▷ الحركة الدائرية المتسارعة بشكل منتظم (MCUA)

تشرح هذه المقالة ما هي الحركة الدائرية المتسارعة بشكل منتظم (MCUA) في الفيزياء، والتي تسمى أيضًا الحركة الدائرية المتنوعة بشكل منتظم (MCUA). ستجد أيضًا خصائص MCUA وجميع الصيغ الخاصة بهذا النوع من الحركة الدائرية.

ما هي الحركة الدائرية المتسارعة بشكل موحد (UACM)؟

الحركة الدائرية المتسارعة بشكل منتظم (MCUA) ، وتسمى أيضًا الحركة الدائرية المتنوعة بشكل منتظم (MCUV) ، هي حركة تصف جسمًا متحركًا يدور حول محور بتسارع زاوي ثابت. ولذلك، فإن السرعة الزاوية لـ MCUA تختلف بشكل منتظم.

على سبيل المثال، تتبع عجلة السيارة عند بدء التشغيل حركة دائرية متسارعة بشكل منتظم (MCUA). وبالمثل، فإن إيقاف المروحة أو تدوير الجزء العلوي يعد أيضًا أمثلة على الحركات الدائرية المتسارعة بشكل منتظم.

مثال على الحركة الدائرية المتسارعة بشكل منتظم (UACM)

الفرق بين الحركة الدائرية المتسارعة بشكل منتظم (MCUA) والحركة الدائرية المنتظمة (MCU) هو قيمة السرعة الزاوية. في MCU تكون السرعة الزاوية ثابتة، ولكن في MCUA تزيد السرعة الزاوية أو تقل مع مرور الوقت.

➤ انظر: الحركة الدائرية المنتظمة (UCM)

خصائص الحركة الدائرية المتسارعة بشكل منتظم

تتميز الحركة الدائرية المتسارعة بشكل منتظم (MCUA) بالخصائص التالية:

السمة الرئيسية للحركة الدائرية المتسارعة بشكل منتظم (MCUA) هي أن التسارع الزاوي (α) ثابت. لذلك، فإن السرعة الزاوية لـ MCUA ليست ثابتة، ولكنها تزيد أو تنقص بمرور الوقت خطيًا.
إن سرعة الجسم (v) التي تصف حركة دائرية متسارعة بشكل منتظم تكون مماسة للمسار الدائري، ولهذا السبب تسمى السرعة العرضية أو السرعة الخطية. تزداد سرعة الجسم أو تقل خطيًا مع مرور الوقت.
التسارع المركزي (أو التسارع الطبيعي) هو المكون المتجه لتسارع الهاتف المحمول الذي يسبب تغير اتجاه سرعته وبالتالي فهو سبب المسار الدائري. يكون تسارع الجاذبية المركزية (a _c ) متعامدًا مع السرعة العرضية ويشير نحو مركز المسار الدائري.
التسارع العرضي (عند _t ) مماس للمسار وهو المكون المتجه لتسارع الهاتف المحمول الذي يسبب التغير في سعة سرعته. ولذلك، إذا كان التسارع الزاوي موجبًا، فإن التسارع العرضي سيكون موجبًا أيضًا وستزداد السرعة العرضية. من ناحية أخرى، إذا كان التسارع الزاوي سالبًا، فسيكون التسارع العرضي سالبًا أيضًا وستنخفض السرعة العرضية.

صيغ الحركة الدائرية المتسارعة بشكل منتظم

بعد ذلك، سنرى ما هي جميع الصيغ الخاصة بالحركة الدائرية المتسارعة بشكل منتظم (MCUA)، والمعروفة أيضًا بالحركة الدائرية المتنوعة بشكل منتظم (MCUV). ستسمح لنا هذه الصيغ بحل تمارين هذا النوع من الحركة.

موقف الزاوي

يشير الموضع الزاوي إلى الزاوية التي يقطعها الهاتف المحمول والتي تصف حركة دائرية متسارعة بشكل منتظم. وبالتالي، فإن صيغة حساب الموضع الزاوي للهاتف المحمول الذي يقوم بإجراء MCUA هي كما يلي:

$\theta =\theta_0+\omega_0\cdot t +\cfrac{1}{2}\cdot\alpha\cdot t^2$

ذهب:

$\theta$

هو الموضع الزاوي النهائي، معبرًا عنه بالراديان.
$\theta_i$

هو الموضع الزاوي الأولي، معبرًا عنه بالراديان.
$\omega_0$

هي السرعة الزاوية الأولية.
$t$

هو الوقت المنقضي.
$\alpha$

هو التسارع الزاوي.

السرعة الزاوية

السرعة الزاوية هي السرعة التي يدور بها الهاتف المحمول والتي وصفها MCUA. وبالتالي فإن السرعة الزاوية تشير إلى السرعة التي يغير بها الجسم موضعه الزاوي.

في الحركة الدائرية المتسارعة بشكل منتظم (UACM)، تزيد السرعة الزاوية أو تنقص خطيًا كدالة للزمن. وبالتالي، في هذه الحالة، السرعة الزاوية للحظة تساوي السرعة الزاوية الابتدائية زائد حاصل ضرب التسارع الزاوي في الزمن المنقضي.

