▷ السرعة الفورية

يشرح هذا المقال ما هي السرعة اللحظية في الفيزياء. لذا ستجد تعريف السرعة اللحظية وكيفية حساب السرعة اللحظية وتمرين محلول خطوة بخطوة.

ما هي السرعة اللحظية؟

السرعة اللحظية هي سرعة الجسم المتحرك في لحظة معينة. بمعنى آخر، السرعة اللحظية للجسم هي السرعة التي يمتلكها في تلك اللحظة.

ولذلك فإن السرعة اللحظية لجسم يمكن أن تتغير عند كل لحظة إيقاع. وبالتالي، يمكن أن يكون للجسم المتحرك سرعة لحظية مختلفة في كل لحظة.

على سبيل المثال، إذا كانت السرعة اللحظية لجسم يتحرك في الزمن t=5 s تساوي 3 m/s، فهذا يعني أن هذا الجسم يتحرك بسرعة 3 m/s في الزمن t=5 s.

مميزات السرعة اللحظية

السرعة اللحظية تلبي الخصائص التالية:

يكون اتجاه ناقل السرعة اللحظي مماسًا لمسار الهاتف المحمول.
اتجاه ناقل السرعة اللحظية هو نفس اتجاه حركة الجسم.
معيار ناقل السرعة اللحظية هو الجذر التربيعي لمجموع مربعات مكوناته المتجهة.

$|\vv{v}|=\sqrt{v_x^2+v_y^2+v_z^2}$

يتم التعبير عن السرعة اللحظية بوحدات الطول مقسومة على وحدات الزمن. وبالتالي، فإن وحدة السرعة اللحظية في النظام الدولي (SI) هي متر في الثانية (م/ث).
عادةً في الفيزياء، رمز السرعة اللحظية هو _vi ، ولكن يمكن أيضًا تمثيله ببساطة بالحرف v.

صيغة السرعة اللحظية

رياضيا، يتم تعريف السرعة اللحظية بأنها الحد الأقصى للسرعة المتوسطة عندما يقترب الفاصل الزمني من الصفر. وبالمثل، فإن السرعة اللحظية تساوي مشتقة متجه الموضع بالنسبة إلى الزمن.

وبالتالي فإن صيغة السرعة اللحظية هي كما يلي:

$\displaystyle \vv{v_i}=\lim_{\Delta t\to 0}\vv{v_m}=\lim_{\Delta t\to 0}\frac{\Delta \vv{r}}{\ Delta t}=\frac{d\vv{r}}{dt}$

ذهب:

$\vv{v_i}$

هو ناقل السرعة اللحظية.
$\vv{v_m}$

هو ناقل السرعة المتوسطة.
$\Delta \vv{r}$

هو ناقل النزوح.
$\Delta t$

هي الفترة الزمنية التي تتجه نحو الصفر، أي فترة زمنية صغيرة بلا حدود.
$\cfrac{d\vv{r}}{dt}$

هو مشتق متجه الموضع بالنسبة للزمن.

مثال واقعي للسرعة اللحظية

لكي تتمكن من معرفة كيفية حساب السرعة اللحظية للحظة، نترك لك مثالًا خطوة بخطوة أدناه.

يتم تحديد متجه موضع الجسم المتحرك بالمعادلة التالية:
$\vv{r}(t)=2t^2-8t+4$

ما السرعة اللحظية للجسم في الثانية t=5s؟

أولًا، يجب علينا إيجاد معادلة متجه السرعة حتى نتمكن من تحديد السرعة اللحظية للجوال في أي وقت. للقيام بذلك، نشتق معادلة الموضع بالنسبة للزمن:

$\vv{r}(t)=2t^2-8t+4$

$\vv{v_i}(t)=\cfrac{d\vv{r}}{dt}=4t-8$

بمجرد أن نحسب معادلة متجه السرعة اللحظية، ما عليك سوى استبدال اللحظة الزمنية في المعادلة لحساب قيمة السرعة اللحظية:

$\vv{v_i}(5)=4\cdot 5-8=12 \ \cfrac{m}{s}$

السرعة اللحظية والسرعة المتوسطة

وأخيرا، سوف نرى ما هو الفرق بين السرعة اللحظية والسرعة المتوسطة، حيث أنهما نوعان مختلفان من السرعة وفي علم الحركة يجب أن يكون كلا المفهومين واضحين.

السرعة المتوسطة هي السرعة التي كان من الممكن أن يتحرك بها الجسم المتحرك لو تحرك بسرعة ثابتة على طول المسار.

الفرق بين السرعة اللحظية والسرعة المتوسطة هو أن السرعة اللحظية هي سرعة الجسم في وقت معين. ومع ذلك، فإن السرعة المتوسطة هي السرعة التي كان من الممكن أن يصل إليها الجسم أثناء الحركة لو كان يتحرك بسرعة ثابتة.

في الواقع، السرعة اللحظية هي متوسط السرعة لفترة زمنية صغيرة جدًا، صغيرة جدًا بحيث يمكن اعتبارها لحظة من الزمن.

➤ انظر: ما هي السرعة المتوسطة؟

سرعة فورية

ما هي السرعة اللحظية؟

مميزات السرعة اللحظية

صيغة السرعة اللحظية

مثال واقعي للسرعة اللحظية

السرعة اللحظية والسرعة المتوسطة

اترك تعليقا إلغاء الرد