▷ التداخل الموجي (الفيزياء)

تشرح هذه المقالة ما هو التداخل الموجي في الفيزياء. لذلك، سوف تتعلم ما يعنيه تداخل موجتين، وأنواع تداخل الموجات، وأمثلة على تداخل الموجات، وأخيرًا، الصيغة التي تصف تداخل موجتين.

ما هو التدخل الموجي؟

في الفيزياء، تداخل الموجات هو ظاهرة تحدث عندما تتقاطع موجتان أو أكثر مع بعضها البعض. بمعنى آخر، يتكون تداخل الموجات من تراكب موجتين أو أكثر لتكوين موجة جديدة.

وبالتالي فإن الموجة الناتجة عن تداخل موجتين هي مجموع الموجتين الأصليتين. وبالتالي، للحصول على معادلة موجتين متداخلتين، ما عليك سوى إضافة معادلاتهما. أدناه سنرى ما هي معادلة تداخل موجتين.

على سبيل المثال، إذا ألقينا حجرين في بركة مملوءة بالماء، فإن تأثير كل حجر سيولد موجة تنتشر عبر الماء. ثم تتقاطع الموجتان المتولدتان ويحدث تداخل الموجتين، فتتكون موجة ناتجة عن مجموع الموجتين الأصليتين.

ضع في اعتبارك أن التداخل هو ظاهرة فيزيائية يمكن أن تحدث مع جميع أنواع الموجات: موجات الضوء، وموجات الراديو، والموجات الصوتية، وما إلى ذلك.

أنواع التداخل الموجي

في الفيزياء، هناك نوعان من التداخل الموجي :

التداخل الموجي البناء – نوع من تداخل الموجات الذي يحدث عندما تكون الموجات المتداخلة في الطور.
تداخل الموجات المدمر – نوع من تداخل الموجات الذي يحدث عندما تكون الموجات المتقاطعة في الطور المضاد.

يتم شرح كل نوع من أنواع التداخل الموجي بالتفصيل أدناه.

تدخل موجة بناءة

يحدث التداخل الموجي البناء عندما تتداخل موجتان أو أكثر لها نفس التردد وفي الطور. ولذلك، فإن الموجة الناتجة عن التداخل البناء لموجتين هي موجة ذات سعة أكبر.

تداخل الموجات المدمرة

يحدث تداخل الموجات المدمر عندما تتداخل موجتان أو أكثر من الطور المضاد (180 درجة خارج الطور) بنفس التردد. ولذلك فإن الموجة الناتجة عن التداخل الهدام هي موجة ذات سعة أصغر؛ وفي بعض الأحيان، أثناء التداخل المدمر، تلغي الموجات بعضها البعض.

أمثلة على تدخل الموجة

بمجرد أن رأينا تعريف التداخل الموجي وما هي الأنواع المختلفة للتداخل الموجي، سنرى أمثلة على هذه الظاهرة الفيزيائية لفهم المفهوم بشكل كامل.

أدناه يمكنك رؤية مثالين للموجات المتداخلة. في المثال الأول، تلغي الموجات بعضها البعض، لذا فهو تداخل مدمر للموجات. بينما في المثال الثاني، تولد الموجات موجة ذات سعة أكبر، وبالتالي يكون تداخل الموجات بناءًا.

لاحظ أنه بعد ظاهرة تداخل الموجة، تحافظ الموجات الأولية على شكلها الأصلي وتستمر في الانتشار في اتجاهها.

في الفيزياء، ينص مبدأ تراكب الموجة على أن الموجة الناتجة عن التداخل بين موجتين أو أكثر هي مجموع كل موجة على حدة. كما ترون في الشكل أعلاه، عندما تمر موجتان ببعضهما البعض، فإنهما تتداخلان وتؤدي إلى ظهور موجة جديدة ناتجة وهي مجموع الموجات الأصلية.

أخيرًا، تجدر الإشارة إلى أن الموجات الدائمة هي أيضًا مثال على تداخل موجتين. في الواقع، الموجات الدائمة هي نوع من الموجات التي تمت دراستها في الفيزياء لأنها تتمتع بخصائص خاصة جدًا لأنها تأتي من تداخل موجتين.

