قانون نيوتن الثاني (أو المبدأ الأساسي للديناميكيات)

اترك تعليقا / بواسطة /

نوضح في هذا المقال ما يؤسس له قانون نيوتن الثاني، والذي يسمى أيضًا بالمبدأ الأساسي للديناميكيات. ستجد ما هي صيغة قانون نيوتن الثاني بالإضافة إلى العديد من الأمثلة. وأخيرًا، سوف تكون قادرًا على التدرب على حل تمارين قانون نيوتن الثاني خطوة بخطوة.

ما هو قانون نيوتن الثاني؟

ينص بيان قانون نيوتن الثاني ، والذي يسمى أيضًا بالمبدأ الأساسي للديناميكيات، على ما يلي:

إن تسارع الجسم يتناسب طرديا مع القوة المؤثرة على هذا الجسم. بالإضافة إلى ذلك، سيحدث التغير في سرعة الجسم في خط عمل القوة المطبقة.

أي أنه كلما زادت القوة المحصلة المطبقة على الجسم أو النظام، زاد التسارع الذي يكتسبه، وبالتالي يتحرك بشكل أسرع.

هذه الفرضية منطقية لأننا عندما نرمي كرة بقوة شديدة فإننا ننقل إليها تسارعًا كبيرًا، ولهذا تكتسب سرعة عالية. من ناحية أخرى، إذا رمينا نفس الكرة ولكننا بذلنا قوة قليلة جدًا، فإن الكرة لن تتحرك عمليًا لأن تسارعها سيكون ضئيلًا جدًا.

ومن الواضح أن قانون نيوتن الثاني سمي على اسم الفيزيائي إسحاق نيوتن لأنه أول من صاغه.

لاحظ أنه في المجمل هناك ثلاثة قوانين لنيوتن:

  • قانون نيوتن الأول أو مبدأ القصور الذاتي.
  • قانون نيوتن الثاني أو المبدأ الأساسي للديناميكيات.
  • قانون نيوتن الثالث أو مبدأ الفعل ورد الفعل.

يمكنك التحقق مما يقوله كل قانون من قوانين نيوتن على موقعنا الإلكتروني، ingenierizando.com.

صيغة قانون نيوتن الثاني

تنص صيغة قانون نيوتن الثاني على أن القوة المطبقة على الجسم تتناسب طرديا مع التسارع الذي يكتسبه هذا الجسم. كونها كتلة الجسم، فإن ثابت التناسب الذي يربط التسارع بالقوة المؤثرة.

وبالتالي فإن التعبير الجبري لقانون نيوتن الثاني هو:

قانون نيوتن الثاني أو المبدأ الأساسي للديناميكيات

ذهب:

  • F

    هي القوة الكلية المؤثرة على الجسم أو النظام. وحدة قياس القوة في النظام الدولي هي النيوتن (N).

  • m

    هي كتلة الجسم أو النظام، ووحدة قياسها في النظام الدولي هي الكيلوجرام (كجم).

  • a

    هي التسارع الذي يكتسبه الجسم أو النظام، والذي يُقاس في النظام الدولي بالمتر لكل ثانية مربعة (م/ث 2 ).

ضع في اعتبارك أنه لكي تتحقق معادلة قانون نيوتن الثاني، يجب التعبير عن جميع الأرقام في النظام الدولي.

1 \ N = 1 \ kg\cdot 1 \ \ cfrac{m}{s^2}

عادة، لحل مسائل قانون نيوتن الثاني في الفيزياء، يتم استخدام الصيغة الموضحة أعلاه. ولكن يمكن أيضًا التعبير عن هذه الصيغة رياضيًا كتغير الزخم (أو الزخم الخطي) بمرور الوقت:

F=\cfrac{dp}{dt}

إذا لم تفهم التعبير السابق، فلا تقلق لأنك تحتاج إلى معرفة المشتقات وعادة ما يتم تدريسها في فصول الرياضيات المتقدمة. الشيء المهم هو أن تظل متمسكًا بمفهوم قانون نيوتن الثاني (أو المبدأ الأساسي للديناميكيات) وأن تتذكر الصيغة الأولى.

أمثلة على قانون نيوتن الثاني

الآن بعد أن عرفنا تعريف قانون نيوتن الثاني، المعروف أيضًا باسم المبدأ الأساسي للديناميكيات أو القانون الأساسي للديناميكيات، دعونا نلقي نظرة على عدة أمثلة لهذه القاعدة لفهم معناها بشكل أفضل.

  1. تعتمد القوة التي يجب تطبيقها لتحريك جسم ساكن على كتلته: فكلما زادت كتلته، زادت القوة المطبقة لنقل التسارع إلى الجسم. على سبيل المثال، يجب بذل قوة أكبر بكثير لتحريك الأريكة من تحريك كتاب (كلاهما بنفس التسارع).
  2. مثال آخر على قانون نيوتن الثاني هو أن الجسم سيتحرك أكثر أو أقل اعتمادًا على القوة المطبقة عليه. عندما تضرب كرة، فإنها ستكتسب تسارعًا أكبر بكثير إذا ضربتها مما إذا حاولت تحريكها بإصبعك.

حل تمارين قانون نيوتن الثاني

التمرين 1

إذا أثرت قوة مقدارها 145 N على جسم كتلته 25 كجم، فما التسارع الذي اكتسبه هذا الجسم؟

لحل هذه المشكلة علينا استخدام صيغة قانون نيوتن الثاني وهي:

F=m\cdot a

نحن الآن نحل التسارع من الصيغة:

a=\cfrac{F}{m}

يتم التعبير عن القوة والكتلة في النظام الدولي للوحدات، لذا قم ببساطة باستبدال البيانات في الصيغة وحساب التسارع:

a=\cfrac{145}{25}=5.8 \ \cfrac{m}{s^2}

تمرين 2

جسم كتلته 11 كجم، بدأ من السكون، واكتسب سرعة قدرها 9 م/ث خلال 4 ثوان. ما مقدار القوة المطبقة؟

وفي هذه الحالة لا نعرف التسارع الخطي للجسم، لكننا نعرف سرعته الابتدائية وسرعته النهائية والزمن المنقضي. وبالتالي يمكننا حساب التسارع على النحو التالي:

a=\cfrac{v-v_0}{t-t_0}=\cfrac{9-0}{4-0}=2.25 \ \cfrac{m}{s^2}

بهذه الطريقة، يمكننا الآن استخدام الصيغة من المبدأ الأساسي للديناميكيات لإيجاد حجم القوة المطبقة:

F=m\cdot a=11\cdot 2,25=24,75 \ N

التمرين 3

باستخدام آلة، تؤثر قوة مقدارها 700 N على جسم كتلته 40 كجم لتحريكه. إذا كانت قيمة قوة الاحتكاك بين الجسم والأرض ثابتة 450 N، فما التسارع عند تأثير القوة على الجسم؟

قوة الاحتكاك تتعارض مع حركة الجسم، لذا يجب علينا أولًا حساب القوة المحصلة المؤثرة على الجسم:

F_{net}=700-450=250 \N

ثانياً، نستخدم الصيغة الرياضية لقانون نيوتن الثاني:

F=m\cdot a

نحن نحل للتسارع:

a=\cfrac{m}{F}

ونعوض بقيمتي القوة والكتلة في الصيغة لإيجاد عجلة الجسم:

a=\cfrac{250}{40}=6,25 \ \cfrac{m}{s^2}

اترك تعليقا

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

انتقل إلى أعلى