▷ السرعة العرضية

تشرح هذه المقالة ما هي السرعة العرضية في الفيزياء. سوف تكتشف بالتالي كيفية حساب السرعة العرضية، وهو تمرين تم حله وما هو الفرق بين السرعة العرضية والسرعة الزاوية.

ما هي السرعة العرضية؟

السرعة العرضية هي السرعة المماسية لمسار الحركة الدائرية. بمعنى آخر، السرعة العرضية هي السرعة الخطية اللحظية لجسم في حركة دائرية.

السرعة العرضية تساوي السرعة الزاوية مضروبة في نصف قطر الحركة الدائرية.

بشكل عام، يتم تمثيل السرعة العرضية بالرمز v _t .

كما ترون في الصورة أعلاه، فإن السرعة العرضية هي متجه مماس دائمًا لمسار الهاتف المحمول الذي يقوم بالحركة الدائرية. وبالتالي، يمكن أن تكون السرعة العرضية ثابتة (حركة دائرية منتظمة) أو متغيرة (حركة دائرية متنوعة).

صيغة السرعة العرضية

السرعة العرضية تساوي السرعة الزاوية مضروبة في نصف قطر المسار. ولذلك، لحساب السرعة العرضية، يجب ضرب السرعة الزاوية للحركة الدائرية في نصف قطر الحركة الدائرية.

وبالتالي فإن صيغة حساب السرعة العرضية هي كما يلي:

ذهب:

$v_t$

هي السرعة العرضية.
$\omega$

هي السرعة الزاوية.
$r$

هو نصف قطر مسار الحركة الدوارة.

السرعة العرضية لها نفس وحدات أي سرعة، أي وحدات الطول مقسومة على وحدات الزمن. ولذلك، فإن وحدة السرعة العرضية في النظام الدولي (SI) هي المتر مقسومًا على الثانية.

ويترتب على ذلك من صيغة السرعة العرضية أن السرعة العرضية للجسم ستكون أكبر مع زيادة السرعة الزاوية أو نصف قطر المسار. لذا، إذا كان لجسمين نفس السرعة الزاوية، فإن الجسم ذو نصف القطر الأكبر سيكون هو الذي يتحرك بشكل عرضي أسرع.

مثال لحساب السرعة العرضية

بعد الاطلاع على تعريف السرعة العرضية وصيغتها، يعرض هذا القسم مثالا ملموسا لكيفية حساب السرعة العرضية.

يتبع جسم متحرك مسارًا دائريًا منتظمًا نصف قطره ٧ أمتار. إذا كانت السرعة الزاوية للجسم تساوي 1.5 rad/s، فما سرعته العرضية؟

للعثور على السرعة العرضية للهاتف المحمول والتي تصف حركة دائرية موحدة، ما عليك سوى تطبيق الصيغة المقابلة:

$v_t=\omega\cdot r$

في هذه الحالة، يعطينا بيان المشكلة بالفعل جميع البيانات التي نحتاجها، لذلك نعوض بالقيم في المعادلة ونحسب السرعة العرضية:

$v_t=1.5\cdot 7=10.5\ \cfrac{m}{s}$

السرعة العرضية والسرعة الزاوية

سنرى في هذا القسم ما هي الاختلافات بين السرعة العرضية والسرعة الزاوية، حيث أنهما مفهومان حركيان يجب أن يكونا واضحين.

الفرق بين السرعة العرضية والسرعة الزاوية هو أن السرعة العرضية هي مماسة لمسار الحركة الدائرية، في حين أن السرعة الزاوية هي سرعة الدوران للحركة الدائرية.

فالسرعة العرضية هي سرعة تقدم الجسم بعد حركة دائرية، والسرعة الزاوية هي السرعة التي يدور بها الجسم المذكور.

بالإضافة إلى ذلك، فإن المتجه الذي يمثل السرعة العرضية يكون مماسًا لمحيط الحركة الدائرية، إلا أن متجه السرعة الزاوية يكون عموديًا على مستوى الحركة الدائرية لأنه متجه محوري.

➤ انظر: السرعة الزاوية

السرعة العرضية والتسارع العرضي

التسارع العرضي هو التسارع المماس لمسار حركة دائرية، أي أن التسارع العرضي هو التسارع الخطي للموبايل الذي يقوم بحركة دائرية.

ولذلك، فإن الفرق بين السرعة العرضية والتسارع العرضي هو أن السرعة العرضية هي السرعة الظلية لحركة دائرية، بينما يشير التسارع العرضي إلى التغير في السرعة العرضية لكل وحدة زمنية.

إذا كان التسارع العرضي صفراً، فهذا يعني أن الحركة الدائرية منتظمة. أما إذا كان التسارع العرضي ثابتًا ومختلفًا عن الصفر، فهذا يعني أن الحركة الدائرية تتغير بشكل منتظم.

وهكذا، عندما يتبع الجسم حركة دائرية متنوعة بشكل منتظم، فإن السرعة العرضية والتسارع العرضي مرتبطان رياضيًا بالتعبير التالي:

$v_t=v_{t_0}+a_t\cdot t$