▷ قانون نيوتن الأول: بيان وأمثلة وتمارين

يشرح هذا المقال ما يقوله قانون نيوتن الأول، المعروف أيضًا بقانون القصور الذاتي. وبالإضافة إلى بيان قانون نيوتن الأول، سوف تشاهدون أمثلة على هذا القانون وصيغته الرياضية. وأخيرًا، سوف تكون قادرًا على التدرب على حل تمارين قانون نيوتن الأول خطوة بخطوة.

ما هو قانون نيوتن الأول؟

ينص بيان نيوتن للقانون الأول ، والذي يسمى أيضًا قانون القصور الذاتي، على ما يلي:

يظل الجسم ساكنًا أو يتحرك بسرعة ثابتة إذا لم تؤثر عليه قوة خارجية. وبعبارة أخرى، يجب أن تؤثر قوة على الجسم لتغيير حالة حركته أو سكونه.

على سبيل المثال، الجسم الساكن على الأرض لن يتحرك حتى تؤثر عليه قوة.

ولذلك، فإن قانون نيوتن الأول يشير إلى أنه إذا تحرك الجسم في حركة مستقيمة منتظمة، فهذا يعني أنه لا توجد قوة خارجية تؤثر عليه أو أن القوة المحصلة للنظام بأكمله تساوي صفرًا.

في المجمل هناك ثلاثة قوانين لنيوتن، القانون الذي رأيناه للتو والذي يسمى أيضًا مبدأ القصور الذاتي، القانون الثاني أو المبدأ الأساسي للديناميكيات، والقانون الثالث أو مبدأ الفعل ورد الفعل.

ومن الناحية المنطقية، فإن القوانين الثلاثة سُميت على اسم عالم الفيزياء إسحاق نيوتن، لأنه أول من شرحها في كتابه المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية . ويعتبر هذا المنشور أحد ركائز الفيزياء.

أمثلة على قانون نيوتن الأول

بالنظر إلى تعريف قانون نيوتن الأول (أو قانون القصور الذاتي)، سنقوم بتحليل عدة أمثلة لهذه القاعدة أدناه.

من الأمثلة الواضحة على قانون نيوتن الأول الأريكة التي تستقر على الأرض. إذا لم يتم تطبيق أي قوة على الأريكة، فلن تتحرك وستظل ثابتة. ولكن إذا تم دفع الأريكة بقوة كبيرة بما فيه الكفاية، فسوف تكتسب الأريكة السرعة وبالتالي تغير حالة حركتها.
مثال آخر على قانون نيوتن الأول هو مسبار فضائي يتحرك بسرعة ثابتة عبر الفضاء. بمجرد التغلب على تأثير جاذبية الكواكب، لا يوجد احتكاك أو أي قوة أخرى في الفضاء. ولذلك، يتحرك المسبار الفضائي بسرعة ثابتة عبر الفضاء لأنه لا توجد قوة تؤثر عليه.
السيارة التي تتحرك بسرعة ثابتة هي أيضًا مثال على قانون نيوتن الأول (أو قانون القصور الذاتي)، حيث أنه لكي تتحرك بدون تسارع يجب أن تكون القوة الناتجة صفرًا. عندما تتحرك السيارة للأمام، تؤثر عليها قوة احتكاك عكسية للحركة، لذا لكي تتحرك بسرعة ثابتة، يجب أن يؤثر محرك السيارة بقوة بنفس المقدار والاتجاه ولكن في الاتجاه المعاكس. بهذه الطريقة تتعارض القوتان مع بعضهما البعض وتتحرك السيارة بنفس السرعة.

الصيغة الأولى لقانون نيوتن

لتعميق مفهوم قانون نيوتن الأول، سنرى في هذا القسم الصيغة التي يمكن من خلالها التعبير عن القانون المذكور.

رياضيًا، تنص صيغة قانون نيوتن الأول على أنه إذا كان مجموع قوى النظام يساوي صفرًا، فإن تسارع النظام المذكور يكون أيضًا صفرًا. والعكس صحيح أيضا.