➤ انظر: ما هي الموجات الدائمة؟

صيغة التدخل الموجي

يتم الحصول على صيغة تداخل موجتين من خلال مجموع معادلات الموجتين الأوليتين. وبالتالي، فإن معادلة تداخل موجتين هي y=2 A sin[k (x ₁ +x ₂ )/2-ω t+φ/2] cos[k (x ₁ -x ₂ )/2- φ/ 2] .

$\displaystyle y=2\cdot A\cdot \text{sin}\left(\frac{k(x_1+x_2)}{2}-\omega\cdot t+\frac{\phi}{2}\ droite)\text{cos}\left(\frac{k(x_1-x_2)}{2}-\frac{\phi}{2}\right)$

ذهب:

$y$

هو استطالة النقطة المدروسة.
$A$

هي سعة الموجات الأصلية.
$k$

هو الرقم الموجي.
$x_1,x_2$

هي المسافة بين نقطة الدراسة ومركز الموجة 1 والموجة 2 على التوالي.
$\omega$

هو التردد الزاوي أو النبض.
$t$

هي لحظة من الزمن.
$\phi$

هو الفارق الزمني بين الموجتين الأوليين.

لاحظ أنه إذا نشأت كلتا الموجتين المتداخلتين من نفس النقطة، فإن x ₁ = x ₂ = x يكون صحيحًا. لذا، في مثل هذه الحالة، تكون معادلة تداخل موجتين كما يلي:

$\displaystyle y=2\cdot A\cdot \text{sin}\left(k\cdot x-\omega\cdot t+\frac{\phi}{2}\right)\text{cos}\left (\frac{\phi}{2}\right)$

تذكر أنه يتم حساب عدد الموجة والتردد الزاوي للموجة بواسطة الصيغ التالية:

$\begin{array}{c}k=\cfrac{2\pi}{\lambda}\\[4ex]\omega=\cfrac{2\pi}{T}=2\pi f\end{ tableau}$

ذهب:

$k$

هو الرقم الموجي.
$\lambda$

هو الطول الموجي.
$\omega$

هو التردد الزاوي أو النبض.
$T$

هي النقطة.
$f$

هو التردد.

انظر توضيح لمعادلة تداخل موجتين

بالنظر إلى معادلات موجتي انتشار لهما نفس التردد ونفس السعة ولكن مع اختلاف الطور بزاوية معينة φ:

$\begin{array}{c}y_1=A\cdot \text{sin}(k\cdot x_1-\omega\cdot t)\\[3ex]y_2=A\cdot \text{sin}(k \cdot x_2-\omega\cdot t+\phi )\end{array}$

والموجة الناتجة عن تداخل الموجتين هي مجموع الموجتين المتذبذبتين، وبالتالي فإن معادلة تداخل الموجتين ستكون المجموع الجبري للمعادلتين السابقتين:

$\begin{array}{c}y=y_1+y_2\\[3ex]y=A\cdot \text{sin}(k\cdot x_1-\omega\cdot t)+A\cdot \text{ sin}(k\cdot x_2-\omega\cdot t+\phi )\end{array}$

سنقوم بعد ذلك بتطبيق الصيغة المثلثية التالية:

$\displaystyle\text{sin}(A)+\text{sin}(B)=2\cdot \text{sin}\left(\frac{A+B}{2}\right)\cdot\ texte{cos}\left(\frac{AB}{2}\right)$

وهكذا، وبتطبيق الصيغة المثلثية السابقة، نصل إلى معادلة تداخل موجتين:

$\begin{array}{c}\displaystyle y=A\text{sin}(kx_1-\omega t)+A\cdot \text{sin}(kx_2-\omega t+\phi)\\[4ex ]\displaystyle y=2A\text{sin}\left(\frac{(kx_1-\omega t)+(kx_2-\omega t+\phi)}{2}\right)\text{cos}\left(\ frac{(kx_1-\omega t)-(kx_2-\omega t+\phi)}{2}\right)\\[4ex]\displaystyle y=2A\text{sin}\left(\frac{k(x_1 +x_2)}{2}-\omega t+\frac{\phi}{2}\right)\text{cos}\left(\frac{k(x_1-x_2)}{2}-\frac{\phi }{2}\right)\end{array}$

التداخل الموجي (فيزياء)