{spring}=-k\cdot \Delta x$

ومن ناحية أخرى، من خلال ممارسة قوة على الزنبرك، يتم تخزين الطاقة الكامنة. لذا، فإن صيغة حساب الطاقة الكامنة المرنة هي:

$U=\cfrac{1}{2}\cdot k \cdot \Delta x^2$

مثال على قانون هوك

الآن بعد أن عرفنا تعريف قانون هوك، فيما يلي مثال ملموس لهذا القانون الفيزيائي لفهم المفهوم بشكل كامل.

تؤثر قوة مقدارها 30 N على زنبرك، فامتد مسافة 0.15 m. ما هو ثابت المرونة لهذا الربيع؟

في هذه الحالة، فهي مشكلة قانون هوك بما أننا ندرس استطالة الزنبرك، لذلك يجب علينا استخدام الصيغة الموضحة أعلاه:

$F=k\cdot\Delta x$

نقوم الآن بإزالة ثابت المرونة الزنبركية من الصيغة:

$k=\cfrac{F}{\Delta x}$

وأخيرًا، نستبدل بيانات المشكلة في الصيغة ونجري الحساب:

$k=\cfrac{F}{\Delta x}=\cfrac{30}{0.15}=200 \ \cfrac{N}{m}$

حل مسائل قانون هوك

التمرين 1

جسم كتلته 8 كجم معلق من زنبرك رأسي. ما مقدار تمدد الزنبرك إذا كان ثابت مرونته 350 N/m؟ (ز=10م/ ^ث2 )

انظر الحل

أولًا، علينا حساب قوة الوزن الذي تؤثر به الكتلة على الزنبرك. للقيام بذلك، ببساطة قم بضرب الكتلة بالجاذبية:

$P=m\cdot g = 8\cdot 10=80 \ N$

وبمجرد أن نعرف القوة المؤثرة على الزنبرك، يمكننا استخدام صيغة قانون هوك.

$F=k\cdot\Delta x$

نحذف الامتداد من الصيغة:

$\Delta x=\cfrac{F}{k}$

أخيرًا، نعوض القيم في الصيغة ونحسب استطالة الزنبرك:

$\Delta x=\cfrac{F}{k}=\cfrac{80}{350} =0,23 \ m = 23 \ cm$

تمرين 2

عند تأثير قوة مقدارها 50 N على الزنبرك، فإنه يمتد بمقدار 12 cm. ما المقدار الذي سيطوله الزنبرك إذا أثرت عليه قوة مقدارها 78 N؟

انظر الحل

من أجل حساب استطالة الزنبرك، يجب علينا أولًا تحديد ثابت مرونته. ولذلك نعزل ثابت الزنبرك عن قانون هوك ونحسب قيمته:

$F=k\cdot \Delta x \quad \longrightarrow \quad k=\cfrac{F}{\Delta x}=\cfrac{50}{0.12} =416.67 \ \cfrac{N} {m}[ /latex] Maintenant que nous connaissons la valeur de la constante d'élasticité, nous pouvons calculer l'allongement du ressort en utilisant la loi de Hooke : [latex]F=k\cdot \Delta x \quad \longrightarrow \quad \Delta x=\cfrac{F}{k}=\cfrac{78}{416.67} =0,19 \ m = 19 \ cm$

التمرين 3

لدينا كرة كتلتها m=7 كجم موضوعة بجوار زنبرك في وضع أفقي، وثابت مرونتها 560 N/m. إذا دفعنا الكرة وضغطنا الزنبرك بمقدار 8 سم، فإنه يدفع الكرة ويعود إلى موضعه الأصلي. ما التسارع الذي ستترك به الكرة الاتصال بالزنبرك؟ إهمال الاحتكاك طوال التمرين.

انظر الحل

أولًا، علينا حساب القوة المؤثرة عند دفع الكرة وضغط الزنبرك. للقيام بذلك، نطبق الصيغة من قانون هوك:

$F=k\cdot \Delta x=560 \cdot 0,08 = 44,8 \ N$

لفهم هذا الجزء جيدًا، عليك أن تكون واضحًا بشأن مفهوم قانون هوك. عندما تؤثر قوة على الزنبرك، فإنه ينتج أيضًا قوة رد فعل لها نفس المقدار والاتجاه ولكن في الاتجاه المعاكس. وبالتالي، فإن القوة التي يؤثر بها الزنبرك على الكرة لها نفس مقدار القوة المحسوبة أعلاه:

$|F_{ressort\à balle}|=|F|=44,8 \ N$

وأخيرا، لتحديد تسارع الكرة، يجب علينا تطبيق قانون نيوتن الثاني:

$F_{spring\to ball}=m_{ball}\cdot a_{ball}$

لذا، فإننا نوجد التسارع من الصيغة ونعوض بالبيانات لإيجاد قيمة تسارع الكرة:

[لاتكس] a_{ball}=\cfrac{F_{spring\to ball}}{m_{ball}}=\cfrac{44.8}{7}=6.4 \ \cfrac{m}{s^2 }[/latex ]

ما هو قانون هوك؟

صيغة قانون هوك

مثال على قانون هوك

حل مسائل قانون هوك

التمرين 1

تمرين 2

التمرين 3

اترك تعليقا إلغاء الرد