سرعة فورية

اترك تعليقا / بواسطة /

يشرح هذا المقال ما هي السرعة اللحظية في الفيزياء. وبالمثل، سوف تتعلم كيفية حساب السرعة اللحظية، وهو تمرين تم حله والفرق بين السرعة اللحظية ومفاهيم الفيزياء الأخرى.

ما هي السرعة اللحظية؟

السرعة اللحظية هي سرعة الجسم المتحرك في لحظة معينة. بمعنى آخر، السرعة اللحظية للجسم هي سرعته في لحظة واحدة، وليس خلال فترة زمنية طويلة.

يمكن أن تتغير السرعة اللحظية للجسم في أي وقت، على عكس السرعة المتوسطة. لذلك، عندما ندرس السرعة اللحظية، فإننا نحلل سرعة الجسم عند لحظة معينة، وليس خلال فترة زمنية طويلة.

على سبيل المثال، إذا كانت السرعة اللحظية لجسم يتحرك في الزمن t=7 s تساوي 5 م/ث، فهذا يعني أن هذا الجسم يتحرك بسرعة 5 م/ث في الزمن t=7 s. لكن في اللحظة التالية، يمكن أن يكون للسرعة اللحظية أي قيمة أخرى.

صيغة للسرعة الفورية

رياضيا، يتم تعريف السرعة اللحظية بأنها الحد الأقصى للسرعة المتوسطة عندما يقترب الفاصل الزمني من الصفر. وبالتالي فإن السرعة اللحظية تساوي مشتقة معادلة الموضع بالنسبة إلى الزمن.

لذا فإن صيغة السرعة اللحظية هي كما يلي:

\displaystyle r_i=\lim_{\Delta t\to 0}r_m=\lim_{\Delta t\to 0}\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{dx}{dt}

ذهب:

  • r_i

    هي السرعة اللحظية.

  • r_m

    هي السرعة المتوسطة.

  • \Delta x

    هو اختلاف الموقف.

  • \Delta t

    هي الفترة الزمنية التي تتجه نحو الصفر، أي فترة زمنية صغيرة بلا حدود.

  • \cfrac{dx}{dt}

    هو مشتق موضع الجسم بالنسبة للزمن.

مثال واقعي للسرعة اللحظية

بمجرد أن رأينا تعريف السرعة اللحظية وما هي صيغتها، سنرى مثالًا ملموسًا لفهم كيفية حسابها بوضوح.

  • يتم تحديد موضع الجسيم المتحرك بالمعادلة التالية:

    x(t)=t^2+5t+1

    ما السرعة اللحظية للجسيم عند الثانية t=4s؟

أول شيء يتعين علينا القيام به هو اشتقاق معادلة الموضع مقابل الزمن لإيجاد معادلة السرعة اللحظية:

x(t)=t^2+5t+1

r_i(t)=\cfrac{dx}{dt}=2t+5

الآن بعد أن عرفنا التعبير الذي يحدد السرعة اللحظية، نعوض ببساطة اللحظة الزمنية t=4 s في المعادلة ونقوم بالحسابات:

r_i(4)=2\cdot 4+5=13 \ \cfrac{m}{s}

سرعة فورية وسرعة فورية

بعد ذلك سنرى ما هو الفرق بين السرعة اللحظية والسرعة اللحظية، حيث أن هذين المفهومين الفيزيائيين يتم الخلط بينهما كثيرًا.

الفرق بين السرعة والسرعة موجود في حساباتك. لذا، فإن السرعة تساوي المسافة المقطوعة مقسومة على الوقت المنقضي، بينما يتم حساب السرعة عن طريق قسمة الإزاحة على الفاصل الزمني المنقضي.

ولذلك، فإن الفرق بين السرعة اللحظية والسرعة اللحظية هو أن السرعة اللحظية يتم حسابها من التغير في الموضع، بينما يتم حساب السرعة اللحظية من الإزاحة.

السرعة اللحظية والسرعة المتوسطة

وأخيرًا، سنرى ما هو الفرق بين السرعة اللحظية والسرعة المتوسطة، حيث أن هذين نوعين من السرعة يجب أن نعرف كيفية التمييز بينهما.

السرعة المتوسطة هي السرعة التي كان من الممكن أن يغير بها الجسم موضعه إذا كان يتحرك بسرعة ثابتة طوال المسار.

الفرق بين السرعة اللحظية والسرعة المتوسطة هو أن السرعة اللحظية هي سرعة الجسم في وقت معين. ومع ذلك، فإن السرعة المتوسطة هي السرعة التي كان من الممكن أن يصل إليها الجسم إذا تغير موضعه بسرعة ثابتة طوال الزمن. المسار بأكمله.

في الواقع، السرعة اللحظية هي متوسط السرعة لفترة زمنية صغيرة جدًا، صغيرة جدًا لدرجة أنها تعتبر لحظة واحدة.

اترك تعليقا

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

انتقل إلى أعلى