$\omega=\omega_0+\alpha \cdot t$

ذهب:

$\omega$

هي السرعة الزاوية.
$\omega_0$

هي السرعة الزاوية الأولية.
$\alpha$

هو التسارع الزاوي.
$t$

هي اللحظة التي يتم فيها حساب السرعة الزاوية.

➤ انظر: حل تمرين على السرعة الزاوية

التسارع الزاوي

يشير التسارع الزاوي إلى التغير في السرعة الزاوية لجسم ما. بمعنى آخر، يمثل التسارع الزاوي المعدل الذي تتغير به السرعة الزاوية.

في الحركة الدائرية المتسارعة بشكل منتظم، يكون التسارع الزاوي ثابتًا، لذا يتم حسابه باستخدام الصيغة التالية:

$\alpha=\cfrac{\Delta\omega}{\Delta t}=\cfrac{\omega_f-\omega_i}{t_f-t_i}$

ذهب:

$\alpha$

هو التسارع الزاوي.
$\Delta \omega$

هو التغير في السرعة الزاوية.
$\Delta t$

هو الاختلاف الزمني.
$\omega_f$

هي السرعة الزاوية النهائية.
$\omega_i$

هي السرعة الزاوية الأولية.
$t_f$

هي اللحظة الأخيرة.
$t_i$

هي اللحظة الأولية.

➤ انظر: حل تمرين على التسارع الزاوي

السرعة العرضية

السرعة العرضية (أو السرعة الخطية) هي السرعة المماسية لمسار الحركة الدائرية، أي أن السرعة العرضية هي السرعة اللحظية لجسم يؤدي حركة دائرية في لحظة معينة.

صيغة حساب السرعة العرضية لجسم يصف حركة دائرية متنوعة بشكل منتظم (MCUV) هي كما يلي:

$v=v_0+a_t\cdot t$

وبالمثل، فإن السرعة العرضية للحظة تعادل السرعة الزاوية لهذه اللحظة نفسها مضروبة في نصف قطر المسار:

$v_t=\omega_t\cdot r$

ذهب:

$v$

هي السرعة العرضية.
$v_0$

هي السرعة العرضية الأولية.
$a_t$

هو التسارع العرضي.
$t$

هو الوقت المنقضي.
$w_t$

هي السرعة الزاوية في اللحظة التي يتم فيها حساب السرعة العرضية.
$r$

هو نصف قطر المسار الدائري.

➤ انظر: حل التمرين على السرعة العرضية

العجله عرضية

التسارع العرضي (أو التسارع الخطي) هو التسارع المماس لمسار الحركة الدائرية. بمعنى آخر، يشير التسارع العرضي إلى التغير في السرعة العرضية لجسم يتحرك بشكل دائري.

في الحركة الدائرية المتسارعة بشكل منتظم (MCUA)، يكون التسارع العرضي ثابتًا، لذا يمكن تحديده من خلال تطبيق الصيغة التالية:

$a_t=\cfrac{\Delta v_t}{\Delta t}=\cfrac{v_f-v_i}{t_f-t_i}$

وبالمثل، فإن التسارع العرضي يعادل التسارع الزاوي مضروبًا في نصف قطر المسار:

$a_t=\alpha\cdot r$

ذهب:

$a_t$

هو التسارع العرضي.
$\alpha$

هو التسارع الزاوي.
$\Delta v$

هو الاختلاف في السرعة العرضية.
$\Delta t$

هو الاختلاف الزمني.
$v_f$

هي السرعة العرضية النهائية.
$v_i$

هي السرعة العرضية الأولية.
$t_f$

هي اللحظة الأخيرة.
$t_i$

هي اللحظة الأولية.
$\alpha$

هو التسارع الزاوي.
$r$

هو نصف قطر المسار الدائري.

➤ انظر: حل تمرين على التسارع العرضي

تسارع الجاذبية

التسارع المركزي (أو التسارع الطبيعي) يساوي مربع السرعة العرضية مقسومًا على نصف قطر المسار. وبالمثل، يمكن أيضًا حساب تسارع الجاذبية المركزية عن طريق ضرب مربع السرعة الزاوية في نصف قطر المسار.

$a_c=\cfrac{v^2}{r}=\omega^2\cdot r$

ذهب:

$a_c$

هو التسارع المركزي (أو التسارع الطبيعي).
$v$

هي السرعة العرضية.
$r$

هو نصف قطر مسار الحركة الدائرية.
$\omega$

هي السرعة الزاوية.

➤ انظر: حل تمرين على تسارع الجاذبية المركزية

ملخص صيغ الحركة الدائرية المتسارعة بشكل منتظم

باختصار، نترك لك أدناه جدولًا يحتوي على جميع صيغ الحركة الدائرية المتسارعة بشكل منتظم (MCUA).

حركة دائرية متسارعة بشكل منتظم (mcua)

ما هي الحركة الدائرية المتسارعة بشكل موحد (UACM)؟

خصائص الحركة الدائرية المتسارعة بشكل منتظم

صيغ الحركة الدائرية المتسارعة بشكل منتظم

موقف الزاوي

السرعة الزاوية

التسارع الزاوي

السرعة العرضية

العجله عرضية

تسارع الجاذبية

ملخص صيغ الحركة الدائرية المتسارعة بشكل منتظم

اترك تعليقا إلغاء الرد