$\displaystyle \sum F=0 \ \Leftrightarrow \ \frac{dv}{dt}=0$

وبالمثل، إذا كان مجموع القوى صفرًا، فهذا يعني أن الزخم (أو الزخم الخطي) ثابت.

$\displaystyle \sum \vv{F}=0 \ \Leftrightarrow \ \vv{p}=\text{constant}$

وعلى أية حال، فإن هذه التعبيرات لا تؤدي إلا إلى التعبير عن القانون من خلال الجبر. الشيء المهم هو أن تفهم معنى قانون نيوتن الأول وأن مجموع كل القوى يجب أن يكون صفرًا حتى يكون صحيحًا.

حل تمارين قانون نيوتن الأول

التمرين 1

ما مقدار القوة التي يجب أن يبذلها المصعد لرفع جسم كتلته 7 كجم؟

انظر الحل

أول شيء يتعين علينا فعله لحل هذه المشكلة هو حساب قوة الجاذبية التي تؤثر بها الأرض على الجسم. للقيام بذلك، نستخدم صيغة قوة الوزن:

$P=m\cdot g=7\cdot 9,81=68,67 \ N$

لذا، وفقًا لقانون نيوتن الأول، إذا بذل المصعد قوة رأسية مقدارها 68.67 نيوتن لأعلى، فسيظل الجسم ثابتًا لأن القوة الناتجة ستكون صفرًا. ومن ثم، يجب أن يؤثر المصعد بقوة أكبر من 68.67 N حتى يتمكن من البدء في الارتفاع.

تمرين 2

يرفع المصعد جسمًا كتلته 100 كجم. في أي وقت، قوة الاحتكاك التي تقاوم الحركة تساوي 300 N، والقوة التي يؤثر بها الكابل إلى الأعلى تساوي 1100 N. هل يتسارع المصعد أم يتباطأ أم يحركه بسرعة ثابتة؟

انظر الحل

أولاً، نحسب قوة الجاذبية التي تؤثر بها الأرض على الجسم باستخدام صيغة الوزن:

$P=m\cdot g=100\cdot 9,81=981 \ N$

إذن مجموع القوى التي تسحب المصعد إلى الأسفل هو:

$F_{\text{down}}=300+981=1281 \ N$

ومن ناحية أخرى، فإن القوة الوحيدة التي تدفع المصعد للأعلى هي قوة الكابل.

$F_{\text{up}}=1100 \ N$

وبالتالي فإن مجموع القوى لأسفل أكبر من القوى الصاعدة، وبالتالي فإن المصعد يتباطأ عند تلك النقطة.

$F_{\text{down}}>F_{\text{up}} \ \longrightarrow \ \text{freins d’ascenseur}” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”19″ width=”282″ style=”vertical-align: -6px;”></p> </p> <div class=$

التمرين 3

سُحب صندوق كتلته 60 كجم بحبل يصنع زاوية قياسها 30 درجة مع الأرض. إذا كانت هناك حاجة إلى قوة مقدارها 120 N على الحبل لتحريك الصندوق بسرعة ثابتة مقدارها 10 m/s، فما القيمة التقريبية لمعامل الاحتكاك الحركي بين الصندوق والأرض؟

وبما أننا نعرف زاوية ميل القوة المؤثرة، فيمكننا تقسيمها إلى قوة رأسية وقوة أفقية باستخدام النسب المثلثية:

ومن ناحية أخرى، نحسب قوة الوزن الذي تؤثر به الأرض على الصندوق:

ضع في اعتبارك أن القوتين F _x وF _y الموضحتين هما مجرد تحلل القوة 120 N، لذا فهما لا تؤثران في نفس الوقت، بل تحل القوتان محل القوة 120 N.

بما أن الصندوق يتحرك بسرعة ثابتة، فهذا يعني أنه في حالة اتزان، لذا يمكننا تطبيق شروط التوازن لحل التمرين. نقوم أولاً بإنشاء معادلة التوازن الرأسي لإيجاد القوة العمودية:

وأخيراً نلاحظ معادلة التوازن الأفقي لتحديد معامل الاحتكاك: