▷ معامل الاحتكاك (أو معامل الاحتكاك)

تشرح هذه المقالة ما هو معامل الاحتكاك (أو معامل الاحتكاك) في الفيزياء. لذا ستتعرف على كيفية حساب معامل الاحتكاك، وما هي أنواع معاملات الاحتكاك، بالإضافة إلى تمارين تم حلها خطوة بخطوة.

ما هو معامل الاحتكاك؟

معامل الاحتكاك ، ويسمى أيضًا معامل الاحتكاك ، هو معامل يشير إلى الاحتكاك بين سطحي جسمين عندما ينوي أحدهما التحرك فوق الآخر.

لذلك، يتم استخدام معامل الاحتكاك لحساب قوة الاحتكاك (أو قوة الاحتكاك)، وهي القوة التي تجعل من الصعب على جسم أن يتحرك فوق جسم آخر. لذا، كلما زاد معامل الاحتكاك، زادت قوة الاحتكاك.

معامل الاحتكاك هو معامل بلا أبعاد، أي أنه ليس له وحدة. وبالمثل، غالبًا ما يُستخدم الحرف اليوناني μ كرمز لتمثيل معامل الاحتكاك.

صيغة معامل الاحتكاك

معامل الاحتكاك يساوي النسبة بين قوة الاحتكاك (أو قوة الاحتكاك) والقوة العمودية. ولذلك، يتم حساب معامل الاحتكاك عن طريق قسمة قوة الاحتكاك على القوة العمودية.

بمعنى آخر، صيغة معامل الاحتكاك هي كما يلي:

$\mu=\cfrac{F_R}{N}$

ذهب:

$\mu$

هو معامل الاحتكاك الذي ليس له وحدة.
$F_R$

هي قوة الاحتكاك ، معبرا عنها بالنيوتن.
$N$

هي القوة العمودية، ويعبر عنها بالنيوتن.

ضع في اعتبارك أن معامل الاحتكاك هو معامل ليس له وحدة لأنه يتم حسابه بقسمة كميتين لهما نفس الوحدات.

معامل الاحتكاك الساكن والديناميكي

تعتمد قيمة قوة الاحتكاك على ما إذا كان الجسم في حالة سكون أو في حالة حركة. على سبيل المثال، ربما حاولت سحب جسم ثقيل للغاية وكان من الصعب تحريكه في البداية، ولكن بمجرد أن تمكنت من تحريك الجسم قليلاً، أصبح من الأسهل الاستمرار في سحب الجسم.

وفي الواقع، بشكل عام، تكون قوة الاحتكاك عندما يكون الجسم ساكنًا أكبر منها عندما يكون متحركًا. ولذلك هناك نوعان من قوى الاحتكاك:

قوة الاحتكاك الساكن : هي قوة الاحتكاك التي تعمل عندما لا يكون الجسم في حالة حركة بعد.
قوة الاحتكاك الديناميكية (أو الحركية) : هذه هي قوة الاحتكاك التي تعمل عندما يكون الجسم قد بدأ الحركة بالفعل.

وبالتالي، هناك أيضًا نوعان من معامل الاحتكاك:

معامل الاحتكاك الساكن ( _μE ) : يستخدم لحساب قوة الاحتكاك الساكن. وهو يدل على الاحتكاك بين سطحي الجسمين عندما لم تبدأ الحركة بعد، أي عندما يكونان في حالة سكون.
معامل الاحتكاك الديناميكي ( _μD ) : يستخدم لحساب قوة الاحتكاك الديناميكي. إنه يشير إلى الاحتكاك بين سطحي جسمين عندما ينزلق أحدهما بالفعل فوق الآخر.

بالإضافة إلى ذلك، تختلف قيمة قوة الاحتكاك كما هو موضح في الرسم البياني التالي:

قوة الاحتكاك الساكن تساوي القوة المطبقة لمحاولة تحريك الجسم ولكن اتجاهها معاكس. وقيمتها القصوى هي حاصل ضرب معامل الاحتكاك السكوني والقوة العمودية. عندما تتجاوز القوة المطبقة هذه القيمة، يبدأ الجسم في التحرك.

وهكذا، عندما يكون الجسم متحركًا بالفعل، فإن قوة الاحتكاك الديناميكي لها قيمة ثابتة تعادل حاصل الضرب بين معامل الاحتكاك الديناميكي والقوة العمودية، مهما كانت قيمة القوة المطبقة. بالإضافة إلى ذلك، هذه القيمة أقل قليلاً من القيمة القصوى لقوة الاحتكاك الساكن.

نستنتج من ذلك أن معامل الاحتكاك الساكن أكبر من معامل الاحتكاك الديناميكي. ولذلك فإن البدء في تحريك الجسم أصعب من تحريكه عندما تكون الحركة قد بدأت بالفعل.

