▷ حركة دائرية موحدة (MCU)

تشرح هذه المقالة ماهية الحركة الدائرية المنتظمة (أو الحركة المحيطية الموحدة) في الفيزياء. لذلك، سوف تكتشف ما هي خصائص الحركة الدائرية المنتظمة وصيغ الحركة الدائرية المنتظمة.

ما هي الحركة الدائرية المنتظمة (UCM)؟

في الفيزياء، الحركة الدائرية المنتظمة (UCM) ، وتسمى أيضًا الحركة المحيطية الموحدة ، هي الحركة الموصوفة بواسطة جسم يدور حول محور بسرعة زاوية ثابتة ونصف قطر. ولذلك فإن الجسم الذي يقوم بحركة دائرية منتظمة يكون له مسار دائري.

على سبيل المثال، يمكن اعتبار مدار القمر الصناعي الذي يدور حول الأرض بمثابة حركة دائرية موحدة (UCM). وبالمثل، فإن الشخص الذي يجلس على عجلة فيريس، أو عجلة سيارة، أو مروحة تدور بسرعة زاوية ثابتة هي أيضًا أمثلة على الحركات الدائرية المنتظمة.

خصائص الحركة الدائرية المنتظمة

خصائص الحركة الدائرية المنتظمة هي:

السمة الرئيسية للحركة الدائرية المنتظمة (UCM) هي أن السرعة الزاوية (ω) ثابتة. بمعنى آخر، الجسم المتحرك الذي يصف حركة دائرية منتظمة يدور بسرعة زاوية لا تغير من قيمتها.
سرعة الجسم (v) الذي يؤدي حركة دائرية منتظمة تكون مماسة للمسار الدائري. ولهذا السبب تسمى السرعة العرضية أو السرعة الخطية.
التسارع المركزي (أو التسارع الطبيعي) هو المكون المتجه لتسارع الهاتف المحمول والذي يتسبب في تغير اتجاه سرعته، وبالتالي هو سبب المسار الدائري. يكون تسارع الجاذبية المركزية (a _c ) متعامدًا مع السرعة العرضية ويشير نحو مركز المسار الدائري.
التسارع الزاوي (α) والتسارع العرضي ( _عند ) لجسم متحرك يقوم بحركة دائرية منتظمة هما صفر، لأن سرعته العرضية ثابتة.
في الحركة الدائرية المنتظمة، الفترة (T) هي الوقت اللازم للجسم لإكمال دورة واحدة. ومن ناحية أخرى، التردد (f) هو عدد الثورات التي يقوم بها الجسم لكل وحدة زمنية.

صيغ الحركة الدائرية الموحدة

بعد أن رأينا تعريف الحركة الدائرية المنتظمة وخصائصها، سنرى ما هي الصيغ التي تسمح لنا بحل تمارين لهذا النوع من الحركة.

الإزاحة الزاوية

الإزاحة الزاوية هي زاوية إزاحة الجسم التي تؤدي حركة محيطية موحدة. وبالتالي فإن الإزاحة الزاوية تساوي الفرق بين الموضع الزاوي النهائي والموضع الزاوي الأولي.

$\Delta\theta=\theta_f-\theta_i$

وبالمثل، يمكن حساب الإزاحة الزاوية عن طريق قسمة الإزاحة الخطية على نصف قطر المسار الدائري:

$\Delta\theta =\cfrac{\Delta s}{r}$

ذهب:

$\Delta \theta$

هو النزوح الزاوي.
$\theta_f$

هو الموضع الزاوي النهائي.
$\theta_i$

هو الموضع الزاوي الأولي.
$\Delta s$

هو التحول الخطي.
$r$

هو نصف قطر مسار الحركة الدائرية المنتظمة.

➤ انظر: مثال محلول للإزاحة الزاوية

السرعة الزاوية

السرعة الزاوية للحركة الدائرية المنتظمة تساوي الإزاحة الزاوية (Δθ) مقسومة على تباين الزمن (Δt). لذا، فإن صيغة إيجاد السرعة الزاوية لوحدة MCU هي:

$\omega=\cfrac{\Delta \theta}{\Delta t}=\cfrac{\theta_f-\theta_i}{t_f-t_i}$

ذهب:

$\omega$

هي السرعة الزاوية.
$\Delta \theta$

هي زيادة الموضع الزاوي.
$\Delta t$

هي الزيادة الزمنية.
$\theta_f$

هو الموضع الزاوي النهائي.
$\theta_i$

هو الموضع الزاوي الأولي.
$t_f$

هي اللحظة الأخيرة.
$t_i$

هي اللحظة الأولية.

➤ انظر: مثال ملموس للسرعة الزاوية

السرعة العرضية

السرعة العرضية (أو السرعة الخطية) للجهاز المحمول التي تصف حركة دائرية موحدة تساوي السرعة الزاوية مضروبة في نصف قطر المسار الدائري. وبالتالي فإن صيغة حساب السرعة العرضية هي كما يلي:

$v=\omega \cdot r$

ذهب:

$v$

هي السرعة العرضية.
$\omega$

هي السرعة الزاوية.
$r$

هو نصف قطر مسار الحركة الدوارة.

➤ انظر: مثال ملموس للسرعة العرضية

تسارع الجاذبية

التسارع المركزي (أو التسارع الطبيعي) يساوي مربع السرعة العرضية مقسومًا على نصف قطر المسار. وبالمثل، يمكن أيضًا حساب تسارع الجاذبية المركزية عن طريق ضرب مربع السرعة الزاوية في نصف قطر المسار.

$a_c=\cfrac{v^2}{r}=\omega^2\cdot r$

ذهب:

$a_c$

هو التسارع المركزي (أو التسارع الطبيعي).
$v$

هي السرعة العرضية.
$r$

هو نصف قطر مسار الحركة الدائرية.
$\omega$

هي السرعة الزاوية.

➤ انظر: مثال ملموس على تسارع الجاذبية

الفترة والتردد

في الحركة الدائرية المنتظمة، الفترة هي الوقت اللازم للهاتف المحمول لإكمال دورة واحدة. ومن ناحية أخرى، التردد هو عدد الدورات التي يقوم بها الجسم لكل وحدة زمنية.

وبالتالي فإن الدورة والتكرار متناسبان عكسيا:

$T=\cfrac{1}{f}$