تشرح هذه المقالة ما هي الموجات المربعة. سوف تكتشف بالتالي ما هي خصائص الموجة المربعة، وفي أي غرض تستخدم الموجة المربعة، وكيفية التعامل معها باستخدام متسلسلة فورييه، وأخيرًا، الفرق بين الموجة الرباعية الزوايا والموجة المستطيلة.
ما هي الموجة المربعة؟
الموجة المربعة هي موجة تيار متردد لها قيمتان فقط: القيمة القصوى والقيمة الدنيا. بمعنى آخر، الموجة المربعة هي إشارة كهربائية تتناوب قيمتها بين قيمتين متطرفتين دون المرور عبر القيم المتوسطة.
تُستخدم الموجات المربعة بشكل أساسي لتوليد إشارات كهربائية، عادةً ما تكون قيمها 1 و0، أو حتى 1 و-1. وهكذا، تشكل الموجات المربعة أساس الإلكترونيات الرقمية.
من خصائص الموجات المربعة أنها دورية، لأنها تكرر نمطها دائمًا في نفس الفترة الزمنية.
باختصار، الفرق بين الموجة المربعة وأنواع الموجات الأخرى هو أن الموجة المربعة لا تمر بقيم متوسطة، بل تنتقل من القيمة الدنيا إلى القيمة القصوى والعكس صحيح.
ما هي استخدامات الموجة المربعة؟
في الأساس، يتم استخدام الموجات المربعة لمعالجة الإشارات الرقمية. بالإضافة إلى ذلك، للموجات المربعة العديد من الاستخدامات، مثل:
- في المعالجات وأجهزة التحكم الرقمية كإشارة على مدار الساعة.
- في أجهزة الاستشعار أو المحولات الرقمية إلى التناظرية والتناظرية إلى الرقمية، كإشارة معدلة بعرض النبض.
- في راسمات الذبذبات كإشارة اختبار لمعايرة الجهاز.
- في أجهزة المزج باعتبارها واحدة من الأشكال الموجية الأساسية.
- في الأجهزة البسيطة أو حتى الألعاب كإشارة صوتية بسيطة.
سلسلة فورييه من موجة مربعة
يمكن تقريب الموجة المربعة باستخدام متسلسلة فورييه. بتعبير أدق، يمكن تمثيل موجة مربعة بسعة 1 كمجموع لا نهائي من الموجات الجيبية باستخدام توسيع فورييه التالي:
![\begin{aligned}\displaystyle x(t)& =\frac{4}{\pi} \sum_{k=1}^\infty \frac{\sin\bigl(2\pi(2k-1 )ft\bigr)}{2k-1}\\[2ex]&= \frac{4}{\pi}\left( \sin(wt)+\frac{1}{3}\sin(3wt)+ \frac{1}{5}\sin (5wt)+\dots\right)\end{aligned}](https://physigeek.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-773d18deaa9c39c601e8416172769e0c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
كما ترون من الرسم البياني أدناه، يمكن تقريب الموجة المربعة باستخدام صيغة متسلسلة فورييه أعلاه.
يجب أن تضع في اعتبارك أن الموجة المربعة المثالية، أي الموجة التي لها انتقالات لحظية بين القيمة العالية والمنخفضة، لا يمكن الحصول عليها أبدًا. بسبب القيود المادية لمولدات الموجات، هناك فترة انتقالية بين القيمة القصوى والحد الأدنى للقيمة.
موجة مربعة وموجة مستطيلة
سنرى في هذا القسم الفرق بين الموجة المربعة والموجة المستطيلة، حيث أنهما نوعان متشابهان جدًا من الموجات.
الفرق بين الموجة المربعة والموجة المستطيلة هو أن الموجة المربعة لها مستويين من الجهد لهما نفس المدة. ومع ذلك، في الموجة المستطيلة، تختلف مدة القيمة المنخفضة عن مدة المستوى المرتفع.
كما ترون من الرسم البياني الموجي المستطيل الموضح أعلاه، فإن القيمة المنخفضة للموجة تستمر لفترة أطول من القيمة العالية. وبالتالي فهي موجة مستطيلة وليست موجة مربعة.