قيم معامل الاحتكاك

وفي الجدول التالي يمكنك رؤية بعض القيم المشتركة لمعامل الاحتكاك الساكن ومعامل الاحتكاك الديناميكي:

أسطح الاتصال	معامل الاحتكاك الساكن ( _μe )	معامل الاحتكاك الديناميكي ( _μd )
النحاس على الصلب	0.53	0.36
الصلب على الصلب	0.74	0.57
الألومنيوم على الصلب	0.61	0.47
المطاط على الاسمنت	1	0.8
خشب على خشب	0.25-0.5	0.2
خشب على جلد	0.5	0.4
تفلون على تفلون	0.04	0.04

ضع في اعتبارك أن هذه القيم قد تختلف لأنها تعتمد على عوامل عديدة مثل خشونة السطح ودرجة الحرارة والسرعة النسبية بين الأسطح وغيرها.

حل معامل الاحتكاك المشاكل

التمرين 1

نعتزم تحريك كتلة كتلتها m=12 كجم على سطح مستو، وتبدأ في التحرك بمجرد تأثير قوة مقدارها 35 نيوتن. ما معامل الاحتكاك السكوني بين الأرض والجسم؟ البيانات: ز=10 م/ث ² .

انظر الحل

أولًا، نرسم بيانيًا جميع القوى المؤثرة على الكتلة:

حل تمرين على معامل الاحتكاك السكوني أو معامل الاحتكاك السكوني

وفي حالة حد التوازن يتم التحقق من المعادلتين التاليتين:

$N=P$

$F_R=F$

وبالتالي فإن قوة الاحتكاك ستكون معادلة للقوة الأفقية المطبقة على الجسم:

$F_R=F=35 \ N$

ومن ناحية أخرى، يمكننا حساب قيمة القوة العمودية باستخدام صيغة قوة الوزن:

$\begin{array}{l}N=P\\[3ex] N=m\cdot g\\[3ex] N=12\cdot 10 \\[3ex] N=120 \ N\end{array }$

وأخيرًا، بمجرد معرفة قيمة قوة الاحتكاك والقوة العمودية، نطبق صيغة معامل الاحتكاك السكوني لتحديد قيمته:

$\mu_e=\cfrac{F_R}{N}=\cfrac{35}{120}=0.29$

تمرين 2

نضع جسمًا كتلته m=6 كجم على قمة مستوى يميل بزاوية 45 درجة. إذا انزلق الجسم على المستوى المائل بعجلة مقدارها 4 م/ث ² ، فما معامل الاحتكاك الديناميكي بين سطح المستوى المائل وسطح الجسم؟ البيانات: ز=10 م/ث ² .

مشكلة معامل الاحتكاك أو الاحتكاك الديناميكي

انظر الحل

أول شيء يتعين علينا القيام به لحل أي مشكلة فيزيائية تتعلق بالديناميكيات هو رسم مخطط الجسم الحر. إذن جميع القوى المؤثرة في النظام هي:

حل تمرين معامل الاحتكاك أو الاحتكاك الديناميكي

في اتجاه المحور 1 (موازي للمستوى المائل) يكون للجسم تسارع، ولكن في اتجاه المحور 2 (عمودي على المستوى المائل) يكون الجسم في حالة سكون. ومن هذه المعلومات نقترح معادلات قوى النظام:

$P_1-F_R=m\cdot a$

$P_2-N=0$

لذا يمكننا حساب القوة العمودية من المعادلة الثانية:

$\begin{array}{l}N=P_2\\[3ex]N=m\cdot g\cdot \text{cos}(\alpha) \\[3ex] N=6 \cdot 10 \cdot \ text{cos}(45º)\\[3ex]N=42,43 \ N\end{array}$

ومن ناحية أخرى نحسب قيمة قوة الاحتكاك (أو قوة الاحتكاك) من المعادلة الأولى المقدمة:

$\begin{array}{l}P_1-F_R=m\cdot a\\[3ex]F_R=P_1-m\cdot a\\[3ex]F_R=m\cdot g\cdot \text{sin} (\alpha)-m\cdot a\\[3ex]F_R=6\cdot 10\cdot \text{sin}(45º)-6\cdot 4\\[3ex]F_R=18.43 \ N\end{ array}$

وبمجرد أن نعرف قيمة القوة العمودية وقوة الاحتكاك، يمكننا تحديد معامل الاحتكاك الديناميكي باستخدام الصيغة المقابلة له:

$\mu_d=\cfrac{F_R}{N}=\cfrac{18.43}{43.43}=\bm{0.